Mosaicos (Conceptos básicos)
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Conceptos básicos de Matemáticas y Arte

mosaicoObjetivo:
Los alumnos aprenderán el concepto básico de mosaico y el de patrones que se repiten.

Requisitos previos
Conocimiento de figuras geométricas básicas.

Tiempo necesario
Dos o tres clases de 45-60 minutos.

Materiales
Dos Kits Creador del Sistema Zome para 25-30 alumnos.
“Eight Hands Round” de Ann Whitford Paul.
Un retroproyector si está disponible.

Procedimiento
mosaicoComienza la clase repasando los conceptos de figuras, ángulos, triángulos y cubos. Pide a los alumnos que nombren todas las figuras que conozcan. A continuación, lee el libro en voz alta. Mientras lo hagas, muestra a los alumnos las distintas figuras geométricas que aparecen en las páginas. ¿Qué te llama la atención del dibujo de las colchas? ¿Qué figuras geométricas se han utilizado? ¿Se ha utilizado sólo una figura en la colcha o combinaciones de varias figuras? Enséñales el término mosaico y pídeles que miren el aula en busca de ejemplos (por ejemplo, las baldosas del suelo, calendarios, etc.).
Comenta a los alumnos que el Ministerio de Cultura les ha encargado hacer un mosaico. Puede proyectarse en el retroproyector una transparencia de “la carta” del Gobierno. En lugar de hacer los mosaicos de tela como las colchas que aparecen en el libro, los haremos con el Sistema Zome. El mosaico debe presentar un diseño geométrico a base de un patrón que se repita. Todos los mosaicos deben estar listos en una fecha límite para presentarlos en una exposición. Los mosaicos deben ser todos del mismo tamaño (por ejemplo, 1 metro por 1 metro). Los grupos recibirán un salario imaginario basado en la cooperación, la resolución de problemas y  en realizar la pieza a tiempo. El salario de los alumnos que no cumplan alguno de estos objetivos será más bajo.
mosaicoDespués de leer la carta, los alumnos deben planear el proyecto. Habrá equipos que decidirán dibujar el mosaico a papel antes de empezar a construir con el Sistema Zome, mientras otros puede que quieran utilizar un geoplano.
Una vez terminado el planteamiento del proyecto, cada equipo debe tener asignada una zona amplia para trabajar. Ten en cuenta que los mosaicos deben guardarse entre una clase y otra. Recuerda de vez en cuando a los alumnos la fecha en que deben terminar sus proyectos.
Cuando se terminen los mosaicos, la clase puede organizar una fiesta para exponer sus trabajos. Puede organizarse como si fuera una inauguración de arte sirviendo palomitas o algún aperitivo mientras se escucha música clásica. Cada equipo debe presentar su “creación”. ¿Qué figuras geométricas han utilizado? ¿Cómo han conseguido hacer su mosaico? ¿Han aprendido qué figuras pueden formar mosaicos por sí mismas, y cuáles deben combinarse con otras figuras?
Los grupos deben escribir sobre sus trabajos en los cuadernos. También puedes pedirles que escriban una carta al Ministerio comentándoles su trabajo. La carta debe incluir una descripción de su pieza. Además, pueden comentar cómo ha trabajado el equipo y si se merecen cobrar el proyecto.

Evaluación
Observa a los alumnos mientras trabajan y hazles preguntas sobre sus diseños y sobre lo que están aprendiendo sobre mosaicos. Revisa sus cuadernos y sus cartas al Ministerio. Para alcanzar los objetivos mínimos los alumnos deben construir un mosaico con el Sistema Zome de 1x1 m y describir las figuras geométricas que están presentes en él. Los alumnos superan ampliamente esos contenidos mínimos si intentan dar una regla sobre las figuras geométricas que pueden formar mosaicos por sí mismas y las que no.

Estándares del NCTM
Conexiones matemáticas (Estándar NCTM 4).
Geometría y sentido espacial (Estándar NCTM 9).
Estándares de Lengua: Escritura descriptiva.

Posibilidades de ampliación
Trabajo con mosaicos (“Mosaicos con cuadriláteros”, “Simetrías en mosaicos con cuadriláteros” y “Mosaicos no periódicos II – Mosaicos de Richert – Penrose”).

 
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