Pedro (o Pietro) Giannini nació en Pescia, provincia de Pistoia, en Toscana. Debió estudiar en algún seminario, porque al comienzo aparece mencionado como “Sig. Abate Pietro Giannini”. Pero, no debió llegar a ser ordenado. Fue discípulo del jesuita Vicenzo Riccati, que le animó a publicar su primer libro, titulado Opuscula Mathematica (Parma, 1773).

Esta obra contiene tres trabajos independientes. El primero, titulado “De Hydraulica” estudia el desagüe del líquido de un recipiente a través de un orificio que se encuentra en su fondo. Este problema, ya había sido estudiado por Isaac Newton en los Principios matemáticos. Giannini aplica las teorías de Johan Bernoulli para investigarlo. Muestra un gran dominio en la resolución de ecuaciones diferenciales; pero no sabe orientar sus investigaciones para que los resultados matemáticos encajen con los experimentales.

El segundo trabajo se titula “De cycloide contracta ac protracta” y estudia la cicloide alargada y acortada. Giannini dice que desea completar un libro de Boscovich sobre la cicloide, pero cita también la obra de otros autores que la habían estudiado, como Galileo, Torricelli, Pascal, o Huyghens. En este escrito son originales las simplificaciones que realiza utilizando diferenciales.

La tercera parte “De sectione determinata” es la más larga de las tres y está dedicada a la reconstrucción del libro Secciones Determinadas de Apolonio de Pérgamo (s.III a. C.). Para hacerla sólo utiliza los métodos geométricos propios de la Antigua Grecia. Sin embargo acepta la escritura algebraica y su obra es más fácil de leer que “De Sectione Determinata libri quatuor” del escocés Robert Simson (Opera reliqua, Glasgow, 1776), la reconstrucción más famosa de esta obra.