81. (Enero 2014) Villa des hommes, de Denis Guedj
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Escrito por Marta Macho Stadler (Universidad del País Vasco)   
Viernes 10 de Enero de 2014

Villa des hommes –Casa de los hombres–  es una novela de Denis Guedj, publicada en 2007.

Villa des hommes, de Denis Guedj

Estamos en 1917, en un hospital psiquiátrico alemán: dos hombres, aparentemente muy diferentes, comparten la misma habitación. Uno es Hans Singer –es la novena vez que ingresa en el hospital desde 1884–, un matemático alemán de 72 años, conocido en todo el mundo por su teoría de conjuntos y su concepto de infinito –el personaje está inspirado en Georg Cantor–, y el otro, Matthias Dutour, es un joven soldado francés, conductor de trenes en su vida civil, anarquista, derrotado por el belicismo de la Guerra Mundial, por la pérdida de valores y por un incidente del que no habla, y sólo se conocerá al final de la novela.

Al principio, los dos enfermos no se comunican, no les interesa hacerlo: el uno diserta y el otro le escucha –o no–. Hablan, callan, se observan: No se sienta obligado a entender –dice uno– Ni a escucharme –dice el otro–.  Al final acabarán compartiendo sus vidas, sus miedos, sus frustraciones,... se reconfortarán mutuamente.

Al iniciar su convivencia, el matemático comenta al soldadoi:

Los enajenados, los nerviosos, los insensatos tienen, más que otros, relación con el infinito, porque los límites, los que encierran al hombre común y le impiden derramarse más allá de sí mismo, como la leche se derrama de una cazuela… estos límites han cedido. Siempre. Y eso, es el infinito.

La locura –al menos la que padecen los dos protagonistas– se entiende como una manera de escapar de un mundo cruel, injusto, mezquino.

La habitación 14 de la Villa des hommes estaba ocupada por resucitados. El uno resucitado de más allá de los números, tenía su camino trazado, el otro, resucitado de más allá de las sombras, se había perdido.

Villa des hommes, de Denis Guedj

Hans Singer habla de sus matemáticas, de su trabajo, de su pasión: la teoría de conjuntos, el infinito –más concretamente, se centra en la cardinalidad de los conjuntos infinitos–, la hipótesis del continuo, el teorema de Cantor que garantiza la existencia de infinidad de infinitos, de la paradoja de Russell, el método de la diagonal, etc.. Las largas conversaciones sobre este tema entre los dos protagonistas, nunca tienen lugar de manera académica, en todo caso, de modo emotivo, cómico a veces, apasionado siempre.

Singer enseña matemáticas a Matthias –se transforma en su alumno, en su hijo–, mientras el joven instruye al matemático sobre el mundo de los trenes. Matthias, es un niño abandonado por sus padres y adoptado por una pareja de obreros, que no consiguen que se sienta uno más de la familia: Singer representa una figura paterna que le acompaña durante su estancia en el hospital. El joven es un gran admirador del socialista y pacifista Jean Jaurès, y a pesar de ello, se alista para combatir en la Gran Guerra, para terminar padeciendo fatiga de combate. Al negarse a ser francotirador, es enviado a los puestos más peligrosos en el frente, y termina salvando la vida de un soldado enemigo, Gabriel.

El director del hospital admira a Singer: su prestigio científico es indudable, pero le apena su locura:

Sin saber muy bien la razón, presentía que la locura de este hombre –la locura a secas– tenía sin duda mucho que ver con el infinito. A este respecto, le haría falta   acometer trabajos que su actual estatus no le permitía emprender, quizás incluso abrir un nuevo campo de investigación: las enfermedades del Infinito.

El joven soldado comenta al matemático anécdotas sobre conferencias a las que asiste en la Universidad Popular, lo que permite a Singer reflexionar sobre la creación matemática:

Herr Singer, que había escuchado con una extrema atención, comprendía mejor que nadie lo que el orador había dicho: “Es un hombre para el que esta idea se ha vuelto un sentimiento vivo”. Pensó que a pesar de todo lo que le había pasado, a pesar de todos los sufrimientos, de todos sus males, había sido, era, un hombre para el que una determinada idea se había transformado en un sentimiento vivo. Esta idea, de la que estaba forjado, de hecho inducía otras tres, ligadas: la invención de la noción de conjunto, la definición del continuo y la creación de los números infinitos. Ligadas como los tres dedos de la mano, más un cuarto para la libertad de crear y un quinto para la emoción de crear.

Singer habla siempre con pasión de sus matemáticas:

¿Locas, mis matemáticas? Son bellas, límpidas, elegantes, sutiles, van… van lejos, forzosamente, porque nadamos en el infinito. ¿Locas, mis matemáticas? ¡No, para nada!

El viejo matemático defiende su concepto de infinito, frente a la elite científica y conservadora que le critica, a veces, con violencia:

Cuando comencé con mis investigaciones, la mayor parte de mis colegas, así como  los de las generaciones que me habían precedido, sufrían una enfermedad particular: apeirofobiaii. [...]

Apeirofobia, señor Matthias, o fobia al infinito. [...]

Esta patología abunda sobre todo en el ámbito matemático. Náuseas frecuentes, pánico frente a los espacios amplios, imposibilidad de avanzar, incapacidad patológica de traspasar los límites.

Es sin duda la razón  por la que una prohibición impuesta hace veinticinco siglos ha resistido tanto tiempo: el infinito no debe nunca realizarse. Para algunos pequeños trabajos, nos hemos dotado sin embargo de un ersatziii de infinito, el infinito de la fregona que acaba de observar sobre el suelo húmedo.  Un ser inofensivo, que no menoscababa nada y que no podía más que calificarse negativamente: no era esto, no era aquello, ilimitado, inagotable, no tenía ni frontera ni fin, permanecía siempre inacabado. Era aquello a lo que siempre podía añadirse algo y a quien siempre faltaba algo. Todo lo contrario de lo que se exige a un ente matemático. [...]

Durante dos mil años, los hombres se han enganchado al Finito como los ahogados a un salvavidas, convencidos de que, si soltaban la presa, se verían arrastrados a las profundidades, aterrorizados como esos marinos portugueses del Renacimiento que estaban persuadidos de que, pasado un cierto límite, se encontrarían precipitados en un abismo. [...]

Afirmo que después del Finito se abre otro mundo del que nadie antes que yo había sospechado la existencia, y le he dado un nombre: el Transfinito. Teníamos este mundo al alcance de la mano, pero no habíamos osado arriesgarnos. Los muros más difíciles de abatir son los de nuestras mentes elevan en nuestras mentes; [...]

Yo, Hans Singer, he establecido el acto que funda las nuevas matemáticas; EL INFINITO ES UN NÚMERO. Un número que se deja definir tan rigurosamente como cualquier otro, como el 14 o el 59/11, por ejemplo. [...]

Contar, calcular. Mi proyecto ha sido a la vez “contar” el infinito y calcular en el infinito. Medir los diferentes infinitos, comparar su tamaño, por una parte, sumar, restar, multiplicar con los infinitos, por otra. [...]

¡Un segmento! Tiene una longitud. Su longitud es un número. Todos los números obtenidos de esta manera, he decidido bautizarlos como números reales para que no se olvide que corresponden a una magnitud muy real. ¿Cómo nombrar cada uno de ellos? Por su representación decimal ilimitada. [...]

Primero los viejos números enteros, luego las fracciones, luego números menos habituales como la raíz de 2, pi, el número de oro, etc. que son, de lejos, los más numerosos. Estos últimos, que no son ni fracciones ni enteros, se llaman irracionales, ¿sabe por qué? [...]

Se refiere en el párrafo anterior a sus opositores, en particular a Leopold Kronecker, al que admiraba profundamente cuando inició sus estudios en Berlín.  Sin embargo, también tiene colegas que le admiran y apoyan, como Gösta Mittag-Leffler:

¿Qué me dice mi amigo Gösta? Que si persisto a no amoldarme a las formas avaladas por mis colegas, mis teorías van a caer en el descrédito y en el olvido, que esta relegación podría durar el siglo.

Richard Dedekind fue otro de sus más cordiales colaboradores:

Osé imaginar que leiv gustaría que pudiéramos encontrarnos cada día. Podríamos haber trabajado juntos y crear maravillas, hacer matemáticas a dos, como se toca música a dúo. Concerto a cuatro manos para transfinitos y cortaduras de racionales por Richard Dedekind y Hans Singer.

Singer defiende la demostración como la herramienta clave en matemáticas:

Para forjar verdades, retomó Singer, las matemáticas poseen un arma suprema que todas las demás ciencias le envidian… y a veces toman prestadas: la demostración. Útil maravilloso inventado por los pensadores griegos de la Antigüedad.

La elite científica le ataca con fanatismo:

Jacques Hadamard, se refirió a mi Teoría de Conjuntos. […] Charles Hermite, otro gran matemático, muy mayor y muy reaccionario, le interpeló mientras se acercaba a la tribuna: “Hadamard, ¡es usted un traidor!”, le gritó. Todo el mundo quedó paralizado. Hadamard giró hacia él, rojo de cólera. Antes de que pudiera responder, Hadamard lanzó, orgulloso. “¡Usted ha traicionado el análisis por la geometría!”.

En el segundo Congreso Internacional de Matemáticos de París (1900), David Hilbert enuncia sus 23 problemas sin resolver, de los cuales, el primero, es el de Singer:

Sacó entonces una hoja de su maletín, ajustó sus famosas gafas ovaladas que abrigaban su mirada brillante de malicia y se puso a leer: “El primer problema que tendremos que resolver es el problema planteado por M. Singer, relativo a la potencia del continuo.

Durante el tercer Congreso Internacional de Matemáticos de Heidelberg (1904), se le humilla públicamente: el matemático se obsesiona con su trabajo y, de hecho, no llega nunca a terminar la última demostración en la que se encuentra inmersov:

La primera intervención, la que esperaba, se titulaba Kontinuum-Problem […] Debía ser pronunciada por un matemático húngaro de modesta reputación, Julius König, sobre el problema del continuo. ¡Mi problema! […] Comenzó su exposición. Y el mundo se hundió. ¡La peor prueba de mi vida! ¡Ser acusado delante de todos mis colegas! ¡Delante de mis hijas! Los niños deben estar orgullosos de sus padres.

La metafísica entra en las matemáticas con Hans Singer:

¡He sido el responsable de las más grave crisis que las matemáticas han sufrido desde los Griegos! Veintitrés siglos sembrados de pequeñas heridas sin consecuencias y fáciles de curar. Hasta que yo desembarco. “Crisis en los Fundamentos”, han diagnosticado mis colegas. […] La metafísica. ¡He introducido la metafísica en mis matemáticas! […] ¿Hay algo más antinómico que la metafísica y la técnica?  La técnica, es la solución barata al alcance de todos los emprendedores.

Singer defiende el edificio matemático como un todo:

Es cierto. Cierto, cierto. ¡Cómo si existieran cosas que fueran ciertas sin más! Señor Matthias, quisiera ponerle en guardia contra una idea extendida que llevaría  a hacer creer que las verdades matemáticas son libres de atadura. Hay que clamarlo: ¡las verdades no son libres! Están inextricablemente ligadas las unas a las otras, una no se sostiene sólo porque la otra lo hace, es el conjunto el que funciona o el que no lo hace. Admirablemente solidarias, han construido una arquitectura de una solidez temible, pero también de una fragilidad conmovedora. Ya que cada una está provista de un poder fatal que puede hacer derrumbar el edificio entero.

Según Singer, las verdades matemáticas son eternas:

No, ha oído usted bien lo que no he dicho. No hay tiempo en matemáticas. Lo que es cierto, no es cierto en todas partes, sin embargo, lo que es cierto es siempre cierto. Para toda la eternidad.

Esta conmovedora novela finaliza con la visita de Marta –la hermana de Gabriel, el soldado alemán al que Matthias cree haber salvado en el campo de batalla–. Gabriel había regresado al frente y fallecido en una acción militar: Marta desea que el soldado francés conozca la verdad de lo que sucedió entre Gabriel y Matthias. En realidad, Matthias estaba a punto de suicidarse y el alemán –oculto en una zanja– le interpela para evitarlo:

En la noche aclarada por la metralla, había comprendidovi lo que ese soldado francés estaba a punto de hacer, y había gritado para impedírselo. Y al ir en su ayuda, Matthias, de hecho, se salvaba. Ningún cálculo, sólo una intrincación de vidas, en la que cada una no dependía más que de la otra. “Te salvo y, salvándote, tú me salvas. Una paradoja, diría Herr Singer”.

Matthias reacciona tras conocer la verdad, y se va a vivir con la familia de Gabriel. Singer le da un rotundo consejo finalvii:

No haga como Kronecker, no deje pasar el infinito, sea en el amor, en el pensamiento o en la vida.

 

Notas:

[i] Todas las referencias extraídas de Villa des hommes han sido traducidas por la autora de esta reseña.

[ii] Ápeiron: Término griego compuesto de la partícula privativa “a” y de “péras” (etimológicamente, extremo, frontera, linde) que fue utilizado por Anaximandro para referirse al “arjé”, al elemento primordial de la realidad, y que suele traducirse por “ilimitado”, “infinito” o “indeterminado”.  Extraído de Glosario de Filosofía.

[iii] Ersatz (alemán) significa recambio, sucedáneo.

[iv] Se refiere a Dedekind

[v] Es la hipótesis del continuo.

[vi] Se refiere al soldado alemán Gabriel.

[vii] Semanas más tarde, Singer aparece muerto en la habitación 14, debido a un fallo cardiaco.

 
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