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Espacio DE-MENTE [Heraldo de Aragón] (III)
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SIMPLIFICACIONES EXTRAÑAS

A veces simplificar fracciones no es tarea fácil; y como la mente humana tiende a encontrar caminos sencillos (aunque no siempre sean los correctos), hay gentes que se buscan formas un tanto extrañas.

Supongamos que tenemos que simplificar 2666/6665, que es un asunto complicado (y cuya utilidad en la vida diaria es bastante complicada de justificar). Alguien pensó: ‘¡Muy fácil!, quito un 6 del numerador y otro del denominador y ya está’; y lo hizo:

y comprobó (tú puedes hacerlo también) que era correcto. Y pensó: ‘¡Es estupendo!. Seguiré quitando un 6 en cada número y acabo rápido’. Y así hizo

y comprobó que había simplificado bien. Muy contento pensó que había descubierto un método nuevo y más rápido de simplificar porque también se cumple en otro caso que encontró:

Dedujo que al menos debía servir cuando había alguna cifra común en el numerador y en el denominador. Pero su dicha duró poco porque un amigo le propuso 366/664, que no es igual a 36/64 ni tampoco a 3/4. Es decir que no es un procedimiento que sirva para simplificar fracciones, incluso aunque haya cifras comunes en el numerador y en el denominador. Pero sí que sirve en algunos casos más de los que te hemos puesto. Intentar buscar otros.

Trenes numéricos (sol)

Hacemos solo uno de ellos, el apartado d. Para ello llamamos a al segundo vagón, que no conocemos, y llenamos todo el tren siguiendo la regla

Ten en cuenta en lo anterior que (1+a) + a = 1+2a; (1+2a) + (1+a) = 2 + 3a.  Y ahora, como sabemos que el último vagón es 14, se tendrá que cumplir que  2 + 3a = 14, luego a = 4. Y ya puedes llenar todo el tren.

La solución del resto se obtiene de la misma forma.