LEONHARD EULER (1707 - 1783)

Leonhard Euler va néixer a Basilea l’any 1707; el seu pare, pastor calvinista, el va inscriure a la universitat de Basilea per cursar estudis de teologia, humanitats clàssiques i llengües orientals, però el seu interès es va enfocar cap a les matemàtiques. Tant va ser així que va aconseguir rebre classes particulars del gran matemàtic Johann Bernouilli, el qual va reconèixer des del principi el gran talent del jove. Amb 19 anys, va publicar la seva primera memòria científica, que va presentar a l’Acadèmia de París, i que tractava sobre la distribució òptima dels pals i de les veles en els vaixells, malgrat que Euler no havia vist mai un vaixell de vela. En aquesta ocasió, no va obtenir el premi que concedia l’Acadèmia, tan sols una menció honorífica. Però l’Acadèmia acabaria rendida als mèrits d’Euler, ja que li va concedir fins a dotze premis al llarg de la seva vida.

La seva vida científica es va repartir entre Sant Petersburg i Berlín. La ploma d’Euler durant els 14 anys que va durar la seva primera estada a Sant Petersburg no va tenir ni un dia de descans. En aquests anys va publicar més de 100 memòries i articles sobre els temes més diversos; l’última etapa de la seva vida, completament cec, fou encara més productiva.

La seva figura es fa gegantina quan ens endinsem en qualsevol branca de les matemàtiques. La quantitat i la importància dels seus descobriments ens fan dubtar, a vegades, que puguin ser obra d’una sola persona; no endebades se l’ha qualificat com el matemàtic més prolífic de tots els temps. Al llarg de la seva vida va publicar més de 500 treballs, entre llibres i articles i, comptant-t’hi les publicacions pòstumes, la xifra puja a 886 treballs.

Avui dia, en qualsevol camí matemàtic que seguim, ens trobem amb algun dels seus resultats: relació d’Euler dels elements dels poliedres, teoria de grafs, recta d’Euler, constant d’Euler, funcions, logaritmes, variable complexa, etc. I si no apareix cap dels seus resultats compartirem amb ell, ignorant-ho molts cops, alguna de les seves omnipresents notacions: f(x), e, π, i, ...De fet, Euler és present, com si d’un gest de complicitat de la natura es tractés, en la relació més bella de la Matemàtica; una relació que lliga de forma subtil les cinc constants numèriques universals més conegudes, els nombres 0, 1, π, e, i,

Al llarg de tota la seva vida i en totes les seves obres, Euler es manifesta amb un estil clar, planer i senzill, allunyat de la pedanteria que envolta moltes publicacions científiques; perquè Euler va ser també un mestre i un divulgador excepcional.

--------------------------------------

Fórmula d’Euler.

En qualsevol poliedre, la fórmula d’Euler ens indica que, si C en representa el nombre de cares, A el nombre d’arestes i V el nombre de vèrtexs, llavors es compleix sempre la següent relació: