Las cuatro cabras (Enero 2005)
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Las cuatro cabras

Un campesino tenía 4 cabras que, al estar sueltas, estaban todo el día haciendo estropicios.

Un día, el vecino de la granja de al lado fue a protestar porque las 4 cabras habían entrado en su huerto y habían hecho estragos entre su plantación de repollos. Después de pedir disculpas a su vecino, el dueño de las cabras, dispuesto a hacerse cargo de los gastos, preguntó:

- Lo siento mucho, querido vecino, pero como el sentirlo no arregla nada, estoy dispuesto a pagarle por los destrozos causados, ¿cuántos repollos se han comido mis cabras?

- No lo sé; muchos.

- ¡Vaya respuesta! ¿Y como voy yo a indemnizarle si no sabe cuántos repollos se han comido mis cabras?

- ¿Pero cómo voy a saberlo; que se cree, que me paso el día contando los repollos que tengo?

- Pues eso ayudaría, ¿no?

- Lo único que sé es que mi huerto es cuadrado, y que mi plantación cuadrada de repollos es más grande de la que tenía el año pasado, y que este año me daría 111 repollos más que el año pasado.

- ¿Más que el año pasado?

- Sí; más que el año pasado.

- Está usted muy pesado con eso de “más que el año pasado”.

- Pues es la verdad; el huerto más grande y más repollos que el año pasado.

- ¿Cuántos repollos dice usted que tendría este año?

- 111 más que el año pasado, de no haber sido por sus cabras.

- Pero, entonces, ¿cuántos repollos?

- ¿Y yo qué sé?

- Pues calcúlelo y le indemnizaré con 25 céntimos por repollo.

- ¿Y cuánto será el total? ¿Mucho o poco dinero?

Calcúlelo y vuelva a decirme la cantidad.

Y el campesino de la finca de al lado volvió a su casa sin saber si habría hecho o no un buen negocio. Al llegar, se encontró con su mujer que estaba muy enfadada ya que las 4 cabras, además de comerse gran parte de los repollos que tenían sembrados, habían roto la empalizada que cerraba el corral de las ovejas y se había escapado todo el rebaño.

El campesino se olvidó del calculo de cuántos repollos habría recogido ese año y se apresuró a salir en busca de sus ovejas, que, aprovechando su inesperada libertad se habían dispersado por los prados cercanos. El pobre hombre se pasó toda la mañana recogiendo ovejas ayudado por su perra Tara hasta que, agotado, decidió hacer un alto a la sombra de un castaño, para descansar. Y entonces, meditando, llegó a la conclusión de que la culpa de todas sus complicaciones la tenían las 4 cabras de su vecino, así que, decidió volver a protestar ante el dueño de las culpables del desaguisado.

Al verlo llegar, el dueño de las 4 cabras, sonriente, le preguntó:

- Qué, ¿ha calculado ya el número de repollos que “iba” a tener este año?

El vecino, notó un cierto retintín en las palabras del dueño de las cabras, lo que unido a la fatiga por culpa de sus carreras por los prados persiguiendo a sus ovejas, le enfureció aún más de lo que ya estaba, y estaba mucho. Así que, para calmarlo, el dueño de las cabras le invitó a que se sentara a la sombra del porche, bajo el emparrado, para tomar un vaso de vino.

Ya más tranquilo, gracias al descanso y a los cuatro vasos de vino, el campesino afectado por las travesuras de las cabras, le dijo a su vecino:

-Bueno, vamos a ver cómo arreglamos el problema.

- ¿El de los repollos?

- No; el de las ovejas?

- ¿Qué ovejas? –preguntó el dueño de las cabras.

- Las ovejas que se han escapado por culpa de sus cabras –contestó el dueño de las ovejas huidas, explicándole a su vecino el nuevo desastre provocado por sus 4 cabras.

- ¿Y cuantas ovejas tenía usted en el cercado?

-Unas cuantas.

- ¡Vaya respuesta! Eso no es un número. ¿Cuantas?

- No sé cuantas, ya que cada vez que las contaba, y las contaba todos los días, me pasaba una cosa muy rara: si las cuento de 2 en 2, me sobra una; y lo mismo me pasa si las cuento de 3 en 3, y de 4 en 4, etc..., hasta si las cuento de 10 en 10.

- ¿Y?

- Pues que no sé cual es el rebaño más pequeño que se ajusta a estas condiciones.

- Vecino, ¿sabe que es usted un poco complicado para sus cosas? Con lo fácil que sería decirme cuantos repollos pensaba recolectar este año y cuantas ovejas tenía... y me viene con todo este lío. En fin, y mientras arregla sus problemas, lo único que puedo decirle, para su tranquilidad, es que desde ahora mismo ataré a mis 4 cabras, para que no hagan más estropicios.

El vecino se fue más tranquilo, intentando calcular el número de repollos y de ovejas, mientras que el dueño de las 4 cabras lo preparaba todo para atarlas al día siguiente en el prado que había detrás de la casa.

A la mañana siguiente, el campesino se despertó a las siete en punto de la mañana y al cotejar el canto del gallo con el despertador se dio cuenta de que el gallo atrasaba diez minutos, así que, dando un codazo a su mujer, le dijo:

- Recuérdame que lleve a arreglar el gallo al relojero: atrasa diez minutos.

- Y a ti al psiquiatra, de paso –contestó ella, dándose media vuelta para dormir otro rato.

El campesino, después de un desayuno ligero (un plato de sopas de ajo, 2 huevos fritos con chorizo, 3 tazas café con leche con 3 rebanadas de pan con mantequilla y dos copas de orujo), se puso en marcha para tratar de solucionar el problema de sus cabras locas.

El prado situado detrás de la casa era un cuadrado perfecto de 100 metros de lado, así que el campesino, provisto de cuatro cuerdas, ató a cada una de las 4 cabras en cada una de las 4 esquinas del prado. Así, calculó, cada cabra tendría la posibilidad de comer la misma cantidad de hierba, dado que las cuerdas que las sujetaban del cuello medían 50 metros de longitud, desde el clavo al que estaban sujetas en el vértice del cuadrado justo hasta su cuello, al lado de la boca. Una vez atadas las cabras, el campesino observó que la longitud de la cuerda permitía a cada cabra comer una cierta parte de hierba del prado, aunque quedaba en el centro un trozo de prado que ninguna de las 4 cabras, por mucho que tiraran de la cuerda, podían alcanzar.

Pasó el verano sin que el vecino consiguiera averiguar cuantos repollos habría tenido su cosecha de no haber sido por las cabras repollicidas, ni cual podría ser el rebaño más pequeño que se ajustara a los cálculos que él hacía. Pero, por lo menos estaba más tranquilo desde que su vecino, tal y como le prometió, mantenía atadas a sus cabras locas.

Las 4 cabras se quedaron en una, ya que su dueño, como hacía cada otoño, vendía parte de los conejos y gallinas que tenía, añadiendo al lote ese año a 3 de las 4 cabras, ya que al ser tan comilonas estaban arrasando la hierba del prado en el que estaban atadas.

Como ya solamente quedaba una cabra en el prado, el campesino pensó que bien podría alargarle la cuerda que la sujetaba a su esquina, de tal manera que el área sobre la que pudiera pastar fuera la equivalente al área sobre la que pastaban antes las 4, para que así comiera más.

Aquella noche, durante la cena, la mujer del campesino le dijo:

- Ya he visto que le has dado más cuerda a la cabra.

- Sí, al darle cuerda al despertador me di cuenta de que podría darle más cuerda a la cabra.

- ¿Y por qué?

- Porque me he dado cuenta de que no sé si el gallo atrasa o es el despertador el que adelanta, así que tendré que llevarlos a arreglar.

- No, hombre, no; qué por qué le has dado más cuerda a la cabra.

-Ah; para que así coma toda la hierba que quiera. Es que, con la cuerda nueva, podrá pastar más, a pesar de seguir atada a su esquina.

- ¿Y qué longitud le has dado a la cuerda?

- Pues la verdad es que no lo sé. Luego la mediré, cuando vuelva de llevar el gallo al relojero y el despertador al veterinario.

- ¡Madre mía! Estás como una cabra... , bueno, como 4 cabras.

Pero a su vuelta, el campesino, preocupado al enterarse de que en realidad era el gallo el que atrasaba, se olvidó de la cuerda y, por lo tanto, se quedó sin saber cuanto medía.


Autor: Joaquín Collantes
Asesor matemático: Antonio Pérez Sanz

 
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