124. Working Class: Por qué las matemáticas importan
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Escrito por Alfonso Jesús Población Sáez   
Viernes 06 de Octubre de 2017

Nos acercamos en esta ocasión a un episodio de una serie documental producida por una universidad pública norteamericana, el Pennsylvania College of Technology. Desgranamos su contenido, así como su estilo (muy yanqui, pero muy efectivo).

Seguramente muchos de nosotros hemos escuchado alguna vez (de alumnos o de ciudadanos en general) la pregunta de ¿Para qué sirven las Matemáticas, aparte de suspender a mucha gente? Working Class: Porqué las matemáticas importanAfortunadamente, vivimos unos momentos en los que cada vez esa pregunta la hace menos gente, gracias a que están apareciendo muchos lugares en los que se nos habla de su importancia, muchos compañeros están empleando parte de su tiempo (libre) en la divulgación, etc.

Este mes nos vamos a detener en un documental que precisamente nos indica, en concreto, en qué se utilizan las matemáticas hoy en día, aparte de la investigación y la enseñanza. Al principio pensé en entresacar algunas frases, párrafos, etc., pero me he encontrado verdaderas dificultades para ver qué eliminaba, así que he optado por lo fácil (sí, menudo, 18 páginas os esperan). He hecho una transcripción al español íntegra, pensando en las personas que tienen algunos problemas con la lengua de Shakespeare, pero sobre todo porque me ha parecido tan interesante todo lo que se cuenta, que he querido compartirlo con todos. Dura aproximadamente una hora, pero se puede ver en segmentos breves. Así que, como el mes es muy largo, os invito a que os acerquéis a ratitos, y si queréis luego nos mandéis vuestra opinión.

La serie se llama Working Class (se trata de un juego de palabras: su traducción literal es Clase Trabajadora, pero aquí se utiliza en el otro sentido, en el de Aula de Trabajo), y su objetivo es, por un lado, mostrar a los estudiantes que quieren entrar en la Universidad cuáles son las salidas profesionales de distintas carreras (tiene por tanto su parte de propaganda, pero no se hace afortunadamente demasiada ostentación; algo muy distinto de lo que hacen las universidades privadas, y ojo, no es una crítica: funcionan como empresas, y como tales deben buscar la rentabilidad), y por otro mostrar al público en general eso mismo, las salidas profesionales. En definitiva, el tan antiguo y loable propósito de aunar teoría y práctica, preparando a los estudiantes para incorporarse al mundo laboral de una manera efectiva. Cada episodio (hasta el momento han terminado tres) se centra en una disciplina concreta y analiza sus posibilidades reales en empresas, trabajos, investigación, etc.

La serie la produce la Pennsylvania College of Technology, y la cadena de televisión WVIA Public Media (la filial de PBS y NPR para el noreste de Pennsylvania). Los dos primeros capítulos han recibido varios premios. El primer episodio, Working Class: Dream & Do, muestra carreras relacionadas con el diseño. Fue galardonado en 2016 con el Bronze Telly Award. El segundo episodio, Working Class: Build & Grow Green, ofrece una amplia gama de carreras, que van desde la silvicultura y la horticultura a la ciencia de la construcción y el diseño sostenible, las energías renovables, la tecnología eléctrica, la tecnología HVAC y la automatización de edificios. También logró un Telly Award en 2017. Pues bien, el tercero de la serie está dedicado a las matemáticas: Working Class: Game On! Math Matters (algo así como Aula de Trabajo: ¡A jugar! Las Matemáticas importan) y se ha difundido por internet, aunque su estreno por televisión en horario de máxima audiencia (8 p.m.) será el próximo 19 de octubre.

Una pincelada sobre los premios Telly (Telly Awards). Son unos galardones convocados en los EE. UU., cuyo propósito es premiar los mejores trabajos en video y televisión de todo el año. Se convocan desde 1979 y han vivido la evolución de los productos televisivos desde entonces, habiendo entrado en una era en la que el trabajo de televisión y video se crea y consume de maneras nuevas y diferentes. Sus organizadores han adquirido el compromiso de celebrar lo mejor en estos medios, independientemente de su origen. La pasada edición, la 37ª, recibieron 12000 trabajos de los cinco continentes (la mayor parte norteamericanos, todo hay que decirlo). Los ganadores del Premio Telly representan el trabajo de algunas de las agencias de publicidad más respetadas, estaciones de televisión, compañías de producción y editores de todo el mundo. El jurado está formado por miembros de un Consejo, un grupo de más de 200 personas que trabajan en la industria y que anteriormente han ganado el galardón más alto de Telly Awards y como tal, tienen experiencia demostrable en las categorías que revisan. Reciben propuestas hasta octubre de 2017 y anuncian los ganadores en Mayo de 2018. Este capítulo que vamos a ver, competirá este año.

La serie Working Class puede verse (en inglés, obviamente) íntegramente en un canal que la universidad ha abierto en YouTube y en el sitio web de la serie http://workingclass.tv. El sitio web también ofrece cortos relacionados con los temas explorados en el episodio, así como un blog escrito por el productor ejecutivo y recursos educativos para ayudar a los maestros y padres que enseñan a sus hijos en casa a incorporar las películas en sus clases.

Working Class: ¡A Jugar! Porqué las Matemáticas importan

Cada capítulo comienza con una introducción genérica sobre los objetivos de la serie. Varios narradores van diciendo frases, algunos las empiezan, otros las acaban, otras veces las dicen a dúo (algunas las repiten personas varias veces, para que nos quede claro el mensaje; las reproduzco las veces que aparecen). Entremedias alguna persona relevante aporta su opinión personal. Las imágenes se suceden con cierta rapidez y en todo momento suena una música una música de fondo, muy medida, “inspiradora”, según dice el subtítulo en inglés, que va subiendo el volumen progresivamente:

El mundo del trabajo. El mundo del trabajo. La oportunidad para hombres y mujeres de poner sus habilidades a trabajar, y las carreras con futuro contribuyen a la calidad de vida de todas las personas.

En este momento aparece un hombre que dice, mientras van pasando, con el sonido de un flash de cámara de fotos, imágenes del pasado de hombres y mujeres trabajando: La dignidad del trabajo ha sido siempre una parte de la historia americana.

Aulas que conectan el aprendizaje con experiencias reales de trabajo. Dar a los estudiantes la oportunidad de explorar campos vibrantes de su carrera. Y para encontrar áreas de interés con las que puedan lograr establecer un impacto en el mundo real. En el mundo real. En el mundo real.

Una mujer nos cuenta: Querer sentir que marcas la diferencia. Creo que esa es una necesidad humana fundamental.

Y brevemente aparece el Penn College, su escudo, apenas son unos segundos, y una voz de una estudiante joven (se supone) remata la presentación indicando:

Y un episodio de “Working Class” proporciona pistas para resolver los desafíos actuales.

Las Matemáticas nos explican el misterio que hay detrás de la tecnología.

Otra mujer nos dice: Necesitamos individuos con sólidas habilidades matemáticas y científicas. Necesitamos individuos que puedan operar en equipo, y necesitamos personas con habilidades técnicas.

Y lecciones de comunicación, que nos pueden ayudar a trabajar juntos para construir vidas ricas y gratificantes. Vidas ricas y gratificantes. Vidas ricas y gratificantes.

Working Class: Porqué las matemáticas importanOtra persona nos dice: Las personas que hacen las cosas son necesarias.

Estudiantes y profesores encuentran pasión y objetivos comunes. Donde las vidas reales se cruzan. Donde las vidas reales se cruzan. En una clase de trabajo real. En una clase de trabajo real. Una clase de trabajo. Una clase de trabajo. Una clase de trabajo. Una clase de trabajo.

Ahora sólo vemos el rótulo de la serie durante más tiempo que cualquiera de las fotos y opiniones anteriores mientras la melodía ha cambiado a algo más suave que va bajando en intensidad hasta quedar completamente en silencio, y aparecen los nombres de las instituciones que han producido la serie. Vamos lo que podríamos definir como una puesta en escena epatante.

Working Class: Porqué las matemáticas importanTras esos dos minutos, y una vez “convencidos”, de que no nos debemos perder lo que sigue (al menos a mí me ha sonado a esto; quizá es que no me guste este estilo tan directo de verdades incontestables tan utilizado por los medios de comunicación actuales, sobre todo los americanos), una pequeña introducción relacionada con el episodio concreto y su temática. El capítulo puede verse completo (56:03 min.), o en pequeños clips. Vuelvo a recomendar, para no cansar, que los disfrutéis por segmentos (pueden verse independientemente entre sí). Así divido la transcripción.

Introducción (2:24 min.). Aparecen dos rótulos sobre las matemáticas:

Working Class: Porqué las matemáticas importanEn el primero (suena una música de ambiente muy suave, de fondo, que evoca algo espacial, eterno) aparecen algunas de las ramas más conocidas de las matemáticas (se van moviendo alrededor de la palabra central, matemáticas), y se vislumbran algunas conexiones con conceptos concretos (ecuaciones lineales, identidades trigonométricas, aritmética decimal, integrales, geometría analítica, etc.). En el segundo, una frase de esas que podríamos denominar “lapidaria” (pero cierta, por otra parte): MATEMÁTICAS. La ciencia de los números y sus operaciones, interrelaciones, combinaciones, generalizaciones y abstracciones, y de las configuraciones del espacio y su estructura, medida, transformaciones y generalizaciones.

A continuación, mientras se nos adelantan imágenes de los ámbitos en los que vamos a ver dónde se aplican las matemáticas (escalada, juegos de ordenador, electrónica, etc.), se entresacan algunas opiniones de los expertos que luego van a aparecer en el documental, dándonos una panorámica general:

Voz en off 1: La mayoría de las cosas en la vida son más divertidas cuando puedes jugar con el sistema, pero para jugar con el sistema tienes que entender el sistema. Tienes que entender cómo funcionan las cosas. Tienes que ser capaz de pensar de manera abstracta, y las matemáticas te dan esa ventaja.

Voz en off 2: Las matemáticas se utilizan en el arte. Se están utilizando en la música. Nada de eso es posible sin entender todas las matemáticas que hay detrás.

Voz en off 3: De lo que la mayoría de la gente no se da cuenta es de que las matemáticas no es algo que creamos como seres humanos. Es algo que descubrimos. Es una ciencia, y hemos estado buscando por qué nuestro mundo funciona desde que estamos registrando la historia, y las matemáticas, son sólo la estructura simbólica que reunimos para explicar lo que estamos viendo suceder.

Voz en off 4: Las matemáticas son una habilidad, y como cualquier otra habilidad, como la carpintería, como aprender a conducir un coche, como aprender a leer, no has nacido con ellas. Hay que aprender cómo hacerlo, así que cuando alguien dice que hay gente que se le dan bien las matemáticas y gente a las que no se les dan bien, eso no tiene sentido. Si estás dispuesto a invertir tiempo, si estás dispuesto a practicar, si estás dispuesto a estudiarlas, todo el mundo puede aprender a hacer matemáticas.

Working Class: Porqué las matemáticas importan1er Segmento (3:49 min) a cargo de Michael Cherry, entrenador del equipo de escalada de las montañas de Shawanpunks (Shawangunk Ridge), cordillera montañosa en el estado de Nueva York. Posteriormente, en otro segmento del documental, volverá a tomar la palabra en su otra faceta de escritor y dibujante de comics. Previamente una frase de Thomas J. Watson, fundador de IBM: Si no estás jugando bien, el juego no es divertido. Cuando eso sucede, me digo a mi mismo, sal ahí, y juega como cuando eras un niño.

Narrador: ¿Por qué necesitan los niños las matemáticas? ¿Es aprender matemáticas como escalar una montaña? ¿Explican las matemáticas realmente el misterio que hay detrás de la tecnología? ¿Pueden los videojuegos prepararte para una carrera? Exploraremos estas y otras preguntas durante este episodio de Working Class. ¡A jugar!: Por qué las matemáticas importan.

Mike Cherry: Las Matemáticas y la escalada se parecen en que ambas son duras. Si te aproximas a ellas con alegría, y estás interesado en ellas, lo duro es irrelevante. Es algo que quieres hacer. Si escuchas a las personas que escalan hablar entenderás lo que están diciendo si estás familiarizado con la escalada. Utilizarán expresiones como ascendiendo y estallando, puntos muertos, una jerga propia. Igual que en las matemáticas, hay un lenguaje, así que tienes que entender los términos antes de que puedas entender lo que la gente está diciendo.

Conversación en un entrenamiento: Y, entonces salgo a esa arista, pie derecho al través, el izquierdo hacia fuera en equilibrio, y para arriba. Una vez que has subido, arriba con el pie inferior.

Mike Cherry: La escalada se divide en bouldering y lo que se llama escalada deportiva en términos de escalada de competición. El bouldering es casi siempre en interior o en paredes artificiales al aire libre (NOTA: en castellano se llama búlder, y es una escalada en solitario, en la que el escalador nunca asciende lo suficientemente alto como para tener problemas graves; en espacios cerrados, suele utilizarse una colchoneta para amortiguar posibles caídas), así que, en realidad, en equipo, vamos a diferentes gimnasios y competimos contra otros equipos de diferentes gimnasios. El escalar al aire libre proporciona una sensación muy diferente que la escalada en interiores. Hemos estado entrenando en interiores principalmente, pero en la escalada al aire libre hay que perfeccionar las habilidades que emplearon en las de interior.

Es difícil enseñar a los niños que está bien fallar, y creo que con las matemáticas a veces los estudiantes entran con la idea de que van a fallar o no querer parecer estúpido, y tienen que darse cuenta de que las matemáticas son difíciles independientemente del nivel que a ti te resulte difícil. Va a ser difícil. Es como una progresión en la escalada, y aprendes que la tenacidad realmente te ayuda a superarlo, y si el mismo tipo de tenacidad se aplicara a las matemáticas o en el aprendizaje de cualquier tipo, puedes superarlo. Una de las cosas buenas de hacer bouldering en el gimnasio es que puedes aprender a fallar. De hecho, vas a fallar. Vas a fallar repetidamente. Te vas a levantar, te vas a caer, te vas a levantar, te vas a caer. No hay estigma vinculado a ello. Con el equipo de escalada a menudo digo, "Prueba esto", y alguien responderá, "No quiero intentarlo". “¿Por qué no?”. "Podría fallar", y entonces le digo "Lo intentas para fallar". Y si triunfan una y otra vez entonces digo, "Tenemos que encontrar algo que te haga fallar”. Tienes que fallar para mejorar, y lo que pasa es que estás tratando de mejorar su eslabón más débil, porque es el eslabón más débil el que siempre te va a impedir completar el trabajo.

Working Class: Porqué las matemáticas importan2º segmento (4:37 min), en el que participa Lauren Rhodes, profesora del Pennsylvania College of Technology. Comienza de nuevo con una máxima, en este caso de Galileo: Si comenzara de nuevo mis estudios, seguiría el consejo de Platón, y comenzaría con las matemáticas.

Lauren Rhodes: Cuando pienso en matemáticas, definitivamente lo asocio a belleza, y pienso en lo que veo, y en lo que puedo tocar, y en lo que puedo aprender acerca de cosas que no entiendo todavía, y creo que hay más belleza ahí fuera.

Parece normal decir hoy en día: "Oh, soy una persona de matemáticas", o "No soy una persona de matemáticas", así que planteo el siguiente argumento. Mira los grandes pasos que la alfabetización ha hecho en las últimas décadas. Ha sido genial. La gente aprende a leer. Hemos aprendido cómo la gente aprende a leer. Hemos superado tantas dificultades de aprendizaje para hacer que todos lean, y de hecho un profesor probablemente sería despedido si le dijera a un estudiante: "Está bien, es probable que no vas a ser un lector". Algunas personas nunca leen. Por supuesto que ni siquiera puedo decir eso con cara seria. Eso es horrible. Eso nunca se lo dirías a nadie. En cierta manera puede que aprender algunas cosas de matemáticas sea más difícil para algunas personas, pero necesitamos encontrar una forma de alfabetización matemática.

De alguna manera hemos comenzado a creer en el mito de que si algo es difícil, no estamos hechos para hacerlo. De alguna manera creemos que psicológicamente ciertas personas están destinadas a hacer ciertas cosas, y yo no creo eso. No creo que tengamos ciertas limitaciones abstractas diseñadas para nosotros. Podemos tener diferencias, y tenemos fuertes diferencias, y tenemos cosas que son más fáciles de aprender y cosas que son más difíciles de aprender, pero podemos hacerlo. Podemos aprenderlas, y parte de ser un educador es encontrar una manera en la que cada uno de mis estudiantes pueda aprender.

Creo que probablemente lo mejor que un maestro puede hacer es amar su asignatura. Tienen que hacerlo. Tiene que ser algo que quieren hacer. Me siento como un matemático que tiene que vender su tema. Tienes que amarlo. Tiene que llevar esa magia contigo, de modo que hay que poder demostrar a estudiantes incluso si no entienden, digamos, las ondas trigonométricas, las ondas acústicas, las ondas luminosas, explícalas de todos modos. Muéstreles estructuras geométricas que son inusuales y estructuralmente sólidas, pero tienen que saber por qué. ¿Por qué estamos haciendo esto? ¿Dónde está ese álgebra que parece seguir para siempre? ¿Dónde me va a llevar? Tengo muchos, muchos, estudiantes de cálculo que dicen: "Oh, ahora veo por qué tuvimos que aprender eso". Pero realmente habría sido mejor si hubieran sabido a dónde iban hace varios años, si hubieran sabido que las matemáticas que estaban aprendiendo los llevarían allí. Ellos no saben por qué. ¿Por qué necesitarías este álgebra? ¿Por qué necesitarías alguna vez esta geometría, esta trigonometría, este cálculo? Pero, parte de nuestro trabajo es poder decir: "Bueno, esto abre muchas puertas, y esto te permite seguir este camino”, y no por dar ejemplos que sean sólo requisitos para evaluar.

Básicamente, necesitamos llevarlos donde quieran ir. He visto a tantos estudiantes que aprecian que alguien vaya a su lado y les diga: "Puedes. Te he visto, sé que puedes. Lo tienes en ti. Sigue adelante".

3er segmento (10:45 min.). Se dedica a la relación de las matemáticas y la informática y nos lo presentan Jacob Miller y Spyke Krepshaw, profesores también del Pennsylvania College of Technology, y Jason Horton, un alumno aventajado. Comienza con el lanzamiento de un cohete al espacio.

Voz en off: En 15 segundos, el control será interno. 12, 11, 10, 9, inicio de la secuencia de ignición, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, todos los motores encendidos. Despegamos.

Jacob Miller: Me volví, supongo, consciente de las computadoras cuando era realmente un niño muy pequeño. Tenía alrededor de, probablemente, seis años de edad, y me interesé mucho en el programa espacial de la misión Apolo a la Luna en ese momento. De hecho, solía levantarme temprano en la mañana para ver los disparos espaciales de la NASA, y yo estaba fascinado por el centro de control. Me fascinó todo ese proyecto, y en particular la maquinaria que hizo todo posible.

Neil Armstrong: Es un pequeño paso para el hombre, un salto gigante para la humanidad.

Jacob Miller: Realmente creo que lo más práctico que ha salido de las matemáticas ha sido la informática. Los ordenadores que entendemos hoy realmente comenzaron hacia el final de la Segunda Guerra Mundial cuando estábamos tratando de descifrar los mensajes cifrados. Creo que estamos al borde, al igual que en 1940, cuando estábamos pasando de resolver cosas como problemas criptográficos con lápiz y papel, a hacerlo con máquinas mecánicas, y luego, en muy poco tiempo, mediante tubos de vacío y después mediante circuitos integrados. Mi sentimiento personal es que estamos en un umbral muy similar hoy, estamos a punto de ver que la forma en que solucionamos los problemas está a punto de evolucionar hacia algo diferente. Si uno no entiende por qué las cosas funcionan de la manera que lo hacen, va a ver llegar a soluciones que son de vida muy corta. Funcionarán por un tiempo, y luego van a bloquearse, y si no entiendes lo que los hizo funcionar, si no entiendes por qué la solución tiene que ser de esa forma, no vas a ser capaz de resolver el siguiente problema que surja.

Jason Horton, alumno, a una clase: Abrid la página ASPX.CS predeterminada.

Jason Horton: La programación es básicamente hablar con un ordenador para darle instrucciones que pueda entender para completar una tarea en su forma más simple.

Spyke Krepshaw: Jason Horton es uno de mis estudiantes de gamificación y simulación, y es uno de esos estudiantes que siempre busca más información, y siempre aprende y hace más.

Alumno: ¿Qué es eso?

Otro alumno: El segundo.

Profesor: ¿El segundo? ¿Qué palabra es esa?

Alumno: 1433.

Spyke Krepshaw: Cuando nuestros estudiantes empiezan en estudios de gamificación y simulación, o el grado medio de seminario interactivo, requieren un cierto nivel de matemáticas, porque en ambos grados hay una buena cantidad de programación de ordenadores.

A través de un ordenador: Con suerte, usted no cometerá ningún error.

Spyke Krepshaw: El consejo que le damos a casi cualquier estudiante que entra en un grado relacionado con Tecnologías de la Información (en adelante TI) es, te guste la matemática o no, que aprenda tanta como pueda.

Spyke Krepshaw: Disfruté con las matemáticas, pero no sobresalí en ellas, y cuando llegué a la universidad, tenía miedo de matricularme en un grado de programación, porque sabía en aquel entonces que era denso en matemáticas. Desde entonces me gustó mucho la programación. Recogí las habilidades de las matemáticas a lo largo del camino, y creo que aprender matemáticas me ha beneficiado para aprender más en los campos de las TI.

Jason Horton: Es necesario tener un buen sentido en las matemáticas para entender cómo funcionan los ordenadores a un nivel muy básico, ya que en ellos todo está en binario, que es todo unos y ceros. Cuando intentas convertir un número binario en un número decimal que un ser humano pueda entender, se necesita saber cómo convertirlo correctamente con matemáticas. En lo que respecta a la programación, las matemáticas también son importantes a un nivel superior porque es necesario escribir expresiones matemáticas muchas veces para hacer que el código funcione correctamente para hacer lo que necesita hacer. Dibujar un círculo con un programa, precisa conocer el área de un círculo, la fórmula para generar un perímetro alrededor de un cierto radio para que sea la forma correcta. Una gran parte de las TI está limitada si realmente no te importan mucho las matemáticas. Entiendo que a mucha gente no le gusten las matemáticas, y es a veces porque no entienden los conceptos, y luego son arrojados a una clase de matemáticas de nivel superior, y no entienden completamente los conceptos previos para continuar porque las matemáticas que necesita para avanzar se basan en conceptos anteriores para continuar.

Jason Horton: Mi proyecto senior (en nuestro país un trabajo fin de grado, un TFG) es actualmente sobre fractales. Los fractales son puramente fórmula matemática, pero crean patrones muy intrincados y dan ilustraciones artísticas asombrosas.

Empleé varias Raspberry Pi, que son básicamente ordenadores en miniatura de 35 dólares, y las puse juntas en un pequeño grupo para dividir básicamente el trabajo para generar los fractales para tratar de obtenerlos más rápidamente, porque los fractales precisan muchos cálculos. Es básicamente una combinación de todo lo que he aprendido hasta ahora, en cuanto a la programación, redes, bases de datos, seguridad. El software es el código real detrás de la prestación, y la red es la comunicación entre ellos. La seguridad está configurando un sistema de bloqueo de cuenta para la interfaz de usuario para que un usuario final utilice este sistema, y la base de datos sería como almacenar las imágenes renderizadas para que pueda verlas más tarde sin tener que volver a calcularlas de nuevo, lo que incluye una gran cantidad de las diferentes técnicas que hemos aprendido en los últimos cuatro años.

En este momento, entramos en un juego de ordenador

Personaje: ¡Cuidado!

Spyke Krepshaw: Los padres escuchan la palabra gamificación, y dicen:Ok, van a estar jugando al Call of Duty durante los próximos cuatro años”, cuando en realidad no se trata de jugar, sino también de la parte de la simulación. Jugar es para diversión, la simulación es para el aprendizaje, pero estás utilizando las mismas herramientas. Podría ser un entorno 2D o 3D tanto para jugar y divertirse, como para alcanzar unos conocimientos, y como son las mismas herramientas, los propios estudiantes están disfrutando de lo que están aprendiendo un poco mejor porque están aprendiendo a crear un juego o una simulación, aunque en su mente sea un juego. Por lo tanto, realmente lo que están aprendiendo es la programación de ordenadores, y creo que sólo la palabra juego despierta ya su interés.

Jacob Miller: Observamos los juegos de ordenador, miramos la industria del entretenimiento en particular los videojuegos, y eso es una parte interesante de la industria. Hay un montón de luces, una gran cantidad de publicidad, pero eso no es necesariamente la mayor parte de la industria. La mayor, la más consistente, la relativa a un trabajo de nueve a cinco, de currito si lo quieres ver así, es la parte de la industria que se dedica a escribir software de simulación, y la gran mayoría de software de simulación es software de formación. Conseguir que alguien aprenda a volar un avión, mostrándoles cómo aterrizar en un simulador antes de que se estampane contra el suelo, conseguir que alguien maneje una pieza de millones de dólares de la maquinaria antes de entrar y destrozarla y maldecirse por ello; estas son las cosas por las que las empresas pagan mucho dinero, y encontrar un programador que sea realmente capaz de escribir el software no es una tarea trivial.

Esto no es sólo una moda pasajera. Esto no es sólo algo que su hijo quiere hacer y que nunca va a valer para nada en la vida. Esto tiene el potencial de conseguir realmente un trabajo muy valorado después, y que puede hacer algunas cosas realmente grandes con él. Vuelve a su capacidad de resolver problemas.

Si logras aprender cómo operar y programar un ordenador en niveles fundamentales, puedes conseguir entrar en casi cualquier área de cualquier negocio que desees. Siempre se oye hablar de los trabajos que se van a países extranjeros, y una de las cosas que me apresuro a señalar es que muchos de los trabajos que son subcontratados y se van fuera son los trabajos que son de mano de obra sustancialmente no cualificados. Es decir, trabajos que podemos enseñar a una máquina a hacer, o trabajos que podemos enseñar a un ser humano a hacer de un modo muy barato. Si usted desea hacerse más resistente a ese tipo de desempleo, entonces lo que tiene que hacer es un trabajo que no pueda ser subcontratados. Esos son los trabajos que requieren análisis. Esos son los trabajos que requieren que alguien se siente y sea capaz de hacer una buena resolución de problemas. Fundamentalmente, los trabajos de análisis requieren que usted tenga buenas habilidades de resolución de problemas, buenas habilidades matemáticas, y si el problema puede ser resuelto por un ordenador, tener buenas habilidades para la programación. Esos son los tipos de cosas que tiene usted a su favor, y si los tiene, no creo que vaya a tener que preocuparse por estar desempleado, así que mi consejo a cualquiera que esté en la escuela es que aprenda matemáticas, y se las tome en serio. Si el maestro le dice: "Bueno, lo haces solo porque tienes que hacerlo", eso es una tontería. Usted lo hace porque va a ser muy significativo para usted más adelante en la vida. Se le van a abrir a usted todos los trabajos en la vida que no pueden ser subcontratados a China, Brasil o la India. Van a abrirse todas las oportunidades en la vida que sólo están disponibles para las personas que de otro modo deben mirar al resto y preguntarse, “Bueno, ¿qué los hace tan malditamente inteligentes?” A menudo lo que los hace tan malditamente inteligentes es que se interesaron por las matemáticas, y tienen esa ventaja extra que nadie más realmente tiene o estaba interesado en conseguir.

Working Class: Porqué las matemáticas importanUno de los platos fuertes del documental es la colaboración de Nolan Bushnell, fundador de Atari, uno de los 50 hombres que cambiaron América, según una lista de la revista Newsweek. Aparece en el 4º segmento (8:04 min.), que obviamente se dedica más de lleno a la gamificación o ludificación (palabros horrendos de nueva generación, que como sabrán, designa al uso de estrategias, modelos, dinámicas, mecánicas y elementos propios de los juegos en contextos ajenos a éstos, con el propósito de transmitir un mensaje o unos contenidos o de cambiar un comportamiento, a través de una experiencia lúdica que propicie la motivación, Wikipedia dixit). Y se empieza, como no podía ser de otro modo, con una frase del citado Bushnell: Lo cierto es que las ideas creativas no se producen por destellos repentinos. Evolucionan de forma gradual, por procesos paso a paso de análisis y solución.

Jason Horton: Me gustan los juegos tipo rompecabezas. Mi juego favorito de todos los tiempos es probablemente Portal y Portal 2. (NOTA: Portal es un videojuego de lógica para un solo jugador que consta de una serie de rompecabezas que deben ser resueltos tele transportando al personaje y objetos simples mediante un dispositivo que puede crear portales interespaciales entre dos superficies planas. A estos portales es a los que se refiere después el alumno).

Hice mi proyecto de temas avanzados el último semestre usando portales. Básicamente reescribí mi propio motor miniatura de portales. Básicamente, cuando se entra en un agujero de una pared, se sale por un agujero diferente en otra pared, y hay muchas matemáticas involucradas para que las cámaras funcionen correctamente como si hubiera una unión perfecta entre las dos habitaciones, de modo que se paseara a través de ellas sin ni siquiera darse cuenta de que está caminando a través de un portal a un área diferente, ya que es perfecta. Parece que estás simplemente cruzando una puerta. Me gusta resolver rompecabezas y los juegos como este que se aprovechan de la mecánica abstracta para básicamente desechar tu percepción de lo que es normal y lanzarte a una nueva normalidad y tener que resolver los desafíos basados en esos nuevos entornos.

Crecí con una NES (Nintendo Entertainment System) y una PS1 (PlayStation), así que tengo mucho respeto por aquellos juegos originales. Mi juego favorito mientras crecía era Super Mario Bros III y la Leyenda de Zelda. Realmente disfruté de esos juegos. Los jugué hasta gastarlos. Son tan divertidos. Los sistemas en los años 80 y 90 eran extremadamente limitados. Los programadores tenían que ser ingeniosos y muy inteligentes con las maneras en que iban haciendo estos juegos.

Hoy los programadores realmente no tienen que preocuparse por las limitaciones de memoria porque ahora ¿qué tenemos? ¿50 terabytes que se agotan? Eso es ridículo. Nadie podría haber pensado en eso antes, y tenían que trabajar en sistemas que sólo tenían un par de kilobytes de memoria total para trabajar. Todo su programa tenía que correr dentro de ese tipo de espacio de memoria, y los procesos eran extremadamente limitados. Creo que los programadores de entonces eran probablemente los programadores más fuertes de lo que tenemos hoy debido a esto. Las restricciones que tenían, y tenían que ser ingeniosos en más de un sentido para hacer estas cosas y hacer juegos que eran divertidos para jugar con esos recursos limitados.

Narrador: ¿Te imaginas un mundo sin videojuegos? Gracias a los pioneros de la industria como Atari no es necesario. Atari llevó juegos de estilo arcade, como el juego de tenis Pong, a los hogares en los años 70. Hoy, el fundador de Atari, Nolan Bushnell, busca inspirar a una nueva generación incorporando tecnología y experiencias de vida prácticas en el aula.

Nolan Bushnell: Se trataba más de una evolución en la tecnología que de una innovación por mi parte. Siempre supe que el juego en casa sería genial si pudiéramos construirlo suficientemente barato, y tuvimos que esperar literalmente hasta que se inventó una tecnología llamada N-Channel MOS. N-Channel MOS permitió que los chips fueran lo suficientemente rápidos para las correrías en video.

La complejidad era lo suficientemente buena, primero con Pong, y luego más tarde con el VCS (Video Communication Server, Servidor de Comunicación de Video).

Si eras un freaky en aquellos años 50, lo tuyo era ser radioaficionado, así que yo quería obtener mi licencia de radio HAM, pero tenía 10 años de edad y por debajo de esa edad obtener esa licencia requería conocer un poco de álgebra y un poco de cálculo, y eso fue realmente un problema para mí porque estaba en el tercer o cuarto grado, así que una de las cosas que creo que es importante es que una vez que tengas una meta, que intentes alcanzarla, así que aprendí por mi cuenta el suficiente álgebra y calculo para poder pasar el test de radioaficionado.

Ahora, no soy un genio de las matemáticas, pero fue una situación que quería hacer, que tenía que hacer, y algo parecido está sucediendo hoy con un montón de niños. Hay chavales de 10 años de hoy en día que están diseñando sus propios videojuegos mediante el uso de Unity, y Unity es bastante sencillo para hacer un juego móvil en su teléfono móvil o lo que tengas, pero se necesita un poco de matemáticas.

Uno de los problemas que se tienen en la educación, que los niños tienen, es que no saben lo que quieren hacer cuando crecen, por lo que las escuelas deben proporcionar un catálogo de la nueva era, de la nueva métrica, de las nuevas construcciones de pensamiento. Hay una serie de cosas que los niños necesitan poder hacer antes de graduarse de la escuela secundaria.

Cada estudiante de secundaria debería saber cómo preparar una presentación en PowerPoint. Ningún chico de 10 años debería permitirse no saber mecanografiar a 50 palabras por minuto. Cada estudiante debería tener una tableta o un Chromebook. Los ordenadores deberían estar integrados en su vida escolar, no solo en un laboratorio de computación, porque un aula debería parecerse más a un laboratorio que a una clase. Hacer cosas como adquirir habilidades de interactuación para la vida y habilidades escolares de una manera real, y si el estudiante no quiere venir a la escuela o se aburre en la escuela es culpa nuestra.

Tenemos que cambiar lo que estamos haciendo. Tenemos que abrir los ojos y decir: "Tiene que haber una manera mejor". Tenemos que encontrar esa manera, y va a ser diferente para niños diferentes, por lo tanto, la individualización de la educación se vuelve aún más importante donde algunos niños van a querer aprender matemáticas utilizando el lenguaje del béisbol y otros niños van a querer aprender matemáticas a través del lenguaje de la ciencia o el lenguaje de la política.

Jacob Miller: La mayoría de nuestros hijos hoy han sido condicionados por el ambiente que ven a su alrededor. Todo el mundo tiene un teléfono móvil, todo el mundo tiene un teléfono inteligente (Smartphone). Desde edad muy temprana aprenden a jugar con ellos, así que, si estructuran el entorno de enseñanza y aprendizaje como un juego, si lo estructuran como algo donde hay metas claramente definidas, y hay objetivos claramente definidos, y hay un proceso de nivelación claramente definido, ya sabes, yo domino esto, entonces me muevo al siguiente nivel. Yo domino esto, me muevo al siguiente nivel, los niños parecen responder a esto muy bien. Algunos de los clásicos juegos de mesa, Battleship y Stratego, son muy buenos juegos para que los estudiantes piensen en cuáles son las estrategias que mi oponente está pensando, y por lo tanto ¿cuáles son las estrategias y los métodos de resolución de problemas que tengo que emplear? Por lo tanto, hacer que los niños piensen en resolver esos tipos de puzles es lo que creo que les ayudará en términos de pensamiento organizado.

Working Class: Porqué las matemáticas importan5º segmento (9:19 min.). Se dedica a la electrónica y participa Ed Almasy, profesor de la Universidad. Como en los anteriores aparece precedido de una sentencia, en este caso de Arthur C. Clarke: Cualquier tecnología suficientemente avanzada es indistinguible de la magia.

Ed Almasy: Soy un chico de los 70. En los años 70 todavía era bastante mágico poder encender una pequeña caja y oír voces que salían de este pequeño altavoz. Radio, electrónica, computadoras, tecnología de esta naturaleza era mágico. Todavía es mágico. Mi primera experiencia con un ordenador probablemente habría sido en los primeros años 80. Lo que realmente intrigaba acerca de las computadoras era que tenías control total sobre algo. Para mí era al menos poder imaginar algo, pensar en lo que lógicamente haría que eso sucediera, programarlo y ver lo que ocurría.

Tuve la oportunidad de ir a una universidad pública y asistir a clases de electrónica digital, y realmente comenzar a entender cómo esta fantástica máquina que me estaba divirtiendo mucho trabajaba internamente en realidad. Empecé a usar las matemáticas que había aprendido y entender las leyes que regían toda esta tecnología fenomenal en ese momento.

Todo lo que hacemos en electrónica, desde la distribución de energía hasta la comunicación por radio, hasta el lanzamiento de satélites, equipos de fotografía de alta tecnología y redes de procesamiento de imágenes y comunicaciones, todo se reduce a principios muy básicos, matemáticas muy sencillas.

Las matemáticas son y siempre han sido un campo abstracto. Es decir, usted visualiza números y relaciones con números y propiedades de las cosas, y puede relacionarlas con ecuaciones y así sucesivamente, por lo que es muy abstracto. Los dispositivos que usamos y tenemos en el mundo de la electrónica hoy en día, hay un montón de cosas que suceden allí a un ritmo muy rápido, y es muy difícil ver físicamente lo que ocurre. Usted tiene que utilizar su teléfono, y está haciendo algo con él con una aplicación y otras cosas. Hay millones de cálculos en cada segundo, y no se puede ver físicamente que sucede, por lo que tiene que pensar de forma abstracta, y las matemáticas realmente le ayudan a desarrollar esa mentalidad.

Tener una mente matemática le ayudará a entender cómo funcionan las cosas en las que no siempre se puede ver físicamente lo que está pasando. Piense en un teléfono inteligente, un pequeño dispositivo. Es una maravilla de la tecnología informática. Es una maravilla de la tecnología de comunicaciones electromagnéticas, tecnología poderosa. Usted tiene una batería allí, una batería muy pequeña, a la que desea exprimir la mayor cantidad de energía tan eficientemente como sea posible. Todo electrónica, todo impulsado por leyes matemáticas fundamentales.

Mucho de lo que podemos hacer hoy en día con la tecnología está impulsado por el procesamiento de señal digital. Está en todas las cámaras que usamos. Se utiliza para la compresión de datos cuando se habla por un móvil y está tratando de enviar grandes cantidades de información a través de grandes distancias en un corto período de tiempo. Es una técnica mediante la cual, usando una gran cantidad de ecuaciones simples, montones de ellas, y un procesador muy potente se obtienen algunas cosas realmente increíbles.

Pantalla con la definición de TRANSISTOR: Elemento eléctrico básico que altera la corriente eléctrica. Son bloques de circuitos integrados, como los procesadores de los ordenadores, o las CPUs (unidades centrales de procesado). Las CPUs actuales contiene millones de transistores individuales de tamaño microscópico.

Ed Almasy: La electrónica ha cambiado muchísimo a lo largo de los años. Cuando era joven, muy joven, pensé que un gran espectáculo y presentación sería traer un simple y sencillo transistor y decir, "Esto es lo más revolucionario que se ha visto nunca, ¿verdad? Este pequeño transistor”. Y ahora, los dispositivos que están en todos nuestros bolsillos tienen literalmente miles de millones, miles de millones de estos transistores haciendo cálculos muy rápidos y la escala de la tecnología ha cambiado mucho durante mi vida.

Tenemos una mezcla ecléctica real de cosas que hacen nuestros graduados. Tenemos un buen número de ellos que están involucrados en los campos de automatización. Las fábricas y los edificios y los sistemas complejos son controlados por dispositivos que controlan cuando las cosas se encienden y se apagan y se mueven aquí y allá y así sucesivamente.

Muchos de nuestros estudiantes son muy expertos en estos sistemas semi robóticos donde tienen que saber la programación, que tienen que saber cómo los equipos interactúan entre sí. Tienen que conectar las computadoras a estos sistemas. Tienen que escribir programas que conduzcan todo este tipo de cosas, así que hay muchas oportunidades. También hay oportunidad para el diseño de circuitos. Lo que es cada vez más importante en este mundo es ser capaz de aprovechar eficientemente la energía, la energía verde, las baterías pequeñas. A todo el mundo le gustan las pilas pequeñas, los dispositivos pequeños. ¿Con qué frecuencia desea cargar su teléfono móvil? Tan poco como sea posible, por lo que necesita personas que puedan entender y puedan diseñar y trabajar con circuitos que almacenen un cierto volumen de energía y lo hagan durar todo el día.

Cada lavadora, cada horno de microondas, todo lo que tiene un poco de luz parpadeante tiene un microcontrolador ahí, que alguien tiene que entender cómo diseñar, programar, hacer que funcione, hacer que interaccione con el resto del mundo. Eso es lo que nuestros estudiantes están haciendo. Mucha gente piensa que la próxima gran cosa es el Internet de las cosas.

Internet de las cosas: La interconexión a través de Internet de los dispositivos utilizados en la vida diaria, permitiéndoles que envíen y reciban datos (Diccionario de Oxford).

Ed Almasy: Todo va a tener un microcontrolador, todo va a estar recogido en pequeñas piezas de datos, todo va a consistir entonces en el envío de los datos que se recogen en algún lugar. Algunos de los rastreadores de fitness personal, que están siendo muy populares, son un ejemplo de la Internet de cosas, donde dispositivos ubicuos en su cuerpo, en su entorno, en su coche, en su oficina, controlan cosas como la temperatura y la frecuencia cardíaca, el colesterol en cada momento, y estos datos se pueden utilizar para dirigir los medicamentos para informarle de quizás qué clase de opciones de alimento debe usted consumir para ahorrar costes del cuidado médico. Estos sistemas necesitan ser diseñados, tienen que ser puestos en su lugar, necesitan ser ajustados, necesitan ser programados, y creo que nuestros estudiantes están muy bien preparados para ser parte de esta próxima gran cosa que es el Internet de las cosas.

Working Class: Porqué las matemáticas importanCódigo Ético para Ingenieros: La ingeniería tiene un impacto vital y directo en la calidad de la vida de todo el mundo. En consecuencia, los servicios desarrollados por los ingenieros requieren honestidad, imparcialidad, justicia e igualdad, y deben ser orientados a la protección de la salud pública, seguridad y bienestar.

Ed Almasy: Porque podemos poner sensores en todas partes, porque podemos recopilar datos de todo, ¿debemos hacerlo? En muchos casos sí, en muchos casos no. La ética de la ingeniería es una parte importante de lo que hacemos, y es importante que los estudiantes estén más versados que simplemente ser capaces de hacer las cosas técnicas. Tienen que ser capaces de relacionar esto con el mundo real, y ver el impacto de sus decisiones en el mundo real, y decidir y tomar decisiones informadas sobre cómo deben implementar estos sistemas.

En algunas de las películas que se estrenan hoy en día, películas de ciencia ficción, vemos una persona de pie, agitando sus brazos, y hay pantallas de ordenadores en 3D, y las cosas con sólo decir una palabra se ensamblan y se hacen en el chasquido de un dedo. Cada día esto se está convirtiendo en más y más realidad. Tienes un Nexus. Tienes tecnología informática, tienes tecnología de fabricación, capacidades de impresión 3D. Usted tiene avances sorprendentes en el campo biomédico y sensores integrados en el cuerpo humano, y todo este material está empezando a aparecer a la vez. Lo que era ciencia ficción en los años 60 cuando yo era un niño, Star Trek, es una vieja reliquia ahora. Tenemos los comunicadores de mano. Todavía estamos trabajando en los rayos transportadores, pero esas cosas están aquí. Estamos llegando con esta convergencia de tecnología increíble.

Working Class: Porqué las matemáticas importan6º Segmento (5:34 min.), a cargo de otro profesor de la Universidad de Tecnología de Pennsylvania, Edwin Owens, analiza cómo deberían entenderse las matemáticas.

No deberían existir cosas como unas matemáticas aburridas (Edsger Wybe Dijkstra, físico y pionero de ciencias de la computación).

Edwin Owens: Creo que muchos estudiantes limitan su potencial futuro en ciertas carreras STEM (Science, Technology, Engineering, Math), en las carreras de alta tecnología, en carreras tipo ingeniería porque renuncian a las matemáticas temprano y, a veces las matemáticas son lo único que les impide seguir adelante, porque creen que pueden manejarse sólo con la tecnología. No ven esa matemática oculta detrás de la escena. Creo que una de las cosas más importantes que creo que tanto los maestros como los padres y los estudiantes necesitan entender es que la matemática es más que la manipulación de ecuaciones. Es más que empujar los números alrededor de un trozo de papel. Necesitas entender el concepto, la relación con el mundo real. Si piensas a la manera de las computadoras, hay una entrada y una salida. En matemáticas lo llamaremos un dominio y una imagen, pero básicamente la matemática realiza operaciones en ciertos números o letras que representan algo en la realidad, por lo que asigna números a una operación determinada y los pone en relación con ella, de modo que tal vez la relación es que duplica algo, o tal vez duplica algo y luego agrega cuatro, y eso produce algo diferente. Esos son los pilares fundamentales, por así decirlo, para crear algo nuevo y diferente.

Es entender el concepto más que la manipulación. Un montón de estudiantes ven las matemáticas como trabajar un problema y aquí está la respuesta, y mi pregunta es ¿podrías decir qué representa en el mundo real? Ellos necesitan saber eso, y por lo tanto hay una conexión entre entender el fenómeno real y luego construir sobre eso.

Las matemáticas están ligadas a la ciencia y a la tecnología. Todo está interrelacionado, y al mirar al mundo ahora, observamos cuánto hemos avanzado en el transporte y la atención de la salud y la industria y todos los productos que se han creado, los robots que tenemos en funcionamiento, muchas de nuestras plantas de fabricación, y cómo son controlados por rutinas. Hoy en día realmente no necesitas a la persona tanto para hacer la parte física de construir algo. Necesitas a alguien que sabe cómo controlar la máquina que está haciendo el control físico.

Lo que pienso que es emocionante sobre las matemáticas hoy en día es la matemática que se utiliza en el arte, en la música de hoy, en la televisión. Nada de eso es posible sin entender todas las matemáticas que hay detrás. La parte triste es que la gente no se da cuenta, porque somos consumidores, y simplemente queremos utilizar el producto.

Estaba enseñando en una escuela pública cuando salió el primer Apple. En ese momento era una caja negra, y recuerdo haber asistido a un curso en mi trabajo de posgrado en lenguaje máquina, y ahí es cuando realmente entiendes dónde entraron en juego las matemáticas en el desarrollo de programas y ordenadores que controlan la mayor parte de la tecnología. Todo estaba basado en el sistema binario, encendido, apagado, y trabajaremos con dos números, cero y uno. Por lo tanto, cuando escribí programas tuve que hacer todo con números, y vi cómo se podía utilizar todos estos números para hacer un programa que realmente resolvería un problema. La matemática se convirtió en el lenguaje porque puede configurar símbolos que representan algo, igual que en matemáticas cuando se está enseñando una ecuación. Los estudiantes ven una x, y puedo ver que eso representa la altura de un edificio, y así puedes hacer una interpretación entre los números y las palabras.

La mayoría de los estudiantes que están luchando con las matemáticas ven letras y números. No ven lo que representan, por lo que un profesor puede hacer las matemáticas más interesantes. Creo que hay que capturar su atención primero con el problema, y después ir hacia atrás y enseñar las habilidades.

En una clase real: Entonces, ¿qué dudas hay sobre los signos equivocados? ¿Alguna pregunta, Angie?

Angie: ¿Puede hacer el número cuatro y el tres?

Edwin Owens: Los estudiantes que trabajan en matemáticas obtienen mucho más que simplemente hacer matemáticas. Aprenden detalles, prestando atención a los detalles. Ellos aprenden a mirar un problema, y verlo por sus partes individuales y descomponerlo en sus componentes, y después juntarlos de nuevo, y abordar una pieza más pequeña primero. Una vez que está funcionando correctamente, entonces puedes construir sobre eso. Si tienes mucha ansiedad y las matemáticas no son lo tuyo, y aun así sabes que vas a una carrera en la que necesitas aprender cierta cantidad de matemáticas, no relegues las matemáticas al último minuto. Elige comenzar donde esté tu habilidad matemática. No trate de saltar por delante de donde está su habilidad matemática. Asegúrese de obtener una clase en la que pueda tener éxito. No fije las probabilidades y tome buenas decisiones y elija una clase que las probabilidades no sean buenas a su favor en primer lugar. Puede ser difícil, pero puede hacerse.

7º Segmento (2:27 min.), dos profesoras, una de Secundaria y otra de Universidad (Lauren Rhodes), charlan sobre cómo plantean sus clases.

Profesora en una clase: Ahora, la incógnita está en el segundo miembro. Tenemos nuestra hipotenusa. Cuando pasamos al primer miembro, multiplicamos 8605 veces el seno de 35, ¿terminamos con? Dame una respuesta.

Patti Miller: Soy Patti Miller, y enseño matemáticas en el instituto del barrio de Williamsport. He estado dando clase en el curso de doble matrícula del Penn College durante cinco años.

Lauren Rhodes: La doble matrícula significa que reciben créditos de la escuela secundaria por sus clases de matemáticas, créditos que necesitan para graduarse y por los que obtienen créditos universitarios.

Patti Miller: Es un álgebra técnica con trigonometría, por lo que no entramos en la parte analítica de la trigonometría. Son principalmente las aplicaciones. ¿Cuándo usaré esto? Así que, permite que más veces se apliquen en actividades, y que hagan más exploración. Un par de semanas atrás, los estudiantes usaron una herramienta llamada teodolito para medir el ángulo de elevación para encontrar diferentes alturas, y hoy vamos a ver cómo hacer si no tenemos un triángulo rectángulo. ¿Cómo harías eso, todavía usando las mismas herramientas, pero mediante la ley de los senos? Por lo tanto, vamos a enviarlos a encontrar diferentes alturas de algo que no seriamos capaces de medir, pero podría estimarse.

Tenemos ahora una gran tecnología, y yo solía usar un transportador, esparadrapo, cinta métrica, un trozo de hilo y colgar una arandela para alinear el hilo, y tener que averiguar la diferencia, y determinar el ángulo de elevación de esa manera. A veces pienso que sería más divertido, pero ahora hay una aplicación en la tablet para hacerlo, por lo que sólo se pulsa un botón, y les dice el ángulo de elevación, pero creo que también los está preparando para el mundo real.

Algunas aplicaciones del mundo real de este tipo estarían en construcción. Encontrar diferentes longitudes de los lados, hacer diferentes cortes, conocer y encontrar diferentes ángulos.

Lauren Rhodes: Entonces, a gran escala, cualquier cosa que estás usando de las matemáticas que estás estudiando, si lo necesitaran para seguir algo, algo en órbita, algo en el cielo, algo lejano, se apañarían.

Working Class: Porqué las matemáticas importan8º Segmento (3:45 min.). Retomamos al entrenador de escalada Mike Cherry en su faceta de guionista y dibujante de cómic. Ha creado a un súper héroe, Plusman (el hombre suma), del que nos habla.

Cualquier niño debería intentarlo todo: deporte, música, arte, matemáticas (Tony Buzon, novelista y experto en educación).

Mike Cherry: Si piensas en Adam Tegetter, ¿a qué te suena?

Niños a coro: Súmalos todos.

Mike Cherry: Correcto.

Narrador: ¿Podría un superhéroe convencer a los niños de que el aprendizaje de las matemáticas puede ser tan divertido y emocionante como las paredes de una roca de escalada? El entrenador de escalada Mike Cherry sí lo cree.

Mike Cherry: Decidí que debería existir un superhéroe matemático.

Narrador: Creó las historietas Addventures of Plusman (NOTA: observese el juego de poner Add, sumar, en la palabra Aventuras) para ayudar a los niños a comprender el lenguaje de las matemáticas en el que los conceptos importan más que los números.

Mike Cherry: Cuando estaba pensando en Plusman sabía que quería hacerlo gracioso, y que fuera accesible a los estudiantes, para que las leyeran y se rieran, y la idea de incorporar juegos de palabras en ella, tomando el lenguaje de las matemáticas y creando un cómic cómico, un exagerado cómic de un superhéroe de las matemáticas.

El personaje de Adam es el típico tipo estereotipado, y por supuesto su nombre Adam Tegetter tiene el doble significado de sumarlos juntos (NOTA: Add them together), y se convierte en Plusman. El Dr. Nein es el genio del mal que está tratando de hacerse con el mundo, pero él está tomando el control con las matemáticas, no con alguna invención malvada. El otro personaje, Hex A. Hedron, cuya cabeza es un cubo, es el Obi-Wan Kenobi de los personajes que puede canalizar la fuerza matemática. Aidee DeGrangle, trabaja para la policía matemática galáctica, y ella tiene su perro-ordenador llamado Trípode, con tres patas, y en realidad es el personaje más inteligente del grupo. Ella está constantemente guiando a Adam para ayudarlo a resolver las cosas y ayudarlo como Plusman, porque incluso como superhéroe matemático, no está muy cómodo con el papel. Sufre de ansiedad matemática, por lo que una de mis ideas con Plusman fue tomar un término matemático, y hacer un juego de palabras entre el término matemático y el término de uso estándar. Para que el estudiante entienda la broma, en realidad tienen que entender ambos significados, y la intención es que miren a través del libro. Si ven un término del que no están seguros de si es un término matemático o no, pueden entonces buscarlo, y pueden explorar lo que significa. La matemática en sí se alimenta de nuevo en el idioma, por lo que para entender un concepto que puede tomar tres o cuatro o cinco lugares diferentes, por lo que no está aprendiendo una definición. Está aprendiendo un concepto, y está aprendiendo la construcción de la matemática que hay detrás de él, así que realmente lo entiendes desde un sentido más amplio. Puedes mirarlo desde diferentes perspectivas, y eso es lo que es la comprensión.

Creo que mis libros de historietas hacen que las matemáticas sean accesibles. No puedes mirar a Plusman y estar terriblemente intimidado. No es un personaje intimidante. No es un libro de matemáticas, es un libro de historietas, y pueden comenzar a mirar los términos de matemáticas y verlo en una luz diferente donde es realmente divertido. No es intimidante, no es matemáticas. Esto es algo distinto de lo que he estado aprendiendo. Es una manera diferente de verlo.

9º Segmento (3:28 min.). Conclusión. Tres de los protagonistas del documental exponen una idea final.

Jacob Miller: Pienso que la preparación para afrontar una carrera sigue la misma estructura que un juego. Es muy similar al proceso de gamificación. Tienes que empezar en alguna parte, y cada vez que has dominado las habilidades para hacer algo, voy a ser capaz de moverme hacia arriba y así sucesivamente. No asuma que en lo que usted está interesado va a ser necesariamente su carrera, pero utilice eso como una oportunidad para la curiosidad, y explore todas las cosas que están relacionadas con ello. La exploración espacial me llevó en última instancia a la computación. La fascinación por los ordenadores en última instancia, me llevó de vuelta a las matemáticas.

Mike Cherry: A veces nos encontramos con lo práctico y con lo poco práctico, y a usted podría encantarle lo poco práctico. A menudo la persona que se esfuerza por hacer lo poco práctico, y realmente se dedica a ello, encuentra que se vuelve práctico. Independientemente de quien sea, encontrará que hay algunas matemáticas que entenderá y algunas matemáticas que no entenderá. Ser malo en una forma de matemáticas no niega que sea bueno en otra forma.

Ed Almasy: Cuanto más haces algo, más competente te vuelves en ello, y más empiezas a disfrutarlo. Especialmente donde se puede ver donde es útil, y donde se aplica al mundo real. Tener una comprensión de cómo funciona eso le permite establecer una forma de vida y maximizar su disfrute de los sistemas que están a su alrededor, maximizar sus oportunidades de carrera. Las oportunidades de carrera que van a aparecer, van a estar basadas en la información, los ordenadores, la tecnología, la electrónica. Si usted puede conseguir comprenderlos, usted tiene un gran futuro por delante. Eso no va a desaparecer. Ese es nuestro futuro.

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