DAVID HILBERT (1862 - 1943)

Immanuel Kanten jaioterria dela eta, herri ospetsua den Königsbergtik hurbil jaio zen. Königsbergeko (gaur Kaliningrad) eta Berlineko unibertsitateetan ikasi zuen. Ondoren, 1895 eta 1930 bitartean, Gotingako Unibertsitateko irakaslea izan eta azken urte horretan jubilatu zen.

Hilberten lana Matematika arloan oso zabala eta eragin handikoa da. Geometria, Analisia, Algebra, Logika...Fisika ere landu zituen. XIX. mendeko eta XX. mendeko hasierako matematikako eragilerik nabarmenetako bat da. Lehen urteetan bere grina Geometria zen. Geometriaren oinarriak obrarekin, 1899an argitaratuta, aurreko jakintza geometrikoa sistematizatu zehaztasun logiko formalarekin, Geometria axiomatizatu eta Matematikaren oinarrien bide berriak zabaldu zituen.

1900ean Pariseko Matematikako II. Nazioarteko Biltzarrean eman zuen ebatzi gabe (oraindik ere batzuk ebatzi gabe daude) zeuden 23 buruketa zerrenda bat proposatu zitueneko hitzaldia oso ospetsua da. Matematikari bakar batek sekula ekoiztu ez duen problema bilduma irekirik inportanteena eta eragin handienekoa dela onartzen da. Proposatutako problemen artean Riemannen Hipotesia dago.

1920an, Hilberten programa bezala ezagututa izaten amaitu zuen ikerkuntza proiektu bat proposatu zuen era esplizituan. XX. mendearen hasieran Matematikaren oinarrian zeuden buruketen aurrean, Hilberten programak Matematikaren deskripzio axiomatiko osoa ematea zeukan xedea. Axiomatizazio horretatik edozein proposizio matematiko demostratu ala arbuiatu zitekeen, logika aplikatuz.

Urte askoz Hilbert eta bere unibertsitatea matematikako ikerkuntzan derrigorrezko ispilua izan ziren. Bere ikasgeletatik Zientzia munduko pertsonaia handiak igaro ziren. Naziak boterera ailegatu zirenean, Hilbertek izugarri sufritu eta bere unibertsitateko kide bikain gehienak zelan jazarri eta kanporatu zituzten ikusi zuen. Honek Hilbertentzat zein Unibertsitatearentzat kolpe itzela suposatu zuen.

Bere hilobian irakur daitekeen epitafioa hauxe da: Jakin behar dugu, jakingo dugu. Ironikoki, Hilbertek esaldi hau nabarmendu baino egun bat lehenago, K. Gödel matematikari txekiarrak ezosotasunaren Teorema jasaten zuen bere tesia aurkeztu zuen. Teorema honako esaldi honetan labur daiteke: nahiz eta frogatzerik ez dagoen, badakigu gauza batzuk egiazkoak direla.

--------------------------------------

Hilberten kurba: Kurba honek, iterazio prozesu baten bitartez deskriba daitekeena, karratu unitatearen puntu guztietatik igarotzen den kurba jarraia delako propietate ikusgarria dauka.

Hilberten kurbaren eratze prozesua