Teselas triangulares (Conceptos básicos)
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Conceptos básicos de Matemáticas

teselaObjetivo:
Los alumnos aprenderán a construir figuras teniendo en cuenta la dimensión económica y el concepto de simetría traslacional.

Tiempo necesario
Una clase de 45-60 minutos.

Materiales
Un Kit Creador del Sistema Zome para 25-30 alumnos.

Procedimiento
Divide la clase en grupos de 4 alumnos y reparte entre ellos los componentes del Sistema Zome. Cada grupo debe tener el mismo número de cada uno de los elementos del Sistema Zome. Guarda las piezas que sobren.
Basándose en el trabajo realizado con triángulos “Triángulos semejantes” y con mosaicos (“Mosaicos” y “Patrones planos”), cada equipo debe construir un “patrón plano” utilizando un único triángulo del Sistema Zome repetido muchas veces.
Déjales trabajar 10-15 minutos y ayúdales cuando lo necesiten. Si no saben cómo empezar, puedes indicarles que lo hagan eligiendo entre todos los miembros del grupo un triángulo “base”, después deben hacer varias copias de ese triángulo y comprobar cómo juntando todos los triángulos se forma un patrón que se repite.
Pregunta ahora a la clase: ¿Qué equipo puede construir el mosaico con un mayor número de triángulos? Para añadir una dimensión económica a la lección, comenta que está permitido el comercio con piezas del Sistema Zome entre los equipos.
Cuando termine el tiempo indicado, la clase debe comentar el aspecto “comercial” de su trabajo. ¿A algún equipo se le acabó alguna pieza? ¿De qué tipo? ¿Por qué comerciaron (o no) con  otros equipos? ¿Algún equipo ha ofrecido un “precio” mejor que el del resto? ¿Algunas piezas eran más valiosas? ¿Por qué? ¿Cuál era la “tasa de cambio” entre las varillas azules y amarillas? ¿Y entre las azules y rojas?¿Y entre las amarillas y las rojas? ¿Por qué? ¿Qué hubiera sido mejor para conseguir una mayor “producción” de triángulos: que todos los equipos utilizaran el mismo tipo de triángulo o si cada equipo hubiera utilizado distintos tipos? ¿Podríais seguir construyendo el mosaico indefinidamente? En la “vida real”, ¿todos los “grupos” empiezan con “el mismo número de piezas”? ¿Por qué la gente utiliza dinero en lugar de intercambiar cosas entre ellos?

teselatesela

El debate llevará a comparar las transacciones monetarias. Pueden establecerse paralelismos con las experiencias monetarias de los alumnos: cómo consiguen dinero, cómo lo gastan, en qué basan sus decisiones económicas, etc. También puedes comentar aspectos filosóficos o morales de la cuestión. Volviendo a las matemáticas, puede ser interesante acordar entre todos una “lista de precios” de los elementos del Sistema Zome basándose en el trabajo. Cada equipo debe guardar sus mosaicos para la lección “Teselas triangulares II”.

Evaluación
Observa a tus alumnos mientras trabajan así como la interacción entre los distintos grupos. Para alcanzar los objetivos mínimos los alumnos deben formar un mosaico utilizando una figura triangular. Para superar ampliamente esos contenidos mínimos deben comentar el valor percibido de los distintos elementos del Sistema Zome.

Estándares del NCTM
Conexiones matemáticas (Estándar NCTM 4)

 
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