Nicolás Fontana nació en Brescia (Italia). En 1512, durante la toma de Brescia por el ejército francés, su padre murió y Nicolás recibió una cuchillada que le afectó la mandíbula y el paladar. Esta herida le ocasionó una especie de tartamudez, que le valió el apodo de “Tartaglia” [= tartamudo]. Nicolás aprendió a leer y a escribir por sí mismo y también fue autodidacta en su aprendizaje de las ciencias físicas y matemáticas. Desde muy joven enseñó matemáticas en diversas ciudades italianas.

La principal aportación de Tartaglia a las matemáticas fue la resolución de la ecuación de tercer grado. El procedimiento original permaneció inédito hasta que Jerónimo Cardano lo publicó en su Ars Magna, sin el consentimiento del autor. Este hecho provocó que, al año siguiente, Nicolás Fontana publicase algunos comentarios despectivos sobre Jerónimo que originaron una polémica entre Tartaglia y Ludovico Ferrari (1522–1565), otro de los grandes matemáticos italianos del Renacimiento.

Otro de los méritos de Nicolás fue el de escribir el mejor tratado de Aritmética publicado en Italia durante el siglo XVI, el General trattato de numeri et misure, dividido en seis partes. Las dos primeras configuran un manual de aritmética y las cuatro últimas exponen un gran número de proposiciones relativas a la Teoría de Números y presentan una interesante colección de problemas y recreaciones matemáticas.

En uno de sus estudios, el tartamudo de Brescia se refiere al “triángulo aritmético”, conocido como “triángulo de Tartaglia”, que permite determinar los coeficientes del desarrollo (a + b)ⁿ. Nicolás Fontana murió en Venecia.

Jerónimo Cardano nació en Pavía (Italia) el 24 de septiembre. Fue hijo ilegítimo del abogado  Fazio Cardano, que le inició en el estudio de las matemáticas y le permitió que estudiase medicina en la Universidad de Pavía. De allí pasó a la Universidad de Padua donde completó su formación. Por aquel entonces, Cardano era un empedernido jugador de cartas y dados cuyos conocimientos sobre probabilidad le permitían vivir del juego.

Jerónimo se doctoró en medicina el año 1525 y solicitó su ingreso en el Colegio de Médicos de Milán. Al descubrirse que era hijo bastardo las puertas de la institución se le cerraron. No obstante, después de varias tentativas, y debido a la fama adquirida entre sus pacientes, fue admitido en 1539.

En 1545 Cardano publicó su obra matemática más importante, Ars Magna, el primer gran tratado en latín dedicado exclusivamente al Álgebra. En él se exponen los métodos de resolución de las ecuaciones de tercer y cuarto grado, se realizan cálculos con números complejos y se presenta un método para la resolución aproximada de ecuaciones de cualquier grado.

Además de sus contribuciones al Álgebra, escribió sobre Aritmética, Astronomía, Hidrodinámica, Mecánica, Medicina, Geología, Criptografía y Probabilidad.

En 1570 fue encarcelado por hereje, dado que publicó un horóscopo sobre la vida de Cristo.

Cardano murió en Roma el 21 de septiembre de 1576. Se cree que se suicidó para no contradecir una previsión astrológica sobre la fecha de su muerte.