117. (Junio 2014) A tu salud
|
117. (Junio 2014) A tu salud |
|
| Escrito por Pedro Alegría (Universidad del País Vasco) |
| Domingo 01 de Junio de 2014 |
|
Te voy a proponer un ejemplo sencillo con el siguiente problema: En la imagen siguiente verás seis vasos en una fila, tres de ellos vacíos y otros tres llenos de agua. Tocando o moviendo uno y sólo uno de los vasos, ¿serías capaz de conseguir que quede una fila de vasos de modo que estén alternados en cuanto a su contenido: vacío-lleno-vacío-lleno-...?
¿Por qué no intentamos algo similar uniendo las fuerzas de la magia y la matemática? Empezaremos con el siguiente juego, conocido como el problema de las tres copas: El mago coloca sobre la mesa tres vasos, dispuestos como se muestra en la imagen:
A continuación realiza los siguientes movimientos:
El resultado final es que los tres vasos están boca arriba. Ahora coloca de nuevo los vasos en la posición inicial, como se muestra en la imagen:
y apuesta que nadie podrá colocar los tres vasos boca arriba en menos de seis movimientos de modo que, en cada movimiento, se giren a la vez dos de los vasos. ¿Por qué el mago ganará siempre la apuesta? Basta observar que las posiciones iniciales son "un poco" diferentes. No es fácil para un espectador notar la diferencia pero la posición resoluble tiene inicialmente dos vasos boca abajo y un vaso boca arriba. Por el contrario, la posición no resoluble empieza con dos vasos boca arriba y un vaso boca abajo. Como cada movimiento consiste en girar dos vasos a la vez, la paridad del número de vasos boca arriba nunca cambia. Como la posición final debe mostrar los tres vasos boca arriba y este número es impar, sólo hay solución cuando se empieza con un vaso boca arriba. Un pequeño detalle técnico: ¿por qué el mago no ha volteado desde el principio los dos vasos de las esquinas? En un solo movimiento consigue que los tres vasos estén boca arriba pero sería más sospechoso para el espectador, ya que no podría realizar la misma operación. Si quieres profundizar en las matemáticas del juego, consulta el artículo de Ian Stewart titulado "Cups and downs", publicado en el volumen 43 de la revista "The College Mathematics Journal" (enero de 2012), donde estudia el problema más general: Esta dirección electrónica esta protegida contra spambots. Es necesario activar Javascript para visualizarla |
Está muy extendida la opinión de que la magia es un excelente vehículo para fomentar las relaciones sociales. Más aún, es un hecho probado que un buen juego de magia constituye una forma eficaz de romper el hielo entre personas de carácter tímido. Pero también se ha utilizado para sacar algún provecho material, en forma de invitación o como resultado de una apuesta en la que el mago tiene la ventaja de su habilidad técnica o, simplemente, de su ingenio. En este sentido quiero recomendar el libro 
