Los billetes y su número de serie

 

[Adaptado de la página Volker Tanger.]

En nuestra vida diaria estamos rodeados de números, la mayor parte de los objetos cotidianos se identifican mediante códigos numéricos: nos levantamos mirando los números que marcan una hora concreta de una fecha que interpretamos mediante tres números (día, mes y año), buscamos un autobús cuyo recorrido está determinado por un número, vemos vehículos identificados con números y letras (llamados matrículas), nuestro teléfono se identifica por su número, etc.

Muchos de estos números están formados de una manera especial: para una mejor identificación y detección de errores, llevan asociados códigos de control, es decir caracteres alfanuméricos que permiten detectar algún error en la transmisión de dichos números. Es bien conocido que la letra del DNI se forma mediante una operación matemática sencilla a partir del número, así como las tarjetas de crédito y los números de cuenta bancaria contienen dígitos adicionales que permiten saber si el número es correcto.

Creo que no es tan conocido el sistema de numeración que se ha ideado para nuestros billetes, de modo que se presta para realizar un juego de adivinación.

Si quieres ver cómo funciona el juego, sigue las siguientes instrucciones:

Busca un billete de euro, de cualquier valor monetario (como sabes, puede ser desde 5 euros hasta 500). Verás que consta de una letra inicial y un número de once cifras. La letra inicial corresponde al país emisor de dicho billete. Selecciona en el cuadro desplegable la letra de tu billete. Verás así cuál es el origen de dicho billete. Elige ahora una cualquiera de las cifras del número de serie (que no sea un nueve) y anótala en un papel. Escribe el resto de las cifras en el cuadro correspondiente. Cuando pulses el botón "Adivina", el ordenador adivinará la cifra que has anotado en el papel. E = Eslovaquia F = Malta G = Chipre H = Eslovenia J = Reino Unido K = Suecia L = Finlandia M = Portugal N = Austria P = Holanda R = Luxemburgo S = Italia T = Irlanda U = Francia V = España X = Alemania Y = Grecia Z = Bélgica Número que falta:

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Explicación

Como ya he indicado, cada billete de la zona euro tiene un único número de serie, que consiste en una letra inicial, representando el país emisor, un número de diez cifras y una cifra de control.

El dígito de control se calcula de la siguiente manera:

1. Suma las diez cifras del número de serie;
2. añade la cifra correspondiente a la letra inicial (a=1, b=2, ..., z=26);
3. suma las cifras del resultado hasta que quede una sola cifra (si es nueve, se asigna el cero).

La cifra de control es la diferencia entre 8 y el número obtenido.

Por ejemplo, para calcular el dígito de control del billete con número de serie V2785957397, realizamos las operaciones siguientes:

22 + 2 + 7 + 8 + 5 + 9 + 5 + 7 + 3 + 9 + 7 = 84 --> 8 + 4 = 12 --> 1 + 2 = 3 --> 8 - 3 = 5.

Deducimos que el dígito de control es 5.

Las mismas operaciones permiten determinar cualquier cifra del número de serie, no sólo la última.

Incluso se puede descubrir la letra del número de serie conociendo las once cifras. Para ello, se calcula la suma de las 11 cifras del número y se reduce a una cifra (por el método explicado antes); el valor resultante permite conocer la letra, es decir el país emisor, correspondiente al billete, según la regla:

1=P/Y, 2=X, 3=N, 4=M/V, 5=L/U, 6=T, 7=S, 9=Z.

Pedro Alegría (Universidad del País Vasco)

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