99. Hasta el diablo se vuelve adicto
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Escrito por Alfonso Jesús Población Sáez   
Martes 07 de Abril de 2015

Echamos un vistazo en esta ocasión a un curioso cortometraje de la desaparecida Unión Soviética del que podemos disfrutar gracias a Internet.

Durante mucho tiempo, las circunstancias políticas de nuestro país, las internacionales, y las propias de la antigua URSS, crearon en prácticamente todo el mundo cierto halo enigmático y represivo en torno a aquel país. El régimen comunista, el secretismo, la guerra fría, la desinformación y otros muchos factores, provocaban por un parte rechazo, y por otra hacer volar la imaginación sobre su grado de desarrollo técnico y social. Después descubrimos que en realidad aquella gran potencia no lo era tanto, y guardaba parecidas o peores miserias que las del resto del mundo. Eso sí, sabíamos que eran buenos jugando al ajedrez, y que hacían muchas integrales, habida cuenta de los gruesos manuales matemáticos que nos llegaban (Piskunov, Demidovich, etc.).

Tampoco sabíamos mucho sobre su cine, aunque siempre había intrépidos cinéfilos que gracias a cine-clubs, salas de arte y ensayo o algún espacio televisivo nocturno, nos informaban de la existencia de nombres casi míticos como Eisenstein, Pudovkin, Kozintsev, Yukévitch, Vassiliev, Rochal, Eisymont, Rappaport, Yarmatov, Zgouridi, Verner, Dovjenko, Romm, Fajziev, Abbasov, Tarkovski, …. Y conste que lo de intrépidos no es exagerado, porque algunas producciones de éstos y otros insignes realizadores europeos, en fin, que había que tener muchas ganas para terminarlas.

Pues bien, gracias a Internet, YouTube y amables internautas que dominan varios idiomas, podemos pasar un buen rato con producciones como la que traemos en esta ocasión, y de paso comprobar cómo por muchos límites que se impongan, el gusanillo cultural se abre camino (adaptación de un relato norteamericano por parte de un ruso). Claro que, en este caso, puede haber más de una lectura e intención, pero de eso, hablamos luego, después de verlo. Como siempre, empezamos con la ficha técnica y artística:

Las matemáticas y el diablo

Hasta el diablo se vuelve adictoTitulo Original: Математик и чёрт (Matematik i chyort). Nacionalidad: Unión Soviética, 1972. Dirección: Semion Lipovich Raytburt. Guión: Semion Lipovich Raytburt, basado en un relato de Arthur Porges. Fotografía: Pavel Tartakov, en B/N. Montaje: N. Kaspe. Duración: 21 min.

Intérpretes: Vsevolod Shestakov (El Matemático), Aleksandr Kaydanovskiy (El Diablo), Alla Pokrovskaya (Zhena, esposa del matemático)

Argumento: Si el diablo te propusiera resolverte el enigma que quisieras a cambio de tu alma, ¿aceptarías? En caso afirmativo, ¿qué elegirías? ¿Seguro que sería capaz?

Un matemático se encuentra relajándose en su despacho escuchando música  clásica cuando suena el teléfono. Apaga el magnetófono y contesta. De sus respuestas parece hablar con un joven de 20 años que busca tutor para hacer una tesis, un trabajo, una investigación o algo similar. El profesor parece contrariado:

─ ¿Y quien te sugirió que te enfrentaras a ese maldito problema? Es un trabajo del diablo. Yo mismo vendería mi alma por la solución de ese enigma. Pero ya se sabe que no existe diablo en la Tierra, así que…

Al colgar el teléfono, la cámara gira y observamos al fondo la habitación, medio en penumbra, a un joven. El matemático se sorprende, pero con gran serenidad, dadas las circunstancias, y entendiendo quien es, pregunta:

Matemático: ¿Has venido por mí?

Diablo: Estoy a tu servicio.

Matemático: Pero yo no te he llamado.

Hasta el diablo se vuelve adictoDiablo: Lo hiciste. Para la solución de un enigma.

Matemático: ¿Es esto un nuevo episodio de “Mathematicians Kidding” (algo así como “Matemáticos bromeando”)?

Diablo: Ni soy matemático, ni estoy bromeando.

Matemático: Tomaré como una hipótesis de trabajo el que estoy soñando contigo, al fin y al cabo muchos descubrimientos científicos se han hecho en un sueño.

Diablo: Ni idea, no tomé parte en ninguno […]. Si fuera posible, vamos al asunto.

El matemático le hace la siguiente proposición: le hará una única pregunta, que el diablo debe responder en 24 horas; si no logra responderla, deberá pagarle 100.000 dólares (recordemos que el corto es de 1972, y eso era entonces una fortuna), y no tendrá ningún tipo de represalias, ni daño a amigos o familiares; en caso contrario, el matemático será su esclavo durante algún tiempo, “pero sin pérdida de alma, tormento o cualquier otro truco de los suyos”.

El diablo le indica que no puede asumirlo: trabaja con almas, no con esclavos. Así que le hace una contraoferta: si no fuera capaz de responder a su cuestión, no recibiría unos mezquinos 100.000 dólares, sino una cantidad más razonable, además de proporcionarle salud y felicidad todo el tiempo que viva. Si la respondiera correctamente, las consecuencias serían las esperables, o sea, plena disposición de su alma para siempre. El matemático acepta añadiendo también la provisión de salud y felicidad para su esposa.

A continuación, el diablo le aclara que la pregunta debe tener respuesta, o el contrato quedaría invalidado.

Diablo: Nada de acertijos a los que eran tan aficionados en la Edad Media como ese del barbero, el único del pueblo, que afeitaba sólo a aquellos que no pudieran hacerlo por si mismos. ¿Quién afeitaba al barbero?

El matemático sonríe y recuerda que Bertrand Russell ya explicó lo que pasaba con ese tipo de cuestiones. Y le asegura que su pregunta no tendrá paradoja alguna incluida. Ansioso por conocer la pregunta, el diablo le pide rapidez. La pregunta resulta ser

“¿Es cierto el último teorema de Fermat?”

Sorprendido, el diablo se encoge de hombros (“¿El último qué de quién?”). El sorprendido entonces es el matemático al no tener su oponente ni idea de qué le habla. Entonces comienza explicando que “Pierre Fermat fue un gran matemático. Nació en 1608, y murió en 1665. Trabajó en Toulouse como abogado en el Parlamento. […] Hacia matemáticas en su tiempo libre, como hobby”. Después le explica qué dice el último teorema de Fermat, y lo hace correctamente (ya sabéis porqué comento esto: no sería la primera vez que el guionista “mete la pata”):

El último teorema de Fermat establece que la ecuación xn + yn = zn, no tiene una solución racional no trivial para cualquier entero positivo n mayor que 2”.

El diablo pone cara de póquer, y pregunta qué significa eso. El matemático le da la siguiente explicación: “Verás, cualquiera puede encontrar dos números enteros cuyos cuadrados sumados den un nuevo cuadrado. Por ejemplo 32 + 42 = 52. […] Hay muchos números (aquí debería haber dicho infinitos, pero bueno) de los que una suma de su segunda potencia es igual a la potencia segunda de otro número. Pero nadie ha encontrado números enteros tales que la suma de sus potencias terceras sea igual a la potencia tercera de otro número entero, por no mencionar potencias mayores”.

Hasta el diablo se vuelve adictoEs curioso cómo interpreta el diablo lo de “3 al cuadrado” (ver imagen). El matemático le escribe en su cuaderno (el del diablo) cómo se escribe correctamente.

Finalmente le cuenta que Fermat dijo que tenía una demostración de que no existen números que lo verifican, que no pudo escribir en los márgenes de un libro por ser demasiado estrecho el margen, y que su objetivo es encontrar una respuesta concreta con una demostración en 24 horas. Ante sus objeciones, el matemático “lo anima” un poco:

Matemático: Después de todo, un hombre, – perdón –, demonio, de tu inteligencia y vasta experiencia seguramente pueda componer unas pocas matemáticas en ese tiempo.

Diablo: He hecho cosas más duras antes, querido profesor. Una vez fui a una estrella lejana y recogí un litro de neutronio en sólo 16 horas.

Matemático: Lo sé, lo sé, eres muy bueno con esos trucos.

Diablo: No fue un truco, hubo que resolver gigantescas dificultades técnicas.

Matemático: No hablemos del pasado.

Diablo: Tengo que irme a una biblioteca ahora. Hasta mañana a esta hora.

Matemático: No, hemos firmado el contrato hace 20 minutos, así que, nos volveremos a ver dentro de 23 horas y 40 minutos.

En una posterior conversación con su esposa (que también hace de secretaria personal), el profesor aporta nuevos datos sobre el teorema: en 1908 la Academia de Ciencias de Gotinga anunció que daría 100.000 marcos a quien lograra dar una solución al enigma. Todo tipo de pruebas llegaron a Gotinga de todo tipo de profesionales y aficionados a las matemáticas. “Y tanto esfuerzo, ¿merece la pena?”, le pregunta su esposa. Desde el punto de vista matemático, el profesor asevera. Ernst Kummer, buscando la respuesta, fundó la teoría de números algebraicos.

Llegados a este punto, y para no estropear la resolución del corto, el que desee saber cómo concluye no tiene más que verlo (subtitulado en inglés) en el siguiente enlace. No es difícil entender qué sucede, pero si alguien está muy intrigado y no controla mucho el inglés, no tiene más que mandarme un mail (o utilizar el traductor de Google), aunque quizá en lo que sigue se pueda hacer una idea (que procuraré que no).

La realización del corto es correcta, si bien se aprecia que no gozó de demasiado presupuesto, ni falta que le hace. Los escasos efectos especiales (aparición y desaparición del diablo) son bastante convencionales. El montaje es también convencional, y la puesta en escena un tanto lúgubre, pero obviamente es lo que pide el tema, sobre todo al principio. El corto está repleto de notas de humor, o más bien sarcasmo, como cuando el matemático, tras acordar el trato con el diablo, le pregunta si lo firman con sangre. El diablo le responde que se deje de gilipolleces, que no está para perder el tiempo, y que basta con que lo firme con la pluma. O al rato, cuando le explica el sentido de la pregunta, le suelta “¿Tú crees que puedo perder el tiempo con esa mierda? ¿Tú crees que es ético hacerme esa pregunta?”. O cuando le tiene que explicar cómo se escribe 32 + 42 = 52. O cuando le cuenta lo de la demostración maravillosa que Fermat encontró pero no pudo escribir en los márgenes del libro que leía, el diablo indica: “¡Os tomó el pelo! ¡Un anciano gastaba bromas en su tiempo libre, y vosotros no podéis dormir por ello durante 300 años!”

El relato

Hasta el diablo se vuelve adictoLa historia en la que se basa el guión, The Devil and Simon Flagg, escrita en 1954 por Arthur Porges, aparece en el libro de cuentos Fantasia Mathematica, publicada en 1958 por Simon and Schuster en Nueva York, y reimpreso en 1997.  Arthur Porges (20 Agosto 1915 – 12 Mayo 2006) nació en Chicago, Illinois, licenciándose y haciendo el doctorado en matemáticas. Durante la II Guerra Mundial fue reclutado por el ejército siendo instructor en California. Al finalizar la guerra, dio clases de matemáticas en un instituto hasta su jubilación. Publicó ensayos y trabajos de no ficción, pero paralelamente escribió numerosos relatos de ciencia ficción, fantasía y misterio, la mayoría en los años 50 y 60, aunque continuó publicando hasta prácticamente su muerte,

El último teorema de Fermat

Probablemente, el resultado matemático más popular con permiso de Pitágoras (caso particular de aquel, si bien uno es cierto y otro no), seguramente por la célebre historia que lo rodea. Mucho se ha escrito sobre este resultado, aunque para mi gusto todo está magníficamente descrito y explicado en El enigma de Fermat, de Simon Singh. Este autor nos indica (pp. 81 a 84 en la edición de editorial Planeta, 1998) que la importancia de demostrar un resultado en matemáticas radica en su posterior desarrollo, esto es, en el abanico de nuevos resultados (e incluso nuevas teorías) que puedan probarse a partir de él. Visto así, hallar una demostración del último teorema de Fermat (la última conjetura de Fermat, hubiera sido más propio) no parecía satisfacer ningún criterio relevante: no daba la impresión de que condujera a nada relevante más allá de una curiosidad numérica. Su fama parecía proceder sólo del hecho de su dificultad de probarlo o refutarlo. Fermat supo con su comentario desafiar al mundo: sólo el conocía algo que nadie sabía, y ese reto caló en el ego de generaciones.

En el corto (y relato original), el diablo descubre (por supuesto es algo imaginado por el autor) que para poder resolver la cuestión, necesita aprender muchas más matemáticas que Álgebra y Geometría elementales (cito lo que se dice en el corto): Geometría Analítica, Esférica y Algebraica, de Riemann y no-euclídea, Cálculo, Elemental, Ecuaciones Diferenciales, Diferencias Finitas, quizá fracciones continuas. Pero, en realidad, ¿qué se conocía en 1972, fecha de realización del cortometraje, sobre la demostración del resultado?

El propio Fermat había probado que para potencias cuartas (y todos sus múltiplos) el resultado era falso. Utilizó un método de demostración llamado descenso infinito, uno de los estándares en demostraciones matemáticas junto al principio de inducción, la reducción al absurdo, o el principio del palomar. Euler en 1735 pensó haber encontrado la prueba para n = 3, pero posteriormente se encontró un error (¡Sí, los genios también se equivocan!). No obstante, en otros trabajos se hallaron indicios de una demostración por métodos más sencillos, por lo que se considera su lícito descubridor. Un gran avance lo dio Sophie Germain con un procedimiento diferente, que retomaron Legendre y Dirichlet (probaron el caso n = 5), Lamé (n = 7, en 1839),… pero todo estaba encaminado a probar caso por caso, no a encontrar una demostración general para todo valor de n.

Hasta el diablo se vuelve adictoEl matemático protagonista expone el premio que anunció la Universidad de Gotinga en 1908. Tiene detrás una historia muy curiosa y al matemático Paul Wolfskehl de quien podemos decir que el último teorema de Fermat le salvó la vida. Básicamente, como consecuencia de un desengaño amoroso, decide suicidarse en una fecha y hora concreta. Esperando la llegada de ese momento, decide ponerse a leer los trabajos de Kummer sobre la demostración, y encuentra en ellos un error. Animado por ello, se pone a trabajar, pasándosele el momento elegido para suicidarse, y encontrando una nueva ilusión por la que seguir viviendo. Cuando murió en 1908, su familia se quedó sorprendida al leer sus últimas voluntades en la que explicaba lo que había pasado, y porqué donaba 100.000 marcos a quien resolviera la conjetura de Fermat. Y se formalizó el reto, que caducaba el 13 de septiembre de 2007. Aunque había trampa: el premio se lo llevaría quien demostrara que el teorema era verdadero (o sea que la famosa fórmula es cierta), pero ni un solo marco si resultaba ser falso (o sea que no existían números que cumplen la fórmula).

Hacia 1955 dos jóvenes matemáticos japoneses habían establecido un procedimiento general que de ser cierto, serviría para resolver finalmente el enigma: la conjetura de Taniyama-Shimura, un complejo resultado que relacionaba campos tan aparentemente diferentes como las formas modulares y las ecuaciones elípticas. Ahí se encontraría trabajando en 1972 el matemático de la película, y entendiendo de qué va el asunto, es bastante lógica la conclusión del cortometraje. Quizá llegados a este punto el lector deseé saber más (realmente la historia es cuanto menos curiosa), pero la extensión de esta reseña es demasiado estrecha para poder contener lo que sucedió (je je je), así que, sintiéndolo mucho, les remito al libro de Singh.

Otras referencias cinematográficas

Un resultado tan célebre ha sido referenciado en múltiples relatos, novelas, y por supuesto películas. Habiéndolas dedicado ya otras reseñas, simplemente las enunciamos. Un diablo bastante diferente en apariencia al del cortometraje, borra de una pizarra un ejercicio planteado para alumnos de Secundaria que no es otro que demostrar el último teorema de Fermat en Al diablo con el diablo (Bedazzled, 2000), la versión filmada del musical Fermat´s Last Tango (2001) y la española Los Crímenes de Oxford (2008) aunque se disfrace a Fermat como Bormat y a Wiles como Wilkes. En televisión el episodio “The Royale” (1989) de la saga Star Trek: La siguiente Generación el capitán Picard recuerda la historia del resultado y afirma haber buscado una demostración, en Star Trek: Espacio profundo 9 en el episodio “Facets” (1995) se habla de la demostración de Wiles y se busca una diferente, dos episodios de Los Simpson muestran dos contraejemplos en “La casa-árbol del terror VI” (episodio 7.4, 1995, segmento Homer3) y “El mago de Evergreen Terrace” (episodio 10.2, 1998). Finalmente el nombre de Fermat se referencia en La habitación de Fermat (2007), aunque en ella el resultado sobre el que se da vueltas no es el último teorema sino la conjetura de Goldbach. ¿Recuerda el lector alguna otra referencia donde aparezca el famoso teorema?

Director y Actores

No he encontrado ninguna información sobre Semion Lipovich Raytburt, salvo que empezó su carrera dirigiendo el documental Effekt Kuleshova (El efecto Kuleshov, 1969), para después escribir y dirigir dos únicos cortometrajes Matematik i chyort (El matemático y el diablo, 1972) y Kto za stenoy? (¿Quién está detrás de la pared?, 1977).

Hasta el diablo se vuelve adictoDe Vsevolod Shestakov (1927 – 2011) lo de menos es su actividad como actor. Era Hidrogeólogo, Doctor en Ciencias Técnicas (1964), Director del Departamento de Hidrogeología Geológica de la Facultad de la Universidad Estatal de Moscú de 1972 a 1988 (profesor desde 1967), miembro del Consejo Científico de la Facultad de Geología de la Universidad Estatal de Moscú, del Consejo Científico de la URSS en hidrogeología y experto en ingeniería geológica Gosplan, de la sección del Consejo Científico y Técnico del Comité Estatal de Construcción de la URSS y el Ministerio de Energía URSS, Presidente de la Junta para tesis doctorales, miembro de la Junta de VSEGINGEO, secciones del Consejo de Educación Superior del Ministerio de Educación Superior geológica de la URSS, miembro del consejo de redacción de "Vestnik. Moskov. Univ. Ser. geología", editor RISO "Nedra", Presidente del Consejo de Coordinación sobre el tema "La protección de los recursos naturales de agua", llevado a cabo de acuerdo con el plan de cooperación intergubernamental entre la URSS y la RDA.

Su obra teatral se relaciona principalmente con el Teatro MSU de Estudiantes, donde trabajó durante más de 20 años, cuando era un gran científico. De su filmografia destacan: Oni zhivut ryadom (Viven cerca, 1967), Dvoryanskoye gnezdo (Nido Noble, 1970),  Fizika v polovine desyatogo (Física a las nueve y media, 1971), Matematik i chert (El matemático y el diablo, 1972), Poputchik (Compañero, 1986). Los títulos en castellano son sólo indicativos (o sea hechos por mí): ninguno se ha estrenado en nuestro país.

Hasta el diablo se vuelve adictoMayor trayectoria tiene el actor y director Aleksandr Kaydanovskiy (1946 – 1995). Comenzó estudiando para soldador en un instituto de formación profesional, pero aquello no le llenaba y en 1965 comenzó a estudiar actuación en la Escuela de Teatro de Rostov y el Instituto Schukin de Moscú. Antes de completar sus estudios, debutó en la película Tainstvennaya stena (Una Pared Misteriosa, 1967). Tras su graduación en 1969, trabajó como actor de teatro en el teatro de Eugene Vakhtangov. En 1971 se unió al MKHAT, el Teatro de Arte de Moscú, el mejor teatro clásico en Rusia, un raro privilegio para un graduado de 25 años de edad.

Con más de dos docenas de películas a sus espaldas, en los años 70 se convirtió en uno de los actores más populares de la Unión Soviética, fijándose en él Andrei Tarkovsky con el que trabajó en Stalker (1979), papel por el que logró reconocimiento internacional (ésta es la única película estrenada en nuestro país de las mencionadas, y disponible en DVD).

Hasta el diablo se vuelve adictoFinalmente, aunque su papel sea muy breve, Alla Pokrovskaya (Moscú, 1937) es una célebre actriz hija de un importante director de ópera del teatro Bolshoi y de una directora del teatro Central para niños de Moscú. Se graduó en 1959 debutando en el cine de la mano del director Nikolai Rozantsev. Ha trabajado con los mejores y más populares actores rusos. En la actualidad es profesora de la Escuela del Teatro del Arte de Moscú y del Stanislavski Acting School en Kembridge, Reino Unido. Ha impartido cursos de actuación en la Carnegie-Mellon University de Pittsburg, EE. UU. En 1998 recibió el Premio Stanislavski a la excelencia docente.

 
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