Matemática recreativa: Gigantes y pigmeos
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Matemática recreativa: Gigantes y pigmeos |
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El País, 16 de agosto de 2001. CiberPaís, Única, pág. 2 - Cartas MATEMÁTICA RECREATIVA BERNARDO MARÍN / ADOLFO ESTALELLA Gigantes y pigmeos Muchos problemas de lógica, de cierto tono racista, tienen como protagonistas a grupos humanos que se distinguen por estar compuestos de individuos que, o bien son tipos veraces a carta cabal, o bien son una panda de mentirosos compulsivos. Éste es uno de ellos y su escenario es una hipotética isla donde conviven dos tribus, una de pigmeos, que siempre dicen la verdad, y otra de gigantes, que mienten cada vez que hablan. Un viajero que se aventura por tan peculiar paraje se encuentra, entre una densísima niebla, con tres nativos cuyo aspecto no puede determinar a simple vista y pregunta a uno de ellos si es pigmeo o gigante. El interrogado asume su pertenencia a una u otra tribu, pero el viento -era un día muy desapacible- se lleva sus palabras y el viajero no puede entender la respuesta. -Ha dicho que es un pigmeo. Y es verdad -aclara el segundo nativo entre la terrible bruma. -Aquí el único pigmeo soy yo -sentencia una tercera voz. ¿A qué tribu pertenecía cada uno de los invisibles personajes? Solución: Según el enunciado del problema el primero en hablar contestó a la pregunta, pero sus palabras se las llevó el viento. En realidad, sólo pudo decir una cosa: soy un pigmeo. Si realmente lo era tuvo que asumirlo con la honradez característica de esta raza, pero si era un gigante, como mentiroso irredento, también debió atribuirse dicha condición. Luego el segundo en hablar dijo necesariamente la verdad ("ha dicho que es un pigmeo"), así que él mismo es un pigmeo. Y, además, aclaró la condición de condición de pigmeo también del primero al añadir "y es verdad". Así que los dos primeros son pigmeos y el tercer individuo que afirmó que el único pigmeo era él debe ser, necesariamente, un gigante. Sobre el mismo tema versa el acertijo del prisionero recluido en una celda con dos puertas, una que lleva a la libertad y la otra a la muerte, custodiadas por sendos guardianes que saben adónde conduce cada salida. Uno siempre miente y el otro siempre dice la verdad, pero el prisionero no sabe quién es quién ni cuál es cada puerta. El rey que lo tiene recluido le permitirá hacer una sola pregunta a uno solo de los guardianes y, a continuación, le dejará que escoja una de las salidas. ¿Cuál es la pregunta que debe hacer el prisionero?. Solución: Si pregunta a cualquiera de los guardias "¿qué puerta me señalará su compañero si le pregunto cuál es la salida a la libertad?", ambos le mostrarán la puerta de la muerte. El prisionero no tiene más que salir por la otra. |