Sophie Germain fue una matemática autodidacta. Nació el día 1 de Abril de 1776, en París en las últimas décadas del Siglo de las Luces. Los cambios políticos y sociales que se producían en Francia durante su niñez determinaron que, desde muy pequeña, considerara la Ciencia y especialmente las Matemáticas, como el estímulo intelectual que daba sentido y tranquilidad a su existencia. En particular le impresionó la leyenda de la muerte de Arquímedes, por los soldados romanos, mientras estaba absorto en un problema de Geometría. Quedó tan conmovida por el fuerte efecto de la Matemática, capaz de hacer olvidar la guerra, que decidió dedicarse a su estudio.

Tenía 19 años en 1795, cuando se fundó la Escuela Politécnica de París. Como las mujeres no eran admitidas (la Escuela Politécnica no admitirá mujeres hasta 1972) consiguió hacerse con apuntes de algunos cursos, entre ellos, los de Análisis de Lagrange. Al final del período lectivo los estudiantes podían presentar sus investigaciones a los profesores, Sophie presentó un trabajo firmándolo como Antoine-Auguste Le Blanc, un antiguo alumno de la escuela. El trabajo impresionó a Joseph Louis Lagrange (1736-1813) por su originalidad y quiso conocer a su autor. Al saber su verdadera identidad, la felicitó personalmente y le predijo éxito como analista, animándola de esta forma a seguir estudiando.

Sus primeros trabajos en Teoría de Números los conocemos a través de su correspondencia con C. F. Gauss, con el que mantenía oculta su identidad bajo el pseudónimo de Monsieur Le Blanc. El teorema que lleva su nombre fue el resultado más importante, desde 1738 hasta 1840, para demostrar el último teorema de Fermat, además permitió demostrar la conjetura para n igual a 5.

Posteriormente sus investigaciones se orientaron a la Teoría de la Elasticidad y en 1816 consiguió el Gran Premio de las Ciencias Matemáticas que la Academia de Ciencias de París otorgaba al mejor estudio que explicara mediante una teoría matemática el comportamiento de las superficies elásticas (se pretendía explicar las experiencias de Ernst Chladni) y publicó varios libros sobre este tema.

En los últimos años de su corta vida, además de dos trabajos matemáticos, uno sobre la Curvatura de Superficies y otro sobre Teoría de Números, escribió un ensayo sobre filosofía de la ciencia que Augusto Comte citó y elogió en su obra.

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Arenas musicales... si se esparce arena en una placa metálica y se le hace vibrar con música, por ejemplo un arco de violín, la arena se distribuye formando patrones geométricos ordenados.