Puntos Notables. Exincentros.

El incentro es el único punto del interior de un triángulo que cumple la propiedad de encontrarse a igual distancia de las rectas de los lados, pero existen también tres puntos exteriores que cumplan la misma propiedad y que se llaman exincentros.

Exincentros

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Construcción
  • Dibujamos un triángulo cualquiera ABC.
  • Trazamos la bisectriz del ángulo interior B y las bisectrices exteriores de los ángulos A y C.
  • Estas tres bisectrices se cortan en un punto llamado exincentro. Este punto es centro de una circunferencia tangente al lado b y a las prolongaciones de los otros dos, que se denomina circunferencia exinscrita.
  • Procediendo del mismo modo con los otros dos ángulos interiores A y C obtenemos los otros dos exincentros.
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