2.5. V1da de los Núm3ros

Breve información:

Exposición de libros y manuscritos en la Biblioteca Nacional. Organizada por el Ministerio de Cultura y la Biblioteca Nacional. De finales de junio a septiembre del 2006.

La Exposición se propone ilustrar a través de manuscritos y libros, principalmente, la trayectoria vital de los elementos matemáticos más conocidos por la ciudadanía: los números. La conjunción de un congreso de la importancia científica del ICM-2006 junto con una exposición en una institución de la cultura tan prestigiosa como la Biblioteca Nacional, ayudará a romper la aparente, y artificial, separación entre las ciencias y las letras, mostrando que son dos caras de una misma realidad: la cultura.

Vida de los números nos llevará de la mano —la primera herramienta que usó la humanidad para relacionarse con los números— al cerebro, de las tablillas asirias al sudoku, pasando por dos de las joyas milenarias de El Escorial: los Códices Vigilanus y Emilianensis, que contienen el registro escrito más antiguo que la Humanidad conserva de nuestras actuales cifras, por las aritméticas mercantiles renacentistas, o por los diseños tipográficos de Leonardo da Vinci y Alberto Durero. Entre estos libros —incunables en su mayoría— estará la aritmética de Luca Pacioli que contiene el primer modelo de una letra de cambio e introduce la contabilidad de doble entrada, y el primer libro de matemáticas impreso en España: la Suma de la art de arismetica, una aritmética en catalán impresa en 1482 de la que sólo se conserva un ejemplar (Biblioteca de Catalunya). El catálogo de la Exposición contará con la colaboración de George Ifrah, el autor del best seller “Historia universal de las cifras”, publicado en España por Espasa y traducido a más de treinta idiomas.

Para más información: www.icm2006.org y www.divulgamat.net

Listado de Obras:

1. Piezas arqueológicas, numismáticas y otras
Tablilla administrativa paleosumeria.
– Colección particular
Monedas, téseras y jetones (Museo Arqueológico Nacional)
– Quadrans romano republicano.
– Denario romano republicano (X).
– Denario romano republicano (XVI).
– Quinario romano republicano (V).
– Téseras imperiales con numerales.
– Jetones de Nuremberg.
– Contadores de Carlos V (emperador) y Felipe II (príncipe y rey).
Ábaco de bolsillo (Museo Arqueológico Nacional)
– Siglo XVII

2. Incunables
Suma de la art de arismetica, Francesc Santcliment, Barcelona, 1482.
– Biblioteca de Catalunya.
– Esta aritmética en catalán es el primer libro de matemáticas impreso en España. El ejemplar que se expondrá es el único que conserva.
Calendarium, Regiomontano, Venecia, 1482.
– Biblioteca Nacional
Los elementos, Euclides, Venecia, 1482.
– Biblioteca Nacional
– Primera impresión de Los elementos de Euclides
Cosmographia, Ptolomeo, Ulm, 1482.
– Biblioteca Nacional
– Edición de lujo con mapas del mundo antiguo coloreados a mano.
Compendio dello abaco, Francesco Pelos, Turín, 1492.
– Biblioteca Capitular y Colombina de Sevilla
– Aritmética mercantil provenzal.
Summa de arithmetica, Luca Pacioli, Venecia 1494.
– Biblioteca de El Escorial
– Contiene un tratado de contabilidad donde se explica por primera vez la contabilidad por partida doble —o veneciana—, donde se anotan tanto abonos como cargos, o en otras palabras el activo y el pasivo o el haber y el debe.

3. Aritméticas renacentistas
Tratado subtilisimo de arismetica, Juan de Ortega, Lyon, 1512.
– Biblioteca Nacional
Die Coss, Christoff Rudolff, Amsterdam, 1615.
– Biblioteca Nacional
– Es uno de los primeros libros que contiene los signos + para indicar una suma, - para indicar una resta y √ para indicar una raíz cuadrada (la primera edición del libro es de 1525).
Arithmetica integra, Michael Stifel, Nuremberg, 1544.
– Biblioteca Nacional
Arithmetica Algebratica. Marco Aurel, Valencia, 1552.
– Biblioteca Nacional.
The whetsttone of witte, Robert Recorde, Londres, 1557.
– Monasterio de El Escorial.
– Contiene la primera aparición del signo =
Arithmetica practica y speculativa. Juan Pérez de Moya, Salamanca, 1562.
– Biblioteca de la Universidad Complutense.

Otros
De divina proportione. Luca Pacioli, Venecia, 1509.
– Biblioteca Nacional
– Incluye reproducciones de grabados de Leonardo da Vinci de los poliedros arquimedianos.
Instituionum geometricum, Durero, París, 1532.
– Monasterio de El Escorial.
– Contiene estudios geométricos y diseños tipográficos de letras de Durero.
Astronomicum Caesarum. Pedro Apiano, Ingolstad, 1540.
– Biblioteca Nacional.
– Edición de lujo dedicada al Emperador Carlos V, con mapas móviles del cielo.
Les oubres mathematiques de Simon Stevin, Leiden, 1634.
– Biblioteca Nacional.
Clavis mathematicae, William Oughtred, 1667.
– Biblioteca Nacional
– Contiene la primera aparición del signo x para indicar una multiplicación.

Facsímiles
Por razones de conservación las siguientes obras se expondrán en facsímile:
Codex Vigilanus
– Biblioteca de El Escorial
– Contiene el primer registro escrito conservado de los numerales árabes.
Codex Tro-Cortesianus
– Museo de América
– Códice con predicciones astrólogicas y numeración mayas (el original es uno de los tres códices mayas conservados en la actualidad).

"¿Vida de los números o mitología de las cifras?" (Antonio Durán):

Los números acaso sean como los dioses: no hay civilización o cultura que se precie que no los incluya entre sus logros, aunque a veces no esté claro si son logros que haya que calificar de intelectuales, mágicos o, simplemente, prácticos. Como los dioses, los números cambian de nombre y de iconografía según los haya parido una civilización del sur, del este o del oeste. Pero al mismo tiempo los números quizá tengan poco que ver con los dioses, pues a diferencia de éstos, los números, aunque vestidos de forma distinta, son en esencia los mismos, sean hijos de una cultura de este lado del mar o de allende, de este mar, de ese otro o del de más allá. Y dicho está: los números son, cosa que acaso más de un dios ya quisiera poder decir.

De manera que “Vida de los números”, que el paciente lector se dispone ahora a leer —o simplemente a hojear, pues se trata de un libro también pensado para seducir a quien no quiera leer, sino simplemente mirar—, es y no es, a la par, una mitología universal de las cifras. Bien sabe el lector que en una narración de los mitos necesariamente tiene que haber dioses, pero también héroes —fruto del cruce de dios y humana o de diosa y humano—, batallas y aventuras que transcurren en territorios más o menos exóticos, y pasión, amor y locura, así como mujeres y hombres, pues a fin de cuentas una mitología no es más que una forma de contarnos nosotros a nosotros mismos, que fuimos quienes parimos a los dioses y les dimos su ser. De modo que en esta narración mitológica de los números habrá naturalmente números, pero también arte y literatura, batallas y aventuras que transcurren en territorios más o menos exóticos, y pasión, amor y locura, y finalmente también hombres y mujeres, porque esta vida de los números acaso no sea más que otra forma de contarnos nosotros mismos, que además de parir a los dioses también hemos parido a los números y les hemos dado el ser.

Acaso convenga el lector conmigo en que Vida de los números es mejor título que Vida ilustrada de los números, aunque este último tal vez se ajuste más al libro que tiene ahora entre las manos, y bien a la vista está si se toma la molestia de hojearlo. Buena parte del material gráfico que acompaña a los textos pretende ser una especie de álbum de fotos de los números, pero también de sus circunstancias. Los números y sus circunstancias serán pues los personajes retratados en las ilustraciones. Pero no queremos que el lector vea a estos personajes como extraños. Téngase en cuenta que los números, para bien o para mal, forman parte de nuestra educación, que entraron en nuestra vida cuando aún éramos unos niños, si no antes. Con los números nos ocurre como con los padres o con esos escasos amigos que se remontan al amanecer de la vida y que seguimos tratando hasta la vejez, a los que uno siempre recuerda ahí, sin que sea capaz de acordarse cuando fue la primera vez que los trató, acaso sin poder decidir siquiera si los conoció antes a través de los dedos de la mano, de los ojos, o de la mente, que es tanto como decir si primero los acarició, los vio, los olió o, simplemente, los sintió. Piense el lector si no: la primera vez que se relacionó con los números, ¿fue cuando marcó su primer cumpleaños poniendo enhiesto 1 solitario dedo de la mano? ¿Fue cuando tomó conciencia de la unicidad olfativa, visual o sonora de ese ser al que luego aprendió a llamar madre? ¿O fue acaso cuando cayó en la cuenta de que ese ser único tenía en cambio 2 depósitos con que apagar su hambre y su sed?

Los números son como esos parientes raros que uno sabe que son de la familia pero no puede ubicar en el árbol genealógico. Los números, bien lo sabe el lector, unas veces son más queridos y apreciados y otras menos, e incluso no es raro que sean francamente odiados; unos los tienen por amigos y otros por enemigos irreconciliables. Si el lector es de estos últimos, que no se preocupe, no se trata aquí de joder otra vez con las cuentas, porque aquí no vamos a hablar de los números, sino que vamos a narrar la vida de los números, que es, a poco que se piense, otra cosa muy distinta.

Este libro es también un homenaje a la obra escrita —que es a la vez obra para leer— con toda la grandeza y complejidad que tiene la expresión, esté escrita sobre arcilla, papiro, corteza de ficus, marfil, pergamino o papel; escrita con un estilo de caña, con cincel, con pincel y tinta, con un cálamo o impresa con el artilugio mecánico que hemos dado en llamar imprenta; escrita en una lengua pictográfica, fonética o mitad y mitad, tanto si sabemos leer esa lengua, descifrarla a medias o simplemente ignoramos qué quiere decirnos. Y esto ha tenido que ser así necesariamente porque los números, querido lector, han correteado por todos los sitios en que la humanidad ha dejado su huella; y no le dé el lector más vueltas: que si acaso he exagerado y alguien sabe de algún sitio en que los números no aparecen, bien pudo ser que no sabemos verlos o no dejaron rastro, o simplemente no estuvieron, que si no en todos, convendrá el lector conmigo en que dejamos constancia de ellos en casi todos los sitios por donde pasamos.

“Vida de los números” se compone de tres partes, cada una escrita por manos diferentes. Alberto Manguel ha escrito una especie de introducción, un delantal del libro que diría Quevedo, en que describe el paisaje por donde luego corretearán los números; paisaje que, ya habrá caído el lector en ello, no es sino el de la página escrita. Por su parte Georges Ifrah nos contará, entre otras cosas, cómo la humanidad aprendió a contar, con qué ropajes vistió a los números a lo largo y ancho de la geografía y la historia, cómo descubrieron los hindúes lo que a la postre se ha convertido en nuestro actual sistema de numeración, cómo los árabes lo trajeron a Occidente —primeramente a España— y cómo fue extendiéndose poco a poco por Europa durante la baja Edad Media. Mi contribución encaja en su interior a la de Ifrah, porque a mi cargo ha estado, por un lado, contar la vida de los números en civilizaciones hoy desaparecidas, y por otro narrar los amoríos de los números con la imprenta, ya en el Renacimiento; mi texto incluye además un particular homenaje al Códice de Vigilán, el mítico manuscrito de finales del siglo 10 conservado en la biblioteca del monasterio de El Escorial. Los textos de este libro pretenden más sugerir que explicar lo que, tal vez de puro estar a la vista, cabe ocultarse tras la vida de los números y los objetos —paredes de cuevas, tablillas, papiros, monedas, manuscritos prerrománicos, códices mayas, libros impresos, grabados, diseños tipográficos …— que nos han servido para hilar la narración; una narración que abarca muchos siglos y materias diversas que nuestro tiempo se empeña en querer hacer incompatibles, aunque acaso lo sean tan poco como las diversas culturas, desaparecidas o activas, que parieron a los números y los objetos donde estos se recogen.

Mención especial merecen las ilustraciones de este libro. En su mayor parte son reproducciones fotográficas de manuscritos, libros y otros objetos, aunque también hay material gráfico diseñado ex profeso por varios artistas para su inclusión en esta obra. Así, y empezando por el final, Mariana Laín se ha encargado de retratar a los escritores de manera que pueda el lector vernos en las páginas últimas de este libro no a través del objetivo de una cámara fotográfica, sino relativizados en el espejo de colores que la pintora ha modelado con sus pinceles. Natalia Pintado ha diseñado una “divina comedia” de círculos y circunferencias celestes unas veces, más negros y diablescos otras, aunque también los hay tenues como cosa de limbo, que han servido para realizar las portadillas de cada uno de los textos y recrear los números raros y especiales con que se ha paginado la obra. Javier Pagola ha ilustrado los 13 textos recuadrados que acompañan a los textos principales —textos recuadrados que he pretendido sirvan unas veces como aclaración y otras como recoveco en que pararse a meditar—; para ello ha traído de la mano a personajes inauditos y poliédricos que suspiran números, sudan cifras o piensan sin existir. And last but not least, que diría él, Sean Mackaoui ha diseñado la portada, la contraportada y un juego de números y asuntos relacionados con los que se pretende pues eso, jugar con la realidad de las cosas haciendo ver lo que en realidad siempre ha estado ahí por más que no nos hubiéramos fijado.

Este libro, heterodoxo donde los haya, aunque acaso no por casualidad, ha servido de catálogo para la exposición “Vida de los números” que el Ministerio de Cultura y la Biblioteca Nacional tuvieron a bien organizar con motivo de la celebración en Madrid en agosto de 2006 de la vigésimo quinta edición del International Congress of Mathematicians.