ESPACIO DE-MENTE (21)

EL PASO DEL RIO

Este es uno de los más antiguos problemas de la llamada ‘matemática recreativa’, y se refiere a unos tiempos en que las personas se desplazaban a pie y no había muchas infraestructuras para franquear los obstáculos naturales.

Una persona que viaja con un lobo, una cabra y una col llega a la orilla de un río y tras mucho buscar encuentra una barca para atravesar el río hasta la otra orilla. El problema es que la barca es pequeña y vieja y en cada viaje solo puede pasar con uno de sus tres ‘compañeros de  viaje’. Y por la naturaleza de los mismos no puede dejar solos, en ninguna de las dos orillas, al lobo y a la cabra (porque el lobo se la comería), y tampoco puede dejar solos a la cabra y a la col (porque también la cabra se la comería).

¿Cómo podría ese viajero cruzar el río con todas sus pertenencias intactas? Y como además el río es peligroso más vale que lo haga con el menor número de viajes posible.

Cuadrados que giran (sol)

Si tenemos un cuadrado y dibujamos dos rectas perpendiculares entre sí que pasen por el centro dividen al cuadrado en cuatro partes de igual superficie: sería bueno que pensaras en la razón de que así sea. Por tanto, en cualquier posición que pongamos el panel exterior una de esas partes, siempre la misma superficie: la cuarta parte del cuadrado inicial.

Y si quieres seguir pensando, una nueva pregunta. Si el panel que superponemos es mayor que el original (digamos de 70 cm), ¿cuánto tapa ahora?¿También es siempre igual en cualquier posición?