93. EL PENTÁGONO TROCEADO

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93. EL PENTÁGONO TROCEADO

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93. EL PENTÁGONO TROCEADO
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Si cada uno de los lados de un pentágnono convexo se divide mediante puntos en siete partes. ¿Cuántos triángulos distintos se pueden construir usando como vértices tres de esos puntos?

Naturalmente es un problema de combinatoria. Por tanto se puede resolver de varias formas. Si contamos todas las ternas de puntos posibles, tenemos el número combinatorio C(30, 3). De éstas, hay que restar las ternas colineales, éstas son 5 veces el número combinatorio C(6,3).

Luego el resultado final es:

C(30,3)-5.C(6,3)= 3.960

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