El Teorema de Gödel. Un análisis de la verdad matemática

(Reseña pendiente de realización. Mientras se realiza la misma y para que os sirva de orientación os dejamos con la contraportada)

Contraportada:

El libro “Historia de la Real Sociedad Matemática Española” de Luis Español ha iniciado una serie de libros de autor de la Real Sociedad Matemática Española sobre temáticas de vigente actualidad. El segundo libro de la serie “El Teorema de Gödel. Un análisis de la verdad matemática” de Josep Pla y Carrera, que fue presentado en el Congreso Bienal RSME2013 en Santiago de Compostela, es a su vez una contribución de la RSME a la celebración del Año Turing, Año de la Informática.

En la presentación de la RSME se destaca que el subtítulo no es gratuito ni obedece a razones propagandísticas. El libro está dividido en tres partes. En la primera Josep Pla da una aproximación a la epistemología de la matemática, centrándose en el problema de la verdad en las matemáticas. En la segunda parte, más técnica, aborda la demostración de los teoremas de incompletitud de Gödel. Finalmente, en la tercera parte se analizan algunas consecuencias de los teoremas de Gödel. El libro admite dos lecturas: el lector que busque un texto divulgativo sobre la obra de Gödel verá satisfechas sus expectativas; para el especialista que busque una aproximación rigurosa a los teoremas de Gödel, este texto de Pla es una muy buena opción.

También se destaca que el trabajo sobre computabilidad de Alan Turing se inspiró en el de Kurt Gödel sobre lógica, resultando consecuentemente impregnado de verdad matemática. Así sucede con el conocido problema de la parada para la máquina de Turing cuyo propio enunciado constituye a su vez el paradigma de existencia de funciones no computables.