DAVID HILBERT (1862 - 1943)

Naceu preto de Königsberg, famosa por ser a cidade natal de Immanuel Kant. Estudou nas universidades de Königsberg e Berlín. Posteriormente foi profesor da Universidade de Gotinga desde 1895 ata 1930, idade na que se xubilou.

O traballo de Hilbert no campo das Matemáticas é moi amplo e de gran impacto. Dedicouse á Xeometría, a Análise, a Álxebra, a Lóxica... e ata a Física. Actualmente é recoñecido como un dos matemáticos máis influentes do século XIX e principios do XX. Durante os primeiros anos a Xeometría foi a súa gran paixón. Coa súa obra Fundamentos de Xeometría, publicada en 1899, sistematiza, con rigor lóxico formal, o saber xeométrico anterior, axiomatiza a Xeometría e abre novos camiños na fundamentación das Matemáticas.

É moi famosa a conferencia que deu no II Congreso Internacional de Matemáticas de París en 1900, na que propuña unha lista de 23 problemas que estaban sen resolver (algúns aínda o están). Recoñécese que esta é a recompilación de problemas abertos máis importante e de profundo impacto producida nunca por un único matemático. Entre os problemas propostos atópase a famosísima Hipótese de Riemann.

O ano 1920 propuxo de forma explícita un proxecto de investigación que acabou sendo coñecido como programa de Hilbert. Fronte aos problemas existentes nos fundamentos da Matemática a principios do século XX, o programa de Hilbert tiña como finalidade dar unha descrición axiomática completa das Matemáticas, a partir da cal calquera proposición matemática puidese ser demostrada ou refutada, mediante a aplicación da lóxica.

Hilbert e a súa universidade foron durante moitos anos referentes obrigados no mundo da investigación matemática, polas súas aulas desfilaron grandes personaxes do mundo da Ciencia. Coa subida ao poder dos nazis Hilbert sufriu moito e viu como eran expulsados e perseguidos a maioría de membros sobresalientes da súa universidade. Isto supuxo un duro golpe tanto para a Universidade como para o propio Hilbert.

Na súa tumba pódese ler o seu epitafio: Debemos saber, saberemos. Ironicamente, o día antes de que Hilbert pronunciase esta frase, o matemático checo K. Gödel presentaba a súa tese, que contiña o famoso Teorema de incompletitude, que se pode resumir na seguinte frase: hai cousas que sabemos que son certas, pero que non podemos probar.

--------------------------------------

A curva de Hilbert: esta curva, que pode describirse mediante un proceso iterativo, ten a curiosa propiedade de ser unha curva continua que pasa por todos os puntos do cadrado unidade.