BERNHARD RIEMANN (1826 - 1866)

Bernhard Riemann naceu en 1826, en Breselenz, unha aldea do reino de Hannover, actualmente parte de Alemaña. Xa desde moi novo, demostrou os seus grandes dotes matemáticos, cóntase a seguinte anécdota respecto diso: cando acudiu á escola secundaria estableceu relación co director do Instituto o cal lle permitiu entrar na súa biblioteca privada, que estaba inzada de libros de matemáticas avanzadas. Riemann elixiu un groso libro de Legendre. Era un libro de nada menos que 859 páxinas. Riemann volveu ao cabo dunha semana dicindo que fora un gran agasallo: custoulle unha semana entendelo. Nese libro mencionábase un tema que lle apaixonaría o resto da súa vida: a misteriosa e fascinante distribución dos números primos.

Posteriormente matriculouse na Universidade de Gotinga para estudar Teoloxía e Filosofía como quixeran os seus pais, pero alí viuse atraído pola figura do sabio C. F. Gauss, que lle aconsellou ir á Universidade de Berlín para profundar aínda máis en Matemáticas.

A figura de Gauss foi crucial no devir intelectual de Riemann, baixo a súa tutela fixo a súa tese doutoral. Anos máis tarde,1854, Gauss tamén participou, como membro do tribunal, na disertación da defensa dunha memoria sobre Xeometría realizada por Riemann. Podemos dicir que posiblemente se trate dunha das mellores e máis profundas leccións científicas presentadas na historia da Ciencia. Versa sobre os fundamentos da Xeometría, nela xeneraliza a Xeometría dos gregos, aquela que Euclides sintetizou nos seus Elementos. A súa contribución é tan importante que a unificación de todas as Xeometrías coñécese hoxe en día como Xeometría de Riemann e é básica para a comprender a Teoría da Relatividade.

En 1859 escribiu a súa única publicación sobre os números primos, o tema que lle cativase durante moitos anos. Nesa publicación aparece a famosa Hipótese de Riemann. Sete anos antes de morrer foi nomeado profesor extraordinario da Universidade de Gotinga. Foi un matemático excepcional. A súa particular visión das Matemáticas, unida ao seu interese pola Física e a Filosofía levoulle a penetrar en terreos descoñecidos no seu tempo. Guiado pola súa intuición e un perfeccionismo extremo, marcou o camiño a seguir para moitos matemáticos.

--------------------------------------

O quinto postulado de Euclídes e as xeometrías non euclídeas.

Por un punto P exterior a unha “recta” L ...

Plano (curvatura 0)	Esfera (curvatura 1)	Pseudo-esfera (curvatura -1)
...pasa unha única “recta” paralela.	...non pasa ningunha paralela.	...pasan infinitas paralelas.