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136. LOS ESPECTADORES - Página 2: Solución
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136. LOS ESPECTADORES
Página 2: Solución
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Si llamamos  x al  número de espectadores.

 El decir que  "el 15,555... % de los espectadores estaban en el graderío sur"  nos indica que "el 15,555... % de los espectadores" es un número natural.

Entonces el 15,555... % de x = x·15,555.../100 es  un número natural.

Ahora  abien,  si expresamos 15,555.../100 como fracción irreducible: se tiene: 15,555.../100 = 7/45.

Por lo tanto  x·(7/45)  ha de ser un número natural, de donde se deduce que x es divisible entre 45.

Repitiendo el  mismo tipo de razonamiento con 24,524524..., que tiene por fracción generatriz irreducible 245/999,  por tanto x  ha de ser divisible por 999.

 Pero si  x es divisible entre 45 y 999 también lo es entre el mínimo común múltiplo de 45 y 999, que es 4.995.

Como se dice que "el campo estaba prácticamente lleno" hay que pensar entonces que x es el múltiplo de 4.995 más cercano por defecto a 25.000.

Basta pues hacer la división entera 25000/4995, que da 5, y multiplicar 4995 por 5 , por tanto  el número de espectadores es : 24.975.

 

 

 



 

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