Conceptos básicos de Matemáticas

Objetivo:
Los alumnos ampliarán su conocimiento de figuras bidimensionales y aprenderán a trasladarlo a tres dimensiones. Aprenderán a construir y dibujar modelos de figuras bidimensionales y tridimensionales.

Requisitos previos
Estar familiarizado con figuras poligonales simples (“Figuras geométricas”).

Tiempo necesario
Una o dos clases de 45-60 minutos

Materiales
Dos Kits Creador del Sistema Zome para 25-30 alumnos.

Procedimiento
Comienza la clase hablando de geometría. ¿De qué figuras geométricas conoces el nombre? ¿Cómo sabes, por ejemplo, que un triángulo es un triángulo?
Reparte los elementos del Sistema Zome a los alumnos. Deben construir figuras bidimensionales, por ejemplo triángulos, rectángulos, cuadrados, pentágonos y rombos. ¿Cómo sabemos que una figura es “bidimensional”? Comentad este concepto hasta que la clase deduzca que una figura bidimensional debe poder ponerse sobre la mesa de forma que todos los nodos toquen la superficie de la mesa. Déjales trabajar con los elementos durante 10-15 minutos. Evalúa la capacidad de los alumnos para construir una figura bidimensional e identificar sus propiedades  haciendo que todos enseñen su figura al resto de la clase. ¿Cómo pueden algunos triángulos ser tan distintos y seguir siendo triángulos? ¿Y qué ocurre con los rectángulos, pentágonos, rombos y otras figuras? Continúa preguntando hasta que la clase esté de acuerdo en las definiciones de las figuras con las que trabajan. Los alumnos deben anotarlas en sus cuadernos.
Enséñales cualquier palabra o concepto que pueda ayudarles mientras hablan. Puede surgir como nuevo vocabulario: línea paralela, línea perpendicular, cara, arista, vértice y área de la superficie.
Usando lo aprendido de las figuras bidimensionales, pide a los alumnos que construyan con el Sistema Zome figuras tridimensionales como cubos, pirámides y prismas. Las estructuras serán combinaciones de las figuras bidimensionales conocidas. Haz que los alumnos comparen las figuras de los distintos grupos y pídeles que identifiquen en las suyas las caras, las aristas y los vértices.
Pide a los alumnos que dibujen sus figuras bidimensionales y tridimensionales. Haz un esquema en la pizarra con las coincidencias y diferencias que los alumnos encuentren en las figuras bidimensionales. Haz otro esquema con las figuras tridimensionales. ¿Cómo y por qué se diferencian las figuras entre sí? ¿Por qué algunas figuras sólo pueden construirse con determinadas varillas de colores o combinaciones de varillas?
Por último, haz que los alumnos amplíen sus conocimientos de figuras bidimensionales y tridimensionales construyendo figuras tridimensionales más complejas. Identificad las diferencias entre pirámides, primas y poliedros. Pídeles que identifiquen la figura bidimensional de la que han partido. Pregúntales si han visto anteriormente objetos como las que han construido.

Evaluación
Observa a los alumnos mientras trabajan. Hazles preguntas cuando presenten sus figuras al resto de la clase. Revisa sus dibujos.
Los alumnos alcanzan el objetivo de la lección si construyen y conocen el nombre de 4-5 polígonos básicos. Superan ampliamente los contenidos mínimos si son capaces de definirlos.

Estándares del NCTM
Geometría y sentido espacial (Estándar NCTM 9)
Medida (Estándar NCTM 10)

Posibilidades de ampliación
Más trabajo con polígonos (“¿Qué es el perímetro?”, “¿Qué es el área?”, “¡Atención!... Ángulos” y “Prueba con los triángulos”). Un mayor estudio de las figuras geométricas en la arquitectura (“La torre más alta del mundo”, “Unidad de construcción de un puente”).