HENRI POINCARÉ (1854 - 1912)

Jules Henri Poincaré va néixer a Nancy (França) al si d’una família de classe mitjana alta, amb membres rellevants a la societat francesa. El jove Henri va destacar al liceu; era un excel·lent estudiant en gairebé totes les assignatures, encara que mediocre en música i en educació física. Tenia problemes a la vista i també tendència a estar distret, mentre que va excel·lir per la seva memòria i per la qualitat dels seus escrits.

Després de graduar-se a l’École Polytechnique al 1875, ho va fer en enginyeria de mines al 1879 i va començar a treballar d’inspector en el Corps de Mines, al qual restaria lligat per tota la vida. Al 1879 va obtenir el seu doctorat en matemàtiques a la universitat de París, sota la supervisió d’Hermite, i hi continuaria el seu treball com a matemàtic fins a la seva prematura mort, al 1912.

Amb el segle XX arriba la gran especialització dels matemàtics, mentre que Poincaré (juntament amb Hilbert) és considerat l’últim matemàtic universal. Treballa en diferents branques de la Ciència: Equacions diferencials, Equacions en Derivades parcials, Funcions de Variable complexa, Teoria de Funcions abelianes, Topologia algebraica, Teoria de Nombres, Geometria algebraica, Equacions diofàntiques, Mecànica celeste, Teoria de la Relativitat, Electromagnetisme, etc. També escriu importants obres de Filosofia i de divulgació científica, i col·labora amb psicòlegs en l’estudi del pensament en el procés de la investigació matemàtica.

En el seu treball Analisys situs (1895), Poincaré posa els fonaments d’una branca important de la matemàtica moderna: la Topologia algebraica. A aquesta branca pertany una de les conjectures més famoses de la història de les matemàtiques (un dels set premis del mil·leni de l’Institut Clay de matemàtiques hi fa referència), la Conjectura de Poincaré, la resolució de la qual va ser presentada a la comunitat matemàtica al 2002 pel matemàtic rus G. Perelman.

Al 1887, el rei de Suècia inicia una competició matemàtica per determinar l’estabilitat del sistema solar (una variació del problema dels tres cossos). Poincaré va oferir-ne una solució per la qual va rebre el premi; però quan el treball estava a punt de ser publicat s’hi va detectar un error i el treball de Poincaré per donar solució a aquest error pot considerar-se l’inici de la Teoria del Caos (“...pot succeir que petites diferències en les condicions inicials donin lloc a altres de molt grans en els fenòmens finals...”). Poincaré va contribuir al desenvolupament de les teories de Lorentz i del principi de relativitat, de manera que se’l considera, no sense certa polèmica, un dels creadors de la Teoria de la Relativitat especial (d’Einstein).

--------------------------------------

Per a la topologia (coneguda com la “geometria de les làmines de goma”), la superfície d’una tassa de cafè és igual a un dònut  (matemàticament anomenat tor) , però ambdues són diferents de la superfície d’una pilota (l’esfera).

Dònuts (tors)	Tassa de cafè	Pilota (esfera)