DivulgaMAT

Magia cibernética

 

Magia cibernética Mucho se ha hablado -aquí y en otros lugares- de la influencia ejercida por Martin Gardner en la matemática recreativa, y en particular en la magia matemática, a través de sus más de 300 artículos para la sección Mathematical Games de la revista Scientific American durante más de 25 años. Debido precisamente a la orientación de los temas allí tratados, se ha prestado menos atención a la sección vecina Computer Recreations de la misma revista, que ha mantenido desde 1984 hasta 1990 el polifacético canadiense Alexander Dewdney, matemático, informático, escritor y cineasta, entre otras ocupaciones. Hoy queremos reparar ese olvido pues el título del segundo volumen de la recopilación de los artículos contenidos en la citada sección, "The magic machine: handbook of computer sorcery" (Freeman, New York, 1990), sugiere inequívocamente que existe una relación más que superficial entre la magia y la computación.

Dicha relación parece bastante natural en el caso de la magia matemática. Muchos de los artículos aparecidos en este rincón hacen mención a la magia que puede hacerse con ayuda del ordenador (pienso que "El detector de mentiras" y "El juego de las cinco cartas" son dos de los más significativos). El hecho de que un juego de magia esté basado en algún principio matemático es razón suficiente para que se pueda programar de una u otra manera y se pueda realizar con ayuda de un programa informático. La fiebre actual de programar "apps" para los dispositivos móviles incluye también diversos juegos de magia, algunos de ellos inspirados en propiedades matemáticas (ver por ejemplo este enlace). Esta moda ha desterrado al olvido algunos interesantes juegos online como el famoso i-polygraph y otros similares programados por Jim Bumgardner. En su artículo "The art of computer deception" cataloga las técnicas básicas que utiliza en sus trucos.

En esa misma línea, pero algunos años antes y dentro de la mencionada sección Computer Recreations, Dewdney escribe el artículo "Digital prestidigitation: the fine art of magic and illusion by computer" (Scientific American, agosto de 1986) donde explica algunos juegos de magia y propone elaborar programas informáticos para que puedan realizarse a través del ordenador. Transcribimos a continuación un par de dichos juegos pero antes quiero reproducir el primer párrafo del artículo, que resultará algo chocante entre los habituales a este rincón:

"Reunamos en una misma frase las palabras magia y ordenador y probablemente provocaremos en cualquier persona racional un estado de disonancia cognitiva. ¿De qué modo podría lo mágico, esencia de un mundo tenebroso, al parecer desvinculado de las reglas de la lógica, invadir el mundo del ordenador, expresión primaria de nuestra racionalidad? La disonancia proviene de la palabra magia tenida por símbolo de lo preternatural. En realidad, la magia es parte del mundo natural y los magos personas lógicas y racionales."

El primero de los juegos se realiza con una baraja y está basado en un truco del mago Harry Lorayne. Se supone que las siguientes instrucciones vienen dictadas por un ordenador:

CON UNA BARAJA

  1. ¿Tienes una baraja a mano? Mézclala concienzudamente y déjala sobre la mesa, caras hacia abajo.

  2. Corta cerca de la mitad de la baraja, mira la carta inferior del paquete cortado y vuelve a recomponer la baraja. Tu carta elegida está ahora perdida en algún lugar desconocido para mí.

  3. Recoge la baraja y reparte las cartas sobre la mesa, una por una, formando seis montones, como si se tratara de un juego para seis jugadores.

  4. Revisa entre los montones repartidos y quédate solo con el que tiene la carta elegida.

  5. Con ese montón en la mano, caras hacia abajo, retira las dos primeras cartas. Creo que ninguna de ellas es la elegida. Mira la siguiente. Por la expresión de tu cara, veo que tampoco es la elegida. Saca la siguiente: ¡sí, noto que se trata de tu carta elegida!

El siguiente juego ya ha aparecido en este rincón con una presentación diferente. Esta versión parece que se debe a Martin Gardner.

CON UNA CALCULADORA

  1. Busca una calculadora de bolsillo. Puede servir la más sencilla que tienes en el móvil.

  2. Fíjate en el cuadrado de números y elige una fila, columna o diagonal, que puede ser de arriba abajo, de izquierda a derecha, como quieras. Con esto consigues un número de tres cifras (hay muchas opciones, como 789, 456, 123, 258, ...). Pulsa las tres cifras, en el orden que quieras, y pulsa después el botón de multiplicación.

  3. Vuelve a elegir una fila, columna o diagonal formada por tres cifras y pulsa en la pantalla las tres cifras del nuevo número.

  4. Pulsa ahora el botón "=" y aparecerá en la pantalla un número bastante grande el cual, por supuesto, es desconocido por mí.

  5. Elige una cualquiera de las cifras del número que aparece en la pantalla, que no sea el cero. Esa será la cifra que adivinará el ordenador.

  6. Escribe en el cuadro de abajo el resto de las cifras del producto y pulsa el botón "ADIVINAR" para que el ordenador descubra la cifra elegida.



      

Comentarios finales:

  • Si tienes algunos conocimientos de programación, puedes diseñar tu propio programa informático para realizar otro de los juegos citados en el artículo de A.K. Dewdney, bautizado por Mariano Tomatis con el título "El algoritmo telepático de Nikola Tesla", al que puedes acceder desde el portal MESMER.

  • Un completo estudio sobre las técnicas computacionales en la magia es el titulado "Magic in the machine: a computational magician's assistant", firmado por Howard Williams y Peter McOwan y publicado en Frontiers in Psychology (2014).

Pedro Alegría (Universidad del País Vasco)

Cerrar ventana