148. (Abril 2017) La magia de los puzles
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Escrito por Pedro Alegría (Universidad del País Vasco)   
Sábado 01 de Abril de 2017

La magia de los puzles No hace demasiado tiempo que se ha popularizado a través de internet una especie de paradoja geométrica en la que se muestra una tableta de chocolate que, por muchas onzas que nos comamos, nunca se acaba (mira, por ejemplo, el artículo "El chocolate infinito" de Marta Macho en el blog ZTFNews). Aparentemente se trata de una ilusión óptica o de una especie de truco de cámara del estilo de los efectos especiales a los que nos tienen acostumbrados los realizadores cinematográficos. Sin embargo, hay varias versiones en las que el truco puede realizarse en directo y están basadas en distintas técnicas que conjugan la magia y la geometría.

Ya hemos tratado en este rincón el tema de las paradojas geométricas en las entregas de febrero de 2006 y mayo de 2008 pero, aprovechando que he recibido recientemente un regalo que pertenece a esta categoría y quiero compartirlo con todos los seguidores de este rincón, vamos a realizar un pequeño recorrido histórico por algunos de estos juegos.

Aunque no pertenezca a la categoría de mágico, ha formado parte del arsenal de muchos magos por su componente de sorpresa y por precisar una buena dosis de ingenio para resolverlo. Se trata del llamado juego de las mulas de Sam Loyd, registrado en 1871 y vendido al empresario P.T. Barnum, quien distribuyó millones de copias para promocionar su espectáculo circense. El juego consiste en una cartulina como la que se muestra en la siguiente figura (mostramos dos versiones, la izquierda es la imagen original y la derecha una de las muchas variantes que se han ido realizando posteriormente).

La magia de los puzlesLa magia de los puzles

El desafío consiste en recortar las tres piezas y colocarlas de tal forma que se vea a los dos jinetes montando sobre las mulas. Si no lo conoces, te animo a intentar resolverlo. Comprobarás enseguida que, a pesar de su aparente simplicidad, no es fácil resolverlo. De hecho, no desvelaré la solución para darte la oportunidad de disfrutar con el reto.

Como la mayoría de asuntos relacionados con Sam Loyd, el puzle no es completamente de su invención: un modelo simplificado apareció en el libro "The magician's own book", de autor desconocido y publicado en 1857. La imagen muestra dos perros en una postura alicaída y el problema consiste en trazar dos líneas en cada uno para que se vea a los perros corriendo. En la siguiente imagen mostramos la página del libro con el enunciado del problema y una ampliación de la solución.asuntos relacionados con Sam Loyd, el puzle no es completamente de su invención: un modelo simplificado apareció en el libro "The magician's own book", de autor desconocido y publicado en 1857. La imagen muestra dos perros en una postura alicaída y el problema consiste en trazar dos líneas en cada uno para que se vea a los perros corriendo. En la siguiente imagen mostramos la página del libro con el enunciado del problema y una ampliación de la solución.

La magia de los puzles La magia de los puzles

Ahora bien, la idea tampoco era original en ese momento pues ya se conocía en la Edad Media, como se observa en las imágenes que aparecen en esta página. Lo cierto es que la inclusión de los jinetes por parte de Sam Loyd dio un nuevo impulso al juego.

Con el fin de reconocer a Sam Loyd en su justa medida, citaremos otro juego de su invención -esta vez todo indica que sí lo fue- relacionado con animales. Una completa descripción, incluyendo el relato de su gestación y realización por parte del autor, se puede encontrar en el acertijo número siete del capítulo 5 del libro "Los acertijos de Sam Loyd", compilados por Martin Gardner y publicado en castellano en 1988. Básicamente consiste en recortar las seis piezas del burrito que aparece en la imagen y recomponerlas para mostrar un pony. En la imagen de la derecha se muestra otra versión del mismo juego en la que se utilizan únicamente tres piezas.

La magia de los puzles La magia de los puzles

La historia de los puzles relacionados con apariciones y desapariciones podría seguir con los famosos juegos de la desaparición de los guerreros chinos, o de los duendecillos llamados leprechauns, o muchos otros similares como los que ya tratamos en el citado RINCÓN MATEMÁGICO 25 de febrero de 2006. Un par de interesantes recopilaciones de algunos de ellos fue realizada por Mariano Tomatis bajo el título "A selection of vanishing puzzles" y "Curse of the crystal skulls and other vanishing area puzzles". Estos y otros trucos geométricos están basados en una propiedad que Martin Gardner bautizó como "principio de la disposición oculta" en el supermegaimprescindible clásico libro "Mathematics, Magic and Mystery". No continuaremos con dicha historia así que vamos a finalizar con el regalo prometido: el secreto de la desaparición de un elefante.

El juego fue realizado por primera vez ante más de 5000 espectadores en enero de 1918 por la elefanta Jennie y su ayudante Harry Houdini, uno de los magos más aclamados en el siglo XX. Posteriormente hemos disfrutado de multitud de versiones y adaptaciones, desapariciones de trenes, de aviones, incluso de edificaciones clásicas. La versión que aquí mostramos es más modesta pero no menos sorprendente, pues ocurrirá en tus propias manos. La revista Magic Magazine publicó en septiembre de 2016 el número 301 de su colección, titulado "The final issue" por ser el final de su trayectoria de 25 años, y allí encontramos un artículo del mago y psicólogo Richard Wiseman donde explica el juego y los detalles de su creación.

Si quieres hacerlo tú también, descarga la plantilla pulsando con el ratón sobre la imagen adjunta y sigue las instrucciones que allí se detallan. Descubrirás la historia del juego a través de sus protagonistas: Harry Houdini, Howard Thurston, Charles Morritt y Jim Steinmeyer. De paso verás cómo el elefante desaparece delante de tus narices.

La magia de los puzles

La magia de los puzlesEsta historieta en forma de comic ha sido realizada por los humoristas gráficos Richard Worth y Jordan Collver (también llamados Water Closet Press), autores de cuentos relacionados con Harry Houdini y Arthur Conan Doyle, como el titulado "A certain symmetry" cuya portada se muestra en la figura adjunta y en la que ya se sugiere la idea de simetría que aparece a lo largo del cuento.

Observaciones finales.

  • Si has llegado hasta aquí, te mereces una solución del problema de las mulas. En el blog de David Richeson, Division by zero, tienes una animación con la respuesta pero no entres a esa página hasta que realmente sientas que no eres capaz de resolverlo.

  • Unas interesantes notas históricas con versiones posteriores del problema de las mulas está descrita en el artículo I due fantini di Samuel Loyd, de Gianfranco Bo.

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