38. LOS CUATRO NÚMEROS SEGUIDOS |
Toma cuatro números naturales consecutivos y multiplícalos, ¿ Qué observas? 1.2.3.4 = 24 = 25 - 1 2.3.4.5 = 120 = 121 - 1 3.4.5.6 = 360 = 361 - 1 Serías capaz de realizar una conjetura. ¿ Y probarla?
Nos queda por averiguar qué relación tiene dicho número con los originales. Parece que puede ser igual al producto de los extremos más la unidad, 1.2.3.4=(1.4+1).(1.4+1)-1, o también al producto de los del medio menos la unidad, 1.2.3.4=(2.3-1)(2.3-1)-1. Si fuera así podríamos ensayar con la siguiente conjetura:. Si realizamos las operaciones pertinentes, en cualquiera de las dos igualdades, veremos que las conjeturas son buenas |