JOSEPH LOUIS LAGRANGE (1736 - 1813)

Nació en Turín, la capital del ducado de Saboya. Uno de los más notables matemáticos franceses era italiano. Su bisabuelo parisino, capitán de caballería fue asignado a Turín donde se estableció la familia Lagrange.

Estudió en la Universidad de Turín y estaba condenado a seguir la carrera militar de su padre, pero por fortuna para las Matemáticas, los negocios ruinosos de éste le obligaron a ayudar al mantenimiento de la familia. A los 17 años ya daba clases de Matemáticas en el Escuela de Artillería de Turín. A los 19 era nombrado profesor titular de la misma. Junto a sus alumnos creó la Academia de Ciencias de Turín y su revista Miscellanea turinensia publicó muchos de sus primeros trabajos.

Lagrange, con solo 28 años gana el Premio de la Academia de Ciencias de París, con un trabajo explicando la libración de la Luna, su movimiento de bamboleo. A lo largo de su vida ganaría varios premios más por sus trabajos en mecánica celeste; en particular, en 1766 sobre el problema de los tres cuerpos, que más tarde se aplicó a la teoría del movimiento de los satélites de Júpiter, conocidos como los Troyanos.

Federico El Grande lo invitó a ocupar la plaza de Euler en la Academia de Berlín cuando este regresó a San Petersburgo. A la muerte de Federico, fue invitado por Luís XVI a París donde permaneció desde 1787 hasta su muerte. Fue profesor de la École Normale y desde 1797 de la École Polytechnique. Fue uno de los miembros de la Comisión que creó el nuevo sistema de pesas y medidas, el sistema métrico decimal.

Sus obras abarcan todas las ramas de las matemáticas: Geometría, Teoría de Ecuaciones Diferenciales, Cálculo de Variaciones, Teoría de Funciones Analíticas, Álgebra, Teoría de Números, Mecánica, Astronomía. Es junto a Euler, el fundador del Cálculo de Variaciones. De su obra cumbre, la Mecánica Analítica, publicada en 1788, Hamilton llegó a afirmar: “Un poema científico escrito por el Shakespeare de las Matemáticas”

En plena vorágine revolucionaria, a pesar de su carácter introvertido y tranquilo, Lagrange llegó a ser nombrado Presidente de la Sección de Ciencias del Instituto de Francia creado en 1793. En la etapa napoleónica recibió todos los honores posibles: fue senador, le otorgaron la Legión de Honor y fue nombrado Conde del Imperio y a su muerte fue sepultado, como los héroes, en el Panteón de París.

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Teorema del valor medio o de Lagrange.

Dada cualquier función y = f(x) continua en [a , b] y diferenciable en el intervalo abierto (ab) entonces existe al menos un punto c en el intervalo (a , b) tal que la tangente a la curva en c es paralela a la recta secante que une los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)). Es decir: