Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias, en valor absoluto, a dos puntos fijos F, F', llamados focos, es constante.

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• Los segmentos PF y PF' que unen un punto cualquiera de la hipérbola con los focos, se llaman radios vectores.
• El segmento AA' que está sobre la recta que pasa por los focos, es el eje principal o real. d(AA') = 2a.
• La distancia FF´ se llama distancia focal, FF' = 2c.
• Vértices son los puntos A y A', intersección de la hipérbola con el eje real.
• El segmento BB' mediatriz de AA', se llama eje secundario o imaginario, no corta a la hipérbola, por analogía con la elipse se le atribuye una longitud 2b igual a la distancia BB'.
• Para construir el eje imaginario y los vértices B y B', trazamos una circunferencia de centro en O y radio c y, por el vértice A, una recta perpendicular al eje. Esta recta corta a la circunferencia en C y b=AC.
• El punto O, intersección de los ejes, es el centro de la hipérbola.
• Entre los elementos de la hipérbola existe la siguiente relación: c² = a² + b².
• El cociente e = se llama excentricidad de la hipérbola.

żEntre qué valores puede moverse la excentricidad?