103. LOS NÚMEROS DE NIVEN
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103. LOS NÚMEROS DE NIVEN |
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Se dice que un número es de Niven cuando es dividible por la suma de sus dígitos. Por ejemplo el 111 es de Niven ya que 111:(1+1+1)=37. ¿ Puedes encontrar cuatro números de Niven que sean consecutivos? Este es un problema dificil, de los llamados Problemas de investigación.Se trata de que investigues y te acerques al problema a través de programas como JAVA u otros. Estos números también se llaman números de Harsad y fueron definidos inicialmente por D. R. Kaprekar, un matemático indio. La palabra "Harshad" proviene del sánscrito, que significa gran alegría. En origen el número de Niven toma su nombre de Ivan Morton Niven, un matemático canadiense y norteamericano, que presentó un artículo con esta cuestión, en 1997. H.G. Grundman H. G.( Grundmann, Sequences of consecutive Niven numbers, Fibonacci Quarterly 32 (1994), páginas 174-175) demostró en 1994 que, en base 10, no hay 21 números enteros consecutivos que sean todos números de Niven. También encontró la secuencia más pequeña de 20 números consecutivos de Niven, estos veinte números son mayores que 10^44363342786( ún número de más de 44 mil millones de dígitos). Respecto al problema que se propone los cuatro números consecutivos pueden ser los siguientes. 510, 511, 512 y 513 |