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1. Tomamos el rosetón de radio R=1

2. Queremos calcular el radio (r) de las circunferencias 
interiores. Y sabemos que: R = CB = CA+AB. Es decir: 
R = CA+r. Conocemos el valor de R=1, pero 
¿cómo hallar la longitud de CA?

3. Fijándonos en el triángulo rectángulo ADE:

CA =  \frac{ r }{sen\;α } 

4.\; Despejando \; de\;  R\; =\;  \frac{ r }{sen \;α}  + r  :

n = 5 (slider from 3 to 24, step 1)
β: 360.0 * ° / n
C = (1, 1)
c = Circle(C, 1.0)
B = Point(c)
A: C + (0.0, Distance[C, B] / (1.0 + sin(3.141592653589793 / n)))
lista1 = Sequence(Rotate[A, k * β, C], k, 0.0, n - 1.0)
lista2 = Sequence(Segment[Element[lista1, k], Element[lista1, k + 1.0]], k, 1.0, n - 1.0)
B' = Rotate(A, -(β), C)
a = Segment(A, B')
D = Midpoint(A, B')
r = Segment(A, B)
lista3 = Sequence(Circle[Element[lista1, k], r], k, 1.0, n)
polígono1, c_1, b, d = Polygon(A, D, C)
α = Angle(D, C, A)
γ = Angle(A, D, C)
D' = Mirror(D, r)
e = CircleArc(A, D, D')
lista4 = Sequence(Arc[Rotate[Circle[A, D], k * β, C], Rotate[D, k * β, C], Rotate[D', k * β, C]], k, 1.0, n - 1.0)
f = true
E = Point(c)
R = Segment(C, E)
texto1: "\frac{ r }{\; R\;} =  \frac{ 1 }{ \;1\;+\; \frac{ 1 }{sen \; α \;  } }  =  \frac{ 1 }{ \;1\;+\;cosec \;  \frac{ π }{ n} \;  } 
= " + (1.0 / (1.0 + 1.0 / sin(3.141592653589793 / n)))