SENTADOS A LA MESA

Ocho invitados, que aún no han sido presentados, se disponen a sentarse en una mesa circular. Uno de ellos propone el siguiente juego como presentación. Consideremos el orden que determina el giro de las agujas del reloj, ¿podríamos intercambiar nuestras posiciones hasta sentarnos ordenados alfabéticamente por nuestros nombres sin hablar ni comunicarnos de ninguna forma?

¿Dónde se sentaría usted? ¿Esperaría a que se moviesen los demás?

Antes de que realicen ningún movimiento, elijamos como origen al primer nombre y calculemos la probabilidad de que los siete restantes estén colocados alfabéticamente.

En un principio sea n=número de nombres existentes (luego lo haremos tender a infinito)

Formas posibles de elegir 7 nombres: VR(n,7)=n⁷

Contemos, de las anteriores, las que están ordenadas alfabéticamente (sería equivalente a escoger siete (con repetición) sin que importe el orden, ya que tendrían que estar en ese orden, esto es CR(n,7) =

Si el número de nombres tendiese a infinito, el limite sería P(A) = = 0.000198... (una entre todas las permutaciones posibles).

Prácticamente imposible, pero ¿en qué afecta la psicología de los jugadores al permitírseles que se coloquen e intercambien sin mediar palabra?