Neix a Barcelona, al si d’una família profundament catalana. Llicenciat i doctor en Ciències exactes, als 25 anys és catedràtic de l’Institut Sant Isidre de Madrid. Posteriorment, acaba la carrera d’Enginyeria industrial que havia començat abans.

És també catedràtic d’Extensió de Càlcul a l’Escola d’Enginyers industrials de Madrid i exerceix de catedràtic de Metodologia a la seva universitat. Així mateix, forma part del grup encarregat de la formació educativa del futur rei Joan Carles I.

És un home polifacètic, que escriu versos, pinta i compon música. Acadèmic de Ciències, Gran Creu d’Alfons X el savi,... Puig Adam dóna nom a una societat de professors de matemàtiques, a una medalla de reconeixement a enginyers il·lustres, etc.

Des de la seva formació científica i tècnica, adquireix una doble visió de la Matemàtica: pura i aplicada. En la primera, destaquen els seus treballs relatius a fraccions contínues de coeficients incomplets diferencials. I com a matemàtic aplicat, aborda l’estabilitat del moviment de les pales de l’autogir (problema proposat per Juan de la Cierva), el tractament matemàtic de diferents fenòmens físics, qüestions de Mecànica relativista i de Cibernètica i inventa un giny elèctric per a la resolució de problemes de lògica formal.

El més important, però, és el conjunt d’aportacions a la Pedagogia matemàtica, on propicia una reforma dels mètodes d’ensenyament. Són especialment destacats el seu Decàleg de la didàctica matemàtica mitjana, la seva metodologia essencialment activa i heurística, els seus materials, els renovadors llibres de text escrits juntament amb Rey Pastor i els seus manuals universitaris. És membre de la Comissió internacional per a l’estudi i la millora de l’Ensenyament  de la matemàtica i, a Espanya, se li encarrega la reforma de les matemàtiques del batxillerat.

Puig Adam, persona de gran humanitat, en qui es conjuguen aspectes molt diversos d’una desbordant personalitat: matemàtic, enginyer, pedagog i artista, és un avançat al seu temps i, possiblement, el millor didàctic de la matemàtica espanyola.

--------------------------------------

Sobre l’ensenyament: Ensenyar bé no és transmetre bé, sinó saber guiar l’alumne en la seva acció d’aprenentatge.