Diario científico de Gauss

Al mismo tiempo que Europa contempla entre temerosa y asombrada la increíble escalada de Napoleón en Francia y el nacimiento, expansión y ocaso de su Imperio, el diario de Gauss se va ir llenando de joyas matemáticas

Por desgracia para la Ciencia, muchos de los descubrimientos anotados por Gauss en este cuaderno no vieron la luz hasta 1898, 43 años después de la muerte de Gauss.

Las Disquisiciones Aritméticas, escritas en 1799 y publicadas en 1801, la obra cumbre de la Teoría de Números de la época va a colocar a Gauss en la cumbre de la matemática, con sólo 24 años.

En el artículo 293 de la quinta sección Gauss demuestra que todo número entero es suma de, a lo sumo, tres números triangulares y de cuatro cuadrados.
N = D + D + D

En la última proposición de las Disquisiciones Gauss nos brinda la relación de los polígonos regulares que se pueden construir con regla y compás.

Su joya: la construcción del polígono regular de 17 lados.

Bendixen Gauss

El cálculo de la órbita de Ceres en 1801, para Gauss un entretenimiento matemático, le valió el nombramiento en 1807 como director del Observatorio Astronómico de Göttingen hasta la fecha de su muerte.

Sus técnicas para el cálculo de órbitas planetarias aplicando el principio de mínimos cuadrados están recogidas en su segundo libro "Teoría del movimiento de los cuerpos celestes", publicado en 1809, manual obligado de todos los astrónomos durante más de un siglo.

En 1811, justo cuando los ejércitos de Napoleón extendían sus dominios por toda Europa, un brillante cometa hizo su aparición en el cielo.

Muchos lo interpretaron como una señal divina que anunciaba el declive del Emperador francés.

Para Gauss fue la ocasión de comprobar el poder de sus teorías y métodos de cálculo. Y en efecto, el cometa parecía seguir con toda precisión los pasos marcados por él. Siguieron observaciones de otros cometas como el de 1813.

Collegium Brunsvic

Residuos cuadráticos y bicuadráticos. Ley de mínimos cuadrados

Teorema Fundamental del Álgebra.

Fue Gauss, esta vez a los 22 años en su tesis doctoral, el primer matemático que demostró que la sospecha era cierta, que cada ecuación tiene al menos una raíz compleja, consiguiendo de paso la aceptación por los matemáticos de un nuevo universo de números: los números complejos.

Números complejos

Gauss acababa de realizar la presentación en sociedad de un nuevo conjunto de números que matemáticos anteriores, como Wallis o el mismo Euler, que se refería a ellos como números imposibles, habían utilizado con recelo.

Geometría no euclídeas.

Varias décadas antes que Bolyai y Lobatchesky descubriesen la geometría hiperbólica, Gauss ya le había comunicado a un amigo la existencia de geometrías no euclideas tan consistentes como ésta.

Quinto Postulado de Euclides

Magnetismo

Gauss y su amigo y colaborador Weber se comunicaban desde sus respectivos despachos en el observatorio astronómico y la facultad de Física de la Universidad, separadas más de dos kilómetros, mediante un telégrafo.

Once años antes de que Morse emitiese su primer telegrama.