1. Leer la naturaleza

1.1. Formas en la naturaleza

¿Por qué una burbuja de jabón que flota en el aire parece una esfera perfecta?

¿Por qué la naturaleza crea estructuras regulares y movimientos tan predecibles como los gravitatorios?

Para responder, los matemáticos utilizan modelos sencillos: círculos y esferas, cuadrados y cubos, hélices, cónicas...

Desde lo infinitamente grande a lo infinitamente pequeño, del telescopio al microscopio, la naturaleza revela formas cada vez más complejas: espirales, fractales...

Las matemáticas, los números, las ecuaciones diferenciales, nos permiten entender mejor fenómenos tan complejos como la vida en la Tierra o la estructura del Universo.

1.2. ¿Es el mundo fractal?

¿Cómo se puede representar la forma de un río serpenteante o de una costa escarpada?

¿Y la forma de una nube, una llama o una soldadura?

¿Es posible determinar las dimensiones de las galaxias en el Universo?

¿Se pueden representar las intrincadas ramificaciones de la actividad en Internet?

Observa una hoja de helecho; está construida por repetición del mismo motivo a escalas cada vez más pequeñas.

Este tipo de estructura, que aparece a menudo en la naturaleza, llevó a Benoît Mandelbrot desarrollar la Geometría Fractal. Un fractal es una forma autosemejante, cuyas partes reproducen una versión más pequeña del todo.

• Benoît Mandelbrot (nacido en 1924 en Varsovia, Polonia)

1.3. ¡Todos en órbita!

¿Qué trayectorias siguen los planetas, los satélites naturales o artificiales de nuestro universo?

Kepler demostró que estas órbitas son cónicas: elipses, parábolas, hipérbolas.

Los cometas que reaparecen cada cierto tiempo tienen también órbitas elípticas. Un satélite se puede librar de la atracción del sistema solar abandonando su órbita elíptica y siguiendo una trayectoria hiperbólica.

Con el fin de seguir y dirigir los movimientos de muchos satélites artificiales que rodean la Tierra, se utilizan rosarios de antenas parabólicas.