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Problemas matemáticos catalogados de tipo B
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
(Teorema de Mikami y Kobayashi)(B)
Considérese tres círculos tangentes entre sí y tangentes a una misma recta, donde:
r 1 < r 2 < r 3
Entonces demostrar que :
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
Dado un triángulo cualquiera, inscribir en él un cuadrado
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
Empleando únicamente las propiedades adecuadas , trata de demostrar que:
a) se divide por 14
b) se divide por 30
c) se divide por 44
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
Demostrar que para todos los números naturales n se verifica que
(Nota: a / b significa que el número a divide a el número b)
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
Determinar todos los triángulos rectángulos con lados enteros y que estén en progresión aritmética.¿ Alguno de ellos tiene por área 4.374 unidades cuadradas?
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
En 1644, Mersenne se preguntaba por un número que tuviera exactamente 60 divisores.
Encontrar uno menor que 10.000.
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
a) Dibujar una circunferencia tangente a tres rectas dadas
b) Dibujar una circunferencia que pase por dos puntos y sea tangente a una recta dada.
c) Investigar el problema de Apolonio.
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
Construir un triángulo rectángulo, utilizando únicamente regla y compás, conociendo su hipotenusa c y la suma de sus catetos, a + b
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
Demostrar que si p es un número primo superior o igual a 5 entonces el número se puede descomponer como suma de tres cuadrados.
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
Sea, Encontrar los valores naturales de n, tales que el conjunto se pueda dividir en dos conjuntos disjuntos de tal manera que la suma de sus elementos sea la misma
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