El nuevo triángulo tendrá como perímetro el siguiente valor:

(S-a) + (S-b) + (S-c) = S

Lo que significa que los perímetros se van reduciendo a la mitad en cada caso.
Además,  como   (S-a) - (S-b) = b - a, es claro que las diferencias de las longitudes permanecen igual.

Para resolver el problema estudiaremos dos casos, que los lados sen iguales o desiguales.

- Si b - a es diferente de cero, entonces el proceso debe eventualmente terminar, puesto que de otra
manera esta diferencia de lados sería mayor que el perímetro.
- Mientras que si  a = b = c, en cada paso las dimensiones de los lados se reducen a la mitad,
continuando indefinidamente este proceso para triángulos equiláteros.