1. Introducción

El petróleo tiene gran influencia en nuestra vida cotidiana, ya que es utilizado entre otras cosas para el funcionamiento de coches, barcos y aviones, para generar electricidad, para la manufacturación de ciertos plásticos, fibras sintéticas, detergentes, medicinas, etc.  Debido a su alto coste, condiciona la vida política de muchos países.

Para poder extraer petróleo, primero es necesario localizar e identificar las zonas del subsuelo ricas en hidrocarburos (petróleo y gas). Para ello, se utilizan herramientas de prospección con un valor aproximado de entre 75.000 y 500.000 euros cada una. Estas herramientas se introducen (en pozos perforados, estando el coste medio de la perforación en alrededor de 10-15 millones de euros. En muchas ocasiones el resultado de estas prospecciones es negativo, y la inversión económica realizada durante la perforación e inspección del pozo no se recupera.

Para abaratar estos costos, así como para mejorar la identificación de hidrocarburos en el subsuelo, se utilizan simulaciones numéricas avanzadas que permiten estimar con mayor certeza la cantidad y ubicación de hidrocarburos. Además, estas simulaciones numéricas se utilizan tanto para mejorar el diseño de las herramientas de prospección, como para interpretar correctamente los resultados obtenidos con dichas herramientas.

2. Objetivos

El objetivo principal de las mediciones de prospección petrolífera es determinar la localización, tamaño y características principales de las bolsas de hidrocarburos (petróleo y gas) que se encuentran en el subsuelo. Para ello, hay que resolver con la ayuda de un ordenador un problema inverso similar al que se resuelve en medicina cuando se realiza una resonancia magnética. En ambos casos se envían ondas cuya velocidad de propagación, amplitud y fase son determinadas por medio de un conjunto de transmisores y receptores, lo que permite concluir las propiedades físicas del medio por el cual se han propagado dichas ondas.

3. Metodología

3.1 Tipos de mediciones en reservas petrolíferas

Existen dos tipos de mediciones en las reservas petrolíferas. Aquellas que se adquieren desde la superficie y las que se obtienen directamente en el subsuelo utilizando pozos petrolíferos. En la superficie, las compañías petroleras suelen realizar mediciones acústicas (también denominadas sísmicas [6, 15]) y/o mediciones electromagnéticas [5, 12]. Con los resultados de estas mediciones y la ayuda de un software numérico de inversión (véase, por ejemplo [3, 7, 16]), los expertos en la materia realizan una primera estimación sobre la cantidad de hidrocarburos que contiene el yacimiento petrolífero. Por ejemplo, en el caso de que las mediciones electromagnéticas muestren líquidos en el subsuelo con alta resistividad, eso indicaría la posible presencia de hidrocarburos. En caso que dichas estimaciones sean económicamente satisfactorias, se excavan pozos petrolíferos donde se introducen herramientas de prospección petrolífera basadas en distintas físicas (como el electromagnetismo, la acústica y energía nuclear), con lo que se obtienen estimaciones más precisas acerca de la cantidad, propiedades y localización de los hidrocarburos en el subsuelo. Por último, también se adquieren mediciones adicionales durante la fase de producción tanto en la superficie como en pozos petrolíferos colindantes, a fin de supervisar y optimizar la extracción de hidrocarburos del subsuelo.

3.2. Algoritmos de resolución de problemas inversos en la industria del petróleo

Existen diversos tipos de algoritmos para la resolución de problemas inversos. Al igual que en otras disciplinas científicas, se utilizan tanto métodos probabilísticos [8] (que producen un conjunto de soluciones del problema inverso junto con la probabilidad de que estas soluciones sean correctas) como métodos determinísticos [1, 2, 4, 11, 18] (que producen una única solución del problema inverso que se obtiene de forma más rápida pero que a veces puede ser incorrecta) para la inversión de mediciones basadas en una sola física. También existen intentos recientes destinados a realizar la inversión conjunta de las mediciones multi-físicas para la caracterización de los yacimientos petrolíferos (ver [9, 10, 17]). A pesar de la sofisticación de algunos de estos algoritmos, en el caso de las mediciones en pozos petrolíferos, es usual el diseño de herramientas de prospección que directamente nos proporcionen una estimación de la solución del problema inverso. En electromagnetismo, el objetivo es determinar la resistividad de los materiales que componen el subsuelo. Para ello, los transmisores y receptores son cuidadosamente ubicados en posiciones específicas de la herramienta de registro de tal manera que una simple combinación de la señal medida en los receptores nos indique directamente las propiedades de la formación. Esta medición es a veces «corregida» usando tablas (que son especificas para cada herramienta de registro) con el fin de minimizar los denominados “efectos del pozo”. En mediciones acústicas, también se acostumbra a realizar un simple proceso de inversión unidimensional para obtener las curvas de dispersión, que miden la velocidad de la formación. Así pues, el problema de la inversión se convierte en un problema de diseño óptimo de herramientas petrolíferas.

Cuando el instrumento de registro está correctamente diseñado, la cantidad de interés medida por el receptor elimina el campo primario, que es aquel que viaja por la herramienta de registro y el pozo, y es insensible a las propiedades del subsuelo, con lo que carece de interés práctico. Este campo primario representa físicamente la onda principal que viaje directamente desde el transmisor hasta el receptor. Las herramientas de prospección petrolífera están diseñadas para medir únicamente el efecto del campo secundario, que es aquel que no viaja directamente del transmisor al receptor, propagándose así por la formación, por lo que sí es sensible a las propiedades del subsuelo y es utilizado para estimar las propiedades físicas del yacimiento petrolífero.

La Figura 1 (parte derecha) muestra las simulaciones numéricas de una herramienta de medición electromagnética. Observamos que la señal medida es proporcional a la resistividad de la formación. Desde el punto de vista numérico, la simulación de una herramienta de registro bien diseñado es mucho más difícil que cuando se considera una herramienta de registro con ubicaciones arbitrarias de transmisores y receptores, debido a la cancelación del campo primario. De hecho, el método numérico debe ser capaz de calcular con precisión el campo secundario, que suele ser de varios órdenes de magnitud menor que el campo primario.

Figura 1: Izquierda: Dibujo de una herramienta de prospección petrolífera en el subsuelo. Derecha: Registro de mediciones de una herramienta de resistividad a distintas profundidades.