SOLUCIÓN

Se puede probar fácilmente que, si el número de personas es 2ⁿ, la primera de ellas será la última en eliminarse. Basta observar que, en la primera fase, se eliminan todas las personas que ocupan un lugar par. Al renumerar las restantes, se obtiene un grupo con 2^n-1 personas a las que se puede aplicar el mismo proceso anterior. Cuando sólo quedan dos personas, es evidente que se elimina la número dos y queda la primera.

Una sencilla variación de este argumento permite demostrar que, si se trata de un grupo de 2ⁿ + k personas, eliminamos en primer lugar las colocadas en las posiciones 2, 4, ..., 2k, para llegar a un grupo con 2ⁿ personas y ahora la primera de ellas es la que ocupaba inicialmente el lugar 2k + 1.

En nuestro caso, como 40 = 2⁵ + 8, la posición que debe ocupar el superviviente será 2 x 8 + 1 = 17.