APOLONIO  (ca. 262 - 190 K.a.)

Apoloniori, bere trebetasun geometrikori esker, «formaren geometra handia» deitzen zioten. Euklidesekin -maisu nagusia- eta Arkimedesekin batera, «neurriaren geometra handia», Geometria grekoa gobernatu zuen triunbiratu matematiko alexandriarra osatzen zuen.

Apoloniok Euklidesen ikasleekin ikasi zuen eta erregearen diruzain nagusia izatera heldu zen. Pappusen arabera, bere lankideak zirikatzen eta hilduratzen zituen izaera haserrekorra eta bekaiztia zeukan. Jenio txarreko jenio bat zen eta, nahiz eta gazteago izan, Arkimedesekin zenbait lehia izan zuen.

Bere obra nagusian, Konikak, –zortzi liburuetatik, zazpi kontserbatuta– paregabeko maisutasunez eta edertasunez, bigarren mailako kurben ikasketa (jatorri platonikokoa) behin betiko perfekzio batera igotzen du. Apolonioren obrak Descartesen eta Fermaten Geometria Analitikoen alde batzuk aurreratzen dituen aztarna asko biltzen ditu. I. Liburutik hasiz, kono bakar baten bitartez, konikak eraikitzen ditu. Apoloniok Elipse, Parabola eta Hiperbola euren esanahi osoarekin izenak eman zituen –Azaleren aplikazioaren hizkera pitagorikotik zetorrena–. Konikak luzeren eta azaleren bitartez lortzean, proportzio eran, kurbaren ezaugarria eman zuen eta, mendeak igaro ahala, Fermatek kurbaren berariazko propietate, bere ekuazioak definituta, bihurtuko zuena. Kono sortzailea aipatu gabe, Apoloniok erreferentzi lerro batzuk kontuan hartu zituen–diametro konjokatuak edo diametro-tangente– koordenatuen papera hartzen dutenak, kurbarekin erlazionatzeko. Algebra erretorikoaren bidez, lerro horien funtzioan kurbaren propietate geometrikoak, bere definizioa leku geometriko bezala baliokideak direnak, adierazi zituen. Koordenatuak bezalako tresna batekin, Apoloniok koniken puntu eta zuzen nabarmenak deskubritu eta euren propietate garrantzitsu gehienak deskribatu zituen. II. Liburuak hiperbolaren asintotak ikasten ditu. III.ak mugimendu-konposaketen bidez kurbak marratzen ahalbidetzen duten eta leku geometriko bezala definitzeko balio duten tangenteen eta fokuen propietateak ikuskatzen ditu. IV.ak koniken elkargunea ikasten du. Vak segmentu maximoak eta minimoak –zuzen normalak– ikasten ditu. VI.a koniken berdintasunez eta antzekotasunez mintzatzen da. VII.ak diametro konjokatuen erlazio metrikoak ikasten ditu.

Apolonioren obrak kategoria kosmikoa du; Keplerrek lege planetarioetan eta Newtonek grabitazio unibertsalean, hurrenez hurren, garatu zuten zeruko mekanikaren gunea biltzen du.

--------------------------------------

Apolonioren hiru ebakidura koniken eraikuntza kono bakar baten bitartez, konoa ebakitzen duen planoaren inklinazioa aldatuz.

Parabola. Ebaki planoa sortzaile bakar batekiko paraleloa da: y2 = lx	Elipse. Ebaki planoa ez da inolako sortzaile batekiko ere paraleloa: y2 = lx – (b2/a2) · x2	Hiperbola. Ebaki planoa bere sortzaile biekiko paraleloa da: y2 = lx + (b2/a2) · x2