Ver líneas auxiliares

1. Tomamos la figura correspondiente a un cuadrado de lado 2.
¿Cuánto medirá el radio de las 4 circunferencias interiores?

2. Queremos calcular el radio (R) de la circunferencia exterior.
R = CB = CA+AB = CA + r. Conocido el valor de r=1, 
¿Cómo hallar la longitud de CA?

3. Aplicando el Teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo ADE:

AE = \sqrt{ 8 }  =2 \sqrt{ 2 } \;\Rightarrow\;AC= \sqrt{ 2 } 

4. Calculando y racionalizando:

\frac{ r }{ R} =  \frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 }+1  } =  \sqrt{ 2 }-1
 = 1,414-1 =0, 414

A = (0, 0)
D = (2, 0)
polígono1, a, b, c, d, E, D_1 = Polygon(A, D, 4.0)
E_1 = Midpoint(d)
e = Circle(A, E_1)
F = Midpoint(b)
f = Circle(D, F)
g = Circle(E, F)
h = Circle(D_1, E_1)
i = Line(A, E)
C = Midpoint(A, E)
H = Intersect(g, i, 2.0)
k = Circle(C, H)
I = Midpoint(c)
p = CircleArc(E, F, I)
J = Midpoint(a)
q = CircleArc(D_1, I, E_1)
r_1 = CircleArc(A, E_1, J)
s = CircleArc(D, J, F)
r = Segment(E, H)
K, B = Intersect(k, i)
R = Segment(C, B)
j = true
polígono2, e_1, a_1, d_1 = Polygon(A, D, E)