138. ¿Órbitas Trigonométricas?
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Escrito por Alfonso Jesús Población Sáez   
Miércoles 06 de Febrero de 2019

Hace unas semanas, un fiel seguidor de la sección, compañero de estudios y de trabajo, me planteó una cuestión que paso este mes a comentar.

Dedicamos la reseña 117, en febrero de 2017, a comentar la estupenda Figuras Ocultas (Hidden Figures, Theodore Melfi, EE. UU. 2016) en cuyo argumento se describe el papel relevante que desempeñaron muchas mujeres de color en la carrera espacial norteamericana, a la vez que se reivindica la necesidad de dar a conocer su trabajo (el 11 de febrero está cerca, buen momento para volver a verla). En aquellos años se mantenían en un segundo plano, no sólo porque su trabajo se consideraba “secundario” (meras calculadoras, tarea rutinaria y “no digna” de los “eminentes” ingenieros), sino porque aquella sociedad tenía conceptos sociales, éticos y raciales bastante descentrados (me resisto a hacer la insinuación, pero la realidad mediática nos abruma: ¿y ahora? ¿sólo en yanquilandia?). En dicho artículo nos centrábamos en los aspectos matemáticos preferentemente, como la resolución de una ecuación cuartica mediante factorización, el método de Euler de aproximación a la solución de una ecuación diferencial de primer orden a partir de un valor inicial (buscando la transición de una elipse a una parábola en la reincorporación de una nave en órbita a la Tierra), algunos comentarios sin demasiado sentido sobre el triedro de Frenet y el método de ortonormalización de Gram-Schmidt, y relacionados, aunque de otras disciplinas, apuntes de puesta en marcha de los primeros computadores y cuestiones físicas como la constante de Planck-Einstein y la ecuación de Schrödinger. Son las referencias directas que cualquiera puede localizar.

¿Órbitas Trigonométricas?

Sin embargo, la puesta en marcha de una película requiere de otras muchas cosas, entre ellas un atrezo coherente. En numerosas ocasiones hemos comentado el contenido de pizarras, cuadernos, objetos, etc., que se muestran en las películas, que enriquecen, o desacreditan el conjunto. Mi compañero Miguel me indicó que había algunas representaciones gráficas que aparecían varias veces en la película que le habían llamado la atención, como las que vemos en el fondo de la imagen adjunta de uno de los protagonistas. Se trata de un mapa de la Tierra en el que aparecen unas líneas, y unos círculos. Quizá una imagen más completa nos haga percatarnos mejor de la forma que presentan esas líneas.

¿Órbitas Trigonométricas?

En esta segunda imagen, en el centro de seguimiento de la nave ocupada por John Glenn, observamos al completo las posibles trayectorias que puede seguir dicha nave y los círculos los posibles lugares en los que aterrizará. La cuestión es, ¿son sinusoidales? ¿Por qué, si teóricamente está girando alrededor de la Tierra? Los satélites artificiales que mandamos, ¿también describen trayectorias de ese tipo?

Si buscamos en la red información sobre, por ejemplo, la Estación Espacial Internacional (ISS, en inglés, por si lo buscan), nos toparemos con imágenes de este tipo:

Así pues, nuestras sospechas se confirman: aparecen representadas mediante una trayectoria aparentemente semejante a una trigonométrica.

¿Órbitas Trigonométricas?

Todos los aficionados a la Astronomía conocen la Estación Espacial Internacional, un satélite artificial habitable que actúa como una estación espacial tripulada, en órbita terrestre baja y que aloja a una media docena de astronautas que realizan diferentes trabajos y misiones de investigación científica y tecnológica a bordo. Como cualquier otro satélite artificial, la EEI circunda la Tierra en una ruta predefinida, llamada órbita. La órbita de la EEI se encuentra a una altitud donde todavía experimenta una fuerte atracción gravitatoria de la Tierra. Contrariamente a la creencia popular, no presenta “gravedad cero”. De hecho, en la EEI se experimenta hasta el 90% de la gravedad que tenemos aquí en la Tierra. Está cayendo perpetuamente hacia la Tierra, pero gracias a su enorme velocidad orbital (17,200 mph / 27,6000 kmph) y el gran tamaño de nuestro planeta, nunca llega a la superficie.

¿Órbitas Trigonométricas?

Una curiosidad notable de la órbita de la EEI es que no coincide con el ecuador de la Tierra. Cuando hablamos de un satélite que gira alrededor de la Tierra, generalmente tendemos a visualizar su órbita coincidiendo con el ecuador, pero en realidad, la órbita de la EEI se parece más a lo que muestra la imagen adjunta. En cualquier caso, sigue un desplazamiento prácticamente circular alrededor de la Tierra.

La razón por la que finalmente esa trayectoria “parece” una onda en vez de una circunferencia tiene que ver con el mapa utilizado. Como es conocido, no es posible configurar un mapa “exacto” de la Tierra, ni de ningún planeta (ya les gustaría a los terraplanistas; por cierto, la bobada no es nueva,¿Órbitas Trigonométricas? y si no echen un ojo a lo que lleva pintado en la frente el paciente elefante de la célebre comedia El Guateque (The party, Blake Edwards, EE. UU., 1968); claro que, en su descargo, en estos años, estos colegas iban colocados hasta las cejas), debido a la imposibilidad de trasladar un objeto tridimensional al plano. Existen varios modelos diferentes, de acuerdo con el criterio que mejor satisfaga nuestras necesidades: unos conservan la forma de los continentes pero no las distancias, y otros al contrario. El mapa que más se ha utilizado durante mucho tiempo pertenece a esta última categoria, y es conocido como mapa de Mercator. La proyección cartográfica que utiliza prioriza el trazado de rutas en línea recta dado que las cartas naúticas era un tema de máxima necesidad en el siglo XVI. La forma exacta de los países era algo bastante más secundario. Se trata de una proyección cilíndrica, por lo que cuanto más nos alejamos del Ecuador a los Polos, más distorsión existe frente a la realidad. Además de no mostrar de forma correcta el tamaño relativo de los países, ¿Órbitas Trigonométricas?la proyección de Mercator también distorsiona el camino de la EEI en el mapa mundial y de cualquier objeto en órbita o tratando de entrar en la atmósfera terrestre (que es el caso de John Glenn en la película Figuras Ocultas). En la propia película aparecen también imágenes de informativos de la época, como la mostrada a continuación, en la que como vemos, también se muestra un mapa con las trayectorias marcadas del mismo modo.

Pero no siempre las producciones cinematográficas tienen el mismo rigor a la hora de plasmar este tipo de elementos de ambientación de la película. Hay muchas películas relacionadas con la Astronomia y los viajes espaciales. ¿Conoce el lector algún flagrante caso de “metedura de pata” con este tipo de cosas? Esperamos sus aportaciones.

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