ESPACIO DE-MENTE (22)

RECTAS Y RECTÁNGULOS

En una hoja de papel cuadriculado dibujamos un rectángulo formado por dos cuadrados. Trazamos una diagonal del rectángulo y observamos, como ves en la figura, que corta a los dos cuadrados.

Haciendo lo mismo, pero con un rectángulo mayor, de dos por tres cuadrados en este caso, la diagonal corta a cuatro cuadrados. ¿Cuántos cuadrados cortará la diagonal de un rectángulo de cinco por seis cuadrados? Es conveniente que des la respuesta sin dibujar el rectángulo y sin contar en él los cuadrados, y en todo caso dibujarlo después para comprobarlo.

Si ya has pensado un poco se trata de intentar generalizar el problema, es decir de encontrar alguna regla que sirva siempre, una manera de saber en un rectángulo cualquiera, con una altura A y una base B, a cuántos cuadrados corta la diagonal. Una vez que logres encontrar una respuesta general, la pregunta anterior del rectángulo de cinco por seis cuadrados será un caso particular.

El paso del río (sol)

La forma más rápida que tiene el viajero de pasar a la otra orilla del río sin perder ninguna de sus pertenencias, es la siguiente.  Debe pasar primero a la cabra y dejarla en la otra orilla. A continuación, volver a por el lobo y dejarlo también en la otra orilla, pero regresando a buscar la col acompañado en la barca por la cabra, porque si deja allí al lobo se la comerá. Dejará la cabra en la orilla inicial y se llevará la col y la dejará en la otra orilla junto al lobo, con el que no habrá ningún problema. Por fin regresa a recoger a la cabra, con la que hace el segundo y definitivo cruce del río.