156. (Enero 2018) Dados estrellados
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Escrito por Pedro Alegría (Universidad del País Vasco)   
Martes 02 de Enero de 2018

Dados estrellados Ya se ha convertido en una tradición findeañera, de momento para aficionados a la numerología matemática, pero que se hará popular con el tiempo. Me estoy refiriendo a las combinaciones aritméticas y propiedades intrínsecas del número que representa el año que está a punto de empezar. Hagamos un pequeño resumen de las curiosidades obtenidas por el incansable Antonio Roldán.

  • Después de que el año 2017 fuera primo, 2018 es producto de dos primos, 2018 = 2 x 1009. No habrá otro primo hasta 2027.

  • También es suma de dos primos, 2018 = 7 + 2011 (esto no es destacable porque la conjetura de Goldbach asegura que esto es cierto para todos los números pero en este caso hay 28 combinaciones distintas con esta propiedad).

  • Es un número capicúa, 2018 = 454 454 = 445 544 445 544, pero con algunas operaciones intermedias

    2018 = 42 + 52 + 442 + 52 + 42

    2018 = 4 x 4 + 5 x 5 + 44 x 44 + 5 x 5 + 4 x 4.

  • Con las primeras cifras de los números π y e se llega "cómodamente",

    2018 = 314 x (1 - 5 + 9 + 2) - (65 + 3 + 5!) + 8;

    2018 = 271 x 8 - 2 x 81 + 8 + 2 + 8/4.

Una vez cumplido el ritual, pasamos al juego de este mes, que irá acompañado de algún reto para que ocupes el tiempo de asueto que se avecina. En ambos casos, vamos a continuar con el tema desarrollado en la pasada entrega utilizando dados pero en un entorno navideño, a partir del diseño de una estrella, como las que adornan gran cantidad de lugares, tanto públicos como privados.

El juego es una idea del mago Pepe Medina, y apareció en el primer número de la revista "El Manuscrito", la mejor publicación sobre magia escrita en castellano. Como verás, la imagen adjunta muestra una estrella de seis puntas, cuyos lados se cortan formando un hexágono. Hemos colocado unos dados en cada vértice del hexágono y unas flechas que unen los lados y las diagonales que pasan por el centro.

Vas a realizar un pequeño recorrido por la estrella y veremos si puedo adivinar el resultado final.

  1. Lanza un dado y coloca un dedo en la imagen del dado correspondiente al resultado. Si no tienes un dado a mano, puedes hacerlo mentalmente, es decir debes elegir un número del uno al seis.

  2. Ahora vas a moverte por la figura y dar tantos pasos como indica el número donde te has colocado. Por ejemplo, si tienes el dedo sobre el número tres, debes dar tres pasos. Cada paso debe consistir en un movimiento a lo largo de cualquiera de las flechas, ya sea a un lado adyacente del hexágono o a través de una diagonal.

  3. Habrás llegado al final a otro dado (o al mismo, dependiendo del recorrido que hayas elegido). Creo que no se trata del tres, así que vamos a eliminar dicho número y, en sucesivos movimientos, ya no pasarás por allí.

  4. Mira el número del dado al que has llegado y repite el proceso anterior: recorre la figura siguiendo las flechas y dando tantos pasos como indica este último valor. Recuerda que no debes pasar por el tres, pues está eliminado.

  5. Creo que esta vez no has llegado al uno así que lo vamos a retirar también. De ahora en adelante, no pasarás por este punto. Haz un último recorrido por la figura, esta vez dando tres pasos, siempre respetando las reglas establecidas.

  6. Observa el número del dado correspondiente al final del camino. Creo que ya sé cuál es. Haz clic en el dado de abajo y comprueba si he acertado.

Terminamos con un par de pasatiempos con los dados en forma de retos, uno de ellos de habilidad y el otro de lógica (o de paciencia, lo que mejor se te dé).

El primero: con tres dados iguales, el objetivo consiste en colocar dos de ellos sobre el tercero, de forma que queden en equilibrio como se muestra en la imagen (tendrás que superar las leyes de gravedad):

Para el segundo reto, necesitas cuatro dados iguales, que colocarás formando un cuadrado con el seis a la vista en cada uno de ellos y en la misma dirección, algo así como se ve en la imagen:

En tres movimientos, deben quedar los dados con los seises a la vista, formando también un cuadrado, pero con la imagen de los seises girada 90 grados entre ellos, como se muestra en la imagen:

Lógicamente, hay algunas reglas: cada movimiento consiste en agarrar dos dados simultánemante con una mano, levantarlos de la mesa y colocarlos de nuevo sobre la mesa en otra posición.

Por ejemplo, un movimiento válido es el mostrado a continuación (se han tomado los dos dados de la derecha y se han trasladado a una posición superior):

Pero también sería válido, por ejemplo, este otro (los dos dados de la derecha se han colocado encima de los otros dos):

Recuerda, en tres movimientos válidos debes pasar de la posición inicial a la posición final.

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