7. La Cosmología poliédrica de Kepler

Kepler fue de tal modo seducido por la cosmogonía pitagórico-platónica que elaboró una Cosmología basada en los cinco sólidos regulares, en la creencia de que estos serían la clave utilizada por el creador para la construcción de la estructura del Universo. En la época de Kepler sólo se conocían seis planetas, Mercurio, Venus, la Tierra, Marte. Júpiter y Saturno. Mientras que hay infinitos polígonos regulares sólo existen cinco poliedros regulares. No podía ser una casualidad, la mano del Dios geómetra no improvisa. Según Koestler (1985), Kepler pensó que los dos números estaban vinculados: «hay sólo seis planetas porque hay sólo cinco poliedros regulares» y da una visión del sistema solar que consiste en sólidos platónicos inscritos, encajados o anidados unos dentro de otros, relacionando los radios de las esferas concéntricas circunscritas que intervienen con las órbitas de los planetas. Al creer que había reconocido el esqueleto invisible del Universo en esas estructuras perfectas que sostenían las esferas de los seis planetas, llamó a su revelación El Misterio Cósmico. Dentro de la órbita o esfera de Saturno Kepler inscribió un cubo; y dentro de éste la esfera de Júpiter circunscrita a un tetraedro. Inscrita en éste situó a la esfera de Marte. Entre las esferas de Marte y la Tierra estaba el dodecaedro; entre la Tierra y Venus el icosaedro; entre Venus y Mercurio el octaedro. Y en el centro de todo el sistema el Astro Rey, el Sol. La Geometría pitagórica tamizada por el idealismo místico y filosófico de Platón y por la estructuración euclídea,  permitió a Kepler vislumbrar una imagen de la perfección esplendente del Cosmos trasunto de la excelsitud del Creador a través de la Sagrada Geometría (Lawlor, 1993). Las minuciosas mediciones astronómicas de su amigo Tycho Brahe hicieron evolucionar el pensamiento de Kepler, tras gigantescos esfuerzos intelectuales, hacia el descubrimiento de sus famosas leyes planetarias, pero esto es otra historia.

Modelo cosmológico de Kepler basado en los sólidos platónicos e inspirado en los modelos de Leonardo. En el detalle aparecen las esferas de Marte, la Tierra, Venus y Mercurio con el Sol en el centro. Grabado de la obra de Kepler Mysterium Cosmographicum (1596). Biblioteca Universitaria de Basilea.

Kepler había quedado tan impresionado por las asociaciones que hace Platón en El Timeo de los sólidos regulares con los elementos naturales primarios de Empédocles, que intentó dar una ingeniosa explicación de las mismas, justificativa de la Cosmogonía pitagórico-platónica (Sagan, 1982). Kepler asume intuitivamente que el tetraedro encierra el menor volumen para su superficie, mientras el icosaedro encierra el mayor. Siendo las relaciones superficie-volumen cualidades de sequedad y humedad, y ya que el fuego es el más seco de los cuatro elementos y el agua el más húmedo, el tetraedro debe representar el fuego y el icosaedro el agua. El cubo, al ser el poliedro de mayor estabilidad, es asociado con la tierra. El octaedro como cogido por sus dos vértices opuestos con los dedos pulgar e índice puede hacérsele girar fácilmente, tiene la inestabilidad del aire. Finalmente el dodecaedro es asociado con el universo porque tiene doce caras como doce son los signos del zodiaco.

Imágenes poliédricas de la obra de Kepler Harmonice Mundi (1619): Representación poliédrica visual de la Cosmogonía pitagórico-platónica. Poliedros estrellados de Kepler.

Kepler introdujo los llamados poliedros estrellados de gran importancia en la actualidad tanto en la Ciencia como en el Arte. Hacia 1970 el ruso Arnold empezó a buscar principios de clasificación de estos poliedros y otros científicos han especulado con la posibilidad de aplicar estos entes geométricos a la clasificación de las partículas elementales de la Física. Si Kepler aplicó la mística de los Sólidos Platónicos para entender el Macrocosmos ¿no se estará intentando aplicar una nueva mística, la de los Poliedros de Kepler, a la comprensión del Microcosmos atómico?

Sello de Kepler con su sistema planetario poliédrico. Hungría, 1980.