158. EL CLUB DE MONTAÑA
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En un Club de montaña hay exactamente 100 socios. Todos los fines de semana se hacen grupos de tres personas para realizar una caminata.

¿Puede suceder que, después de un cierto tiempo, cada socio del club haya realizado la caminata exactamente una sola vez con cada uno de los otros socios?


Si fuera posible como cada socio del club de montaña coincide  en la caminata con otros dos socios y además hubiera compartido caminata con cada uno de los demás, significaría que sería posible agrupar los 99 socios restantes por parejas( cada pareja se puede formar con los que ha coincidido en cada una de las caminatas).

Pero esto es imposible, ya que 99 es un número impar.

 
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