ESPACIO DE-MENTE (10)

EN INGLES

A uno de tantos jóvenes que en verano va a algún país sajón a aprender inglés, quizás como consecuencia de lo cara que es la vida allí (pero también podría ser un poco manirroto), bastante antes de que se acabara su estancia se le terminó el dinero que su familia había previsto que le durara hasta su vuelta. Quizás para hacer ver que por lo menos le aprovechaba en cuanto al inglés envió un escueto mensaje: “SEND MORE MONEY”. No quedaron muy contentos sus padres, pero decidieron darle una oportunidad matemática, y le dijeron que le enviarían dinero como pedía si sabía resolver la suma

    S E N D
+ M O R E
M O N E Y

en la que cada letra es un dígito (siempre el mismo) y si dos letras que son diferentes corresponden a números diferentes.

Por si alguna vez te pasa algo parecido puedes empezar a entrenarte. ¡Ah!, y no es cuestión de acertar ni de suerte, simplemente pensando se puede obtener la suma (que además tiene resultado único).

Cocientes que llenan la pantalla (solución)

El cociente será exacto cuando podamos encontrar una fracción equivalente a la dada cuyo denominador sea una potencia de 10, y el número de decimales será igual al exponente de esa potencia. Como para obtener fracciones equivalentes tenemos que multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número, la única posibilidad de obtener en el denominador una potencia de 10 es que los únicos factores primos del denominador inicial sean los de 10, es decir, 2 y 5. Si hay algún otro ya no será posible y el cociente no se acabará. Puedes comprobarlo en todos los casos que quieras.