ESPACIO DE-MENTE (20)

CUADRADOS QUE GIRAN

Para poder clavar en él cosas que tenemos que recordar, tenemos colocada en la pared un panel de corcho en forma de cuadrado de 50 cm de lado. Pero como suele pasar, con el paso del tiempo hemos ido poniendo tal cantidad de cosas (fotos, programas, pegatina, ....) que ya está completamente a tope. Y lo malo es que no tenemos sitio para ampliarlo colocando otro igual en la pared. Pero se nos ha ocurrido una idea genial: colocamos otro igual pero encima, clavado al primero en el centro O por un vértice (FIGURA). Tapa un poco del panel inicial pero la superficie libre aumenta mucho. ¿Cuál es ahora la superficie que tenemos para colocar casas?

Como el panel que superponemos puede girar, ¿la superficie que queda libre es siempre la misma o depende de la posición en que coloquemos el nuevo panel? Si varía, ¿cómo tendremos que colocarla para que la superficie disponible sea la mayor posible?

Excursión (sol)

Para imaginar la solución hagamos una hipótesis que no tiene por que ser cierta. Supongamos que al día siguiente, a la misma hora que yo salí para hacer la ascensión, otra persona (que si nos ponemos en plan ciencia ficción puede ser hasta un hermano gemelo mío) inicia a su ascensión llevando el mismo ritmo exactamente que yo llevé. Parece obvio que me cruzaría con él en mi bajada: en ese punto por tanto he pasado a la subida y a la bajada en el mismo momento (a la misma hora).

Lo que es mucho más complicado, por supuesto, es determinar el punto y la hora en que esa situación se producirá. ¡Pero eso no nos lo pedían, por suerte!