Resumen

Las reglas de cálculo aparecieron en Inglaterra y se desarrollaron en este país durante los siglos XVI al XIX; a principios del siglo XIX matemáticos franceses importan la regla inglesa de Jones en Francia donde empiezan a fabricarse, a partir de 1820, por Lenoir, siendo rápidamente adoptadas y exigidas en la enseñanza superior.
En España tenemos que esperar al año 1852 para vislumbrar de una manera  nítida el interés por este instrumento; las primeras reglas de cálculo vinieron de Francia.
Este trabajo se ha realizado consultando principalmente los documentos existentes en Internet.

1. Introducción

Sabemos que desde que se inventó la regla de cálculo en Inglaterra, por Oughtred en 1625, este instrumento evolucionó allí rápidamente, creándose con el tiempo diferentes modelos.
Las necesidades de cálculo en la navegación marítima, el cálculo de aranceles de las bebidas alcohólicas por la Aduana y mas tarde , con la revolucción industrial,  los problemas que les surgieron a los ingenieros, fueron las causas principales de la aparición de reglas como la Gunter Slider Rule, la Everard, la proof slide rule, la Coggeshall y la regla Routledge o del ingeniero; todas estas reglas creadas en los siglos XVII y XVIII estaban especializadas.
A principios del siglo XIX aparece la regla JONES con caracter mas ‘universal’, podemos considerar esta regla como el origen de las reglas ‘modernas’.
Esta regla fué ‘descubierta’ por el científico francés Jomard en un viaje de estudios que realizó en Inglaterra en 1815; de vuelta a Francia y con ayuda de la Sociedad de Fomento de la Industria (Société d’Encouragement pour l’Industrie Nationale ...) hizo todo lo posible para adaptar e introducir este instrumento en la sociedad francesa.
A partir de 1820, Lenoir constructor de instrumentos de precisión, junto con Collardeau, fabricaron reglas de cálculo adaptadas al mercado francés (cm en vez de pulgadas..),  Gravet sucede à Lenoir y desde 1867 la marca Tavernier-Gravet continuará la fabricación de reglas hasta después de la segunda guerra mundial.
A mediados del siglo XIX ya se habían editado en Francia 4 o 5 manuales de instrucciones (Collardeau, Mouzin, J.F.Artur,...) explicando la utilización de las reglas de cálculo, las cuales empezaban a ser obligatorias en los examenes de entrada de las escuelas militares y de ingenieros.

2. Las reglas de cálculo en España hasta mediados del siglo XIX

Una de las primeras referencias que tenemos de la presencia de un instrumento de cálculo en España se encuentra en el libro de Ioseph Zaragoza, editado en 1675 [1] el autor nos describe 14 instrumentos matemáticos, entre ellos la pantómetra militar, modelo curiosamente especializado en la construcción de fortificaciones. Ioseph Zaragoza fué el primer matemático que publicó tablas de logaritmos en nuestro país [2].
Durante los siglos XVII y XVIII se utilizaron en la navegación marítima los siguientes medios de cálculo: las tablas de logaritmos, la escala de Gunter y la pantómetra (compás de proporción), como atestiguan diferentes libros de aquella época :

“...todo es mera resolución de triangulos ya por medio de las tablas de logaritmos, ya por el quadrante de reducción, ya por la escala plana, ya por la de Gunter, ya por la pantómetra..”
Lecciones de Navegación para el uso de las compañias de guardas marinos,  1790.

“..Soy de dictamen que esa Pantómetra se fabrique y se gradue en España, para que entre en nuestra nación el gusto de fabricar todo género de instrumentos matemáticos..”
dice Antonio Valladares en el Semanario Erudito de 1789, Tomo XIX.

“..En el año 1623 aplicó Gunter los logaritmos de los números, senos y tangentes a una lineas rectas trazadas sobre una regla generalmente de 2 pies ingleses, este instrumento que tiene la forma de una escala se usa en el dia comunmente por la Navegación y para otros fines y se llama por lo general el Gunter..”
Curso de Matemáticas para la enseñanza de los caballeros seminaristas de Madrid, por D.Tadeo Lope y Aguilar,  1798.

pantómetra

regla Gunter

Trazado de las lineas de la regla Gunter

Estos instrumentos (escalas de Gunter, pantómetra) solían estar explicados en los libros sean de matemáticas [3] o de navegación [4]; en ellos se detallaba la construcción de las diferentes escalas de la regla de Gunter (partes iguales, cuerdas, rumbos, senos,...) y la manera de utilizarlas sirviéndo de ejemplo verdaderos problemas de navegación.
Lo mismo podemos decir de la pantómetra o compas de proporción.
La utilización de estos instrumentos se prolonga hasta principios del siglo XIX, a pesar de eso  no se conoce el nombre de ningún fabricante español de estos instrumentos.

La regla de cálculo fabricada por Lenoir en Francia, desde 1820, aparece en diccionarios traducidos del francés; por ejemplo este ‘Diccionario Tecnológico’ (1834)  [5] donde en el artículo ‘Aritméticas (Máquinas)’ se explica como la regla de cálculo, ya en uso en Inglaterra, ha sido traida por Jomard a Francia donde Lenoir la construye, y de que manera se pueden efectuar facilmente con este instrumento todo tipo de operaciones como la multiplicación, la división, las raices y  “...hasta permite resolver los triangulos...”.

En este otro ‘Diccionario de Artes y Manufacturas’ (1857)  [6], en el artículo ‘Calculadores o Máquinas de Calcular – Calculadores de escala logarítmica – Regla de Cálculo ‘ se puede leer la descripción de la regla de cálculo de Lenoir y las operaciones que se pueden efectuar con ella; el autor aconseja el folleto de Mr Lapointe para las instrucciones prácticas; este folleto fué editado en Paris en 1846 por el editor Mathias.

El artículo viene ilustrado con el siguiente grabado de una regla Lenoir:

Ninguno de estos dos diccionarios menciona  la situación de las reglas de cálculo en España, seguramente por el hecho de ser traducciones literales de libros franceses y por la falta de interés del traductor por adaptarlos a la realidad española.